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Nombres, curiosités, théorie et usages: page d'orientation générale

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Cours vidéo de mathématiques, de la sixième à la terminale «Cours vidéo de mathématiques» est composé d'une série de vidéos conceptuelles (on ne voit personne) où les concepts mathématiques sont expliquées au tableau blanc, lentement, systématiquement et en détail. Philippe Mercier, enseignant de mathématiques dans un collège de Moselle (France), s'y exprime clairement, comme s'il vous donnait un cours privé, et l'enregistrement vidéo offre l'immense avantage de pouvoir être arrêté, repris, avancé ou reculé à volonté au besoin. Même si la présentation est minimale, on a droit à des explications pédagogiques éprouvées et peaufinées sans doute par des années d'enseignement, avec des moyens réduits mais efficaces. L'ensemble compte plus de 600 vidéos de cours de la 6ème à la seconde. Le tout est complété par un forum d'aide en ligne. (Note : dans le système français, les années scolaires sont décomptées de la sixième à la terminale, dans les systèmes américains, les années son comptées de la première à la cinquième. Au programme Sixième Cinquième

Friedman number A Friedman number is an integer, which represented in a given numeral system, is the result of a non-trivial expression using all its own digits in combination with any of the four basic arithmetic operators (+, −, ×, ÷), additive inverses, parentheses, exponentiation, and concatenation. Here, non-trivial means that at least one operation besides concatenation is used. Leading zeros cannot be used, since that would also result in trivial Friedman numbers, such as 024 = 20 + 4. 25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688, 736, 1022, 1024, 1206, 1255, 1260, 1285, 1296, 1395, 1435, 1503, 1530, 1792, 1827, 2048, 2187, 2349, 2500, 2501, 2502, 2503, 2504, 2505, 2506, 2507, 2508, 2509, 2592, 2737, 2916, ... Friedman numbers are named after Erich Friedman, a now-retired mathematics professor at Stetson University, located in DeLand, Florida. A Friedman prime is a Friedman number that is also prime. Results in base 10[edit] The expressions of the first few Friedman numbers are:

MATHCURVE.COM Le site de l’APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) #geometwitt | Apprendre la géométrie avec Twitter Math'@ctivité Nombre de Kaprekar Exemples en base dix 703 est un nombre de Kaprekar car 7032 = 494 209 et 494 + 209 = 703. 4 879 est un nombre de Kaprekar car 4 8792 = 23 804 641 et 238 + 04 641 = 4 879. Les nombres de Kaprekar ont été principalement étudiés par le mathématicien indien D. n-nombre de Kaprekar[modifier | modifier le code] Soient et deux entiers. est un -nombre de Kaprekar en base s'il existe deux entiers naturels tels que : Les 30 premiers[1] nombres de Kaprekar en base dix sont : 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2 223, 2 728, 4 879, 4 950, 5 050, 5 292, 7 272, 7 777, 9 999, 17 344, 22 222, 38 962, 77 778, 82 656, 95 121, 99 999, 142 857, 148 149, 181 819, 187 110, 208 495 et 318 682. Dans l'inventaire que fait Kaprekar en 1980[2], il oublie tous les nombres de la forme ainsi que les nombres 181 819 et 818 181. En 2000, Douglas Iannucci[4] démontre que les n-nombres de Kaprekar en base dix sont en bijection avec les diviseurs unitaires de . Exemple pour n = 2, 99 = 9 × 11. 99 = 11 × 9. On remarque de plus que

Introduction à la logique mathématique Nous avons maintenant tous les outils en main pour réaliser des raisonnements mathématiques complets. Un raisonnement permet d'établir une proposition à partir d'une ou de plusieurs propositions initiales admises (ou précédemment démontrées) en suivant les règles de la logique. Nous allons dans cette dernière partie détailler quatre "types" de raisonnement, quatre "méthodes" pour démontrer une proposition : Trouver un exemple ou un contre-exempleDémontrer la contraposéeRaisonner par l'absurdeRaisonner par récurrence Ces différentes formes de raisonnements devront s'appliquer dans des cas bien particuliers. Exemple et contre exemple Pour montrer qu'une proposition de la forme est vraie, on cherche un x pour lequel P(x) est vraie. Exercice 11 : P : « » Démontrez que P est vraie. Correction :Soient x = 5, y = 4, z = 3. x, y et z vérifient x² = y² + z² (car 25 = 16 + 9) Donc la proposition P est vraie. Pour montrer qu'une proposition de la forme est fausse, on montre que sa négation) est vraie.

Taupe Au Logis Quel est le sens de (-3) dans la multiplication (-3)(-2) ? - Poster un message Bonjour, Pour ma part je pense que, si on m’avait posé une question similaire, j’aurais tenu à discerner deux parties bien différentes dans ma réponse. La seconde partie, c’est : « pourquoi est-ce que est égal à ? ». Mais à mes yeux, c’est la première partie la plus importante pour l’élève ! À mes yeux, l’élève a parfaitement raison de faire cette observation. Peut-être cette élève réalisera-t-elle mieux la notion de surcharge si on lui fait observer que celle-ci a déjà été rencontrée pour l’addition des entiers relatifs. Voilà donc, à mes yeux, la réponse à la question posée par notre élève : « Vous avez raison, on ne peut pas donner de sens à dans la multiplication si on interprète le symbole comme vous l’avez appris au primaire. Cordialement, R.

Une carte interactive d'histoire des mathématiques - Le portail des IREM Pour utiliser la carte en plein écran, cliquer sur l’icône en haut à droite L’approche historique et culturelle des mathématiques dans les programmes : de nouveaux angles pour l’apprentissage et l’enseignement de cette discipline Que ce soit dans les programmes de la refondation de l’école (2015) ou dans le référentiel de l’éducation prioritaire (2013), la question de la confrontation explicite des élèves aux dimensions culturelles et historiques des mathématiques est nouvelle. Toutefois, depuis de nombreuses années, on trouve des travaux de recherche [1] et de nombreux ouvrages pédagogiques [2] et culturels qui irriguent ces formes d’enseignements, celles-ci étant plus ou moins mises en œuvre. Dorénavant, suite à la refondation de l’École, le socle commun a été enrichi du terme « culture », venant s’ajouter à ceux de « connaissances » et « compétences » déjà existants. Un faisceau de nouvelles questions se présente à l’enseignant : L. G. Comment utiliser la carte ?

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