Totally Tessellated: Mosaics/Tilings As of July 1, 2013 ThinkQuest has been discontinued. We would like to thank everyone for being a part of the ThinkQuest global community: Students - For your limitless creativity and innovation, which inspires us all. Teachers - For your passion in guiding students on their quest. Partners - For your unwavering support and evangelism. Parents - For supporting the use of technology not only as an instrument of learning, but as a means of creating knowledge. We encourage everyone to continue to “Think, Create and Collaborate,” unleashing the power of technology to teach, share, and inspire. Best wishes, The Oracle Education Foundation Jonglage et jonglerie avec balles - Siteswap Le Siteswap(ou les mathématiques du jonglage) Sommaire: Bref historiquePourquoi le Siteswap?Principes de base Notation basique Simplification Décortication de la figure Cas particuliers : transfert, balle gardée et main videPropriétés du siteswapValidation d’une séquence siteswapComment vérifier si une séquence est valide?Siteswap et 3 ballesSiteswap et figures multiplexSiteswap et figures synchronesDouches et cascades: une même familleQuelques exemples de figures en siteswap Bref historique C’est en 1985 que 3 américains et 1 anglais (Bruce Tiemann (*), Bengt Magnusson, Paul Klimek, et Mike Day) passionnés de jonglerie et/ou de mathématiques eurent l’idée de créer un langage spécifique à cette discipline qui devait permettre de codifier simplement toute figure de jonglage. (*) Bruce Tiemann dit " Boppo " de l’université du Collorado réalise un étonnant flash 11 balles Pourquoi le siteswap ? Principes de base Notation basique Tout est basé sur la description du couple (espace, temps) :
Noeud de billard cylindrique NOEUD ET ENTRELACS DE BILLARD CYLINDRIQUE, OU BONNET TURCCylindrical billiard knot and link or Turk's head knot, ZylinderBillardknoten und -Link oder türkischer Bund Un nœud de billard cylindrique, appelé comunément "bonnet turc", est le nœud obtenu à partir d'une trajectoire fermée d'une boule dans un billard cylindrique (boule non soumise à la pesanteur !), en modifiant les points de croisements en passages alternés dessus-dessous. Exemples (pour q = 1, ou 2, se reporter aux noeuds toriques) : Nota : le cas (n, n – 1) est équivalent au noeud de trèfle généralisé à n feuilles alterné. Généralisation aux entrelacs. Pour deux entiers > 0 p et q non premiers entre eux, posons d = pgcd(p, q), p' = p/d, q' = q/d ; la trajectoire de billard cylindrique de type (p', q') et ses d – 1 images par les rotations d'angle Pour q = 1 ou 2, l'entrelacs est équivalent à l'entrelacs torique de même type. Exemples avec Comparer avec les noeuds de billard rectangulaire. © Robert FERRÉOL 2016
Making Celtic Knots This is an easy way to draw a Celtic knot. You don't have to rub anything out! This method uses colour and outlines. It is particularly suitable for free-form, flowing knots and entangled animals, as used in illuminated manuscripts. It is so simple that it can be used by young children. If drawing it on paper (in the 'real world'), then use a pale broad felt tip pen for the initial lines, and a dark thin felt tip for the outlines. If you want a knot with just one string and no loose ends, you must start with an odd number of lines in both directions. Once you've mastered the technique, you can try more complicated shapes. You can make any shape you want. You do not need to restrict yourself to a simple grid pattern (see left). I am not sure whether the painters of illuminated manuscripts used this technique. Return to index. © Jo Edkins 2003
Accueil CultureMATH Coordonné par, Professeur de mathématiques et docteur en histoire des sciences - e-mail Document déposé le 23/05/11. Editeur: Eric Vandendriessche. Présentation du dossier Ressources 1. Présentation L’atelier d’histoire des sciences et des techniques, coordonné par Matthieu Husson, est un dispositif qui vise à regrouper les enseignants du secondaire intéressés par l’histoire des sciences autour d’un projet commun : se former en histoire des sciences en élaborant une offre pédagogique destinée aux élèves dans le domaine de l’histoire des sciences et des techniques. Au niveau d’un établissement, les enseignants intéressés, se regroupent, définissent des axes de travail et élaborent des offres pédagogiques concrètes. Le dossier de CultureMATH en rapport avec l'atelier d'histoire des sciences s'enrichira au fur et à mesure des actions organisées dans ce cadre. Ressources Trajectoires de la balistique La conférence ici mise en ligne est l'une des actions concrètes de cet atelier. Voir la Vidéo
Juggling Lab Noeud de billard rectangulaire NOEUD ET ENTRELACS DE BILLARD RECTANGULAIRERectangular billiard knot and link, rechteckigen Billardknoten und -Verschlingung Le " (6,2) " Un nœud de billard rectangulaire est le nœud obtenu à partir d'une trajectoire fermée d'une boule dans un billard à bords rectangulaires, en modifiant les points de croisements en passages alternatifs dessus-dessous. Exemples : Variantes et généralisations : 1) Pour p et q non premiers entre eux, si l'on trace toutes les trajectoires avec p rebonds régulièrement espacés sur deux côtés opposés, et q rebonds sur les deux autres côtés, on obtient un entrelacs à PGCD(p,q) composantes. Exemples : 2) On peut aussi considérer les courbes obtenues quand la boule de billard part d'un coin. Exemples dans le cas (4,3) : Exemple dans le cas (7,3) : 3) On peut aussi considérer des croisements dessus-dessous non alternatifs. On obtient des noeuds dont le nombre minimal de croisements est inférieur au nombre de croisements de la courbe. © Robert FERRÉOL 2019
Les logiciels et applications de construction de noeuds Voic une liste de logiciels et d'applications permettant de construire des noeuds et entrelacs celtes J'ai retenu les applications qui fonctionnent sous windows et qui sont gratuites (ou version d'évaluation). KnotsBag - Logiciel à Télécharger Logiciel de dessin VECTORIEL basé sur des graphes pour créer de magnifiques entrelacs: Un lien vers la dernière version, Knotbags 2.0. Vous pouvez télécharger une version sans licence (pas d'export) en bas de la page du lien Knotwork Une application JAVA, voici le site Vous pouvez le télécharger ici Knotplot - Logiciel à Télécharger Un logiciel de création de noeuds. Vous pouvez télécharger une version d'évaluation ici Knotworker - Logiciel à Télécharger Un vieux logiciel de création d'entrelacs Voici un apperçu Vous pouvez télécharger une version d'évaluation de 21 jours ici Proscribe - Application sans téléchargement Voici une application réalisée par Andy Sloss. Knotwork Designer - Application sans téléchargement
Accueil - Mathonautes DES BEAUX ENTRELACS Introduction sociologique : les math comme magie ? Quand il s’agit d’expliquer ce que sont les mathématiques à des adolescents, on est toujours confronté à la difficulté d’identifier un sujet qui est assez simple pour qu’ils le comprennent, est assez sophistiqué pour les intéresser. La plupart du temps on tombe à côté et soit on leur explique comment résoudre un problème de manière un peu alambiquée, alors qu’ils lui trouvent, dans la vie courante, une solution approchée satisfaisante, et ils sont donc moyennement intéressés par nos explications, c’est le tour de prestidigitation d’un vendeur de foire dont on voit les grosses ficelles ; soit la question les intéresse, c’est un problème qu’ils ne savent pas résoudre et dont la solution est désirable, mais la technique est hors de portée, cela reste de la magie complète pour eux, avec son lot d’incantations de formules incompréhensibles et l’invocation de puissants sorciers. Croix celte GPL Andreas F. Mosaïque de la Ca d’Oro, Venise Frise Trèfle
Cours et Exercices de Mathématiques De beaux entrelacs Introduction sociologique : les math comme magie ? Quand il s’agit d’expliquer ce que sont les mathématiques à des adolescents, on est toujours confronté à la difficulté d’identifier un sujet qui est assez simple pour qu’ils le comprennent, est assez sophistiqué pour les intéresser. La plupart du temps on tombe à côté et soit on leur explique comment résoudre un problème de manière un peu alambiquée, alors qu’ils lui trouvent, dans la vie courante, une solution approchée satisfaisante, et ils sont donc moyennement intéressés par nos explications, c’est le tour de prestidigitation d’un vendeur de foire dont on voit les grosses ficelles ; soit la question les intéresse, c’est un problème qu’ils ne savent pas résoudre et dont la solution est désirable, mais la technique est hors de portée, cela reste de la magie complète pour eux, avec son lot d’incantations de formules incompréhensibles et l’invocation de puissants sorciers. Croix celte GPL Andreas F. Mosaïque de la Ca d’Oro, Venise Frise Trèfle
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