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Mécanique et systèmes dynamiques

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Modèles en jouet - Tadashi Tokieda. Crochet de Poisson. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Crochet de Poisson

En mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux observables et , c'est-à-dire de deux fonctions sur l'espace des phases, par : où les variables canoniques sont : Automate cellulaire. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Automate cellulaire

À gauche, une règle locale simple : une cellule passe d'un état (i) au suivant (i+1) dans le cycle d'états dès que i+1 est présent dans au moins 3 cellules voisines. À droite, le résultat (complexe) de l'application répétée de cette règle sur une grille de cellules. Connectologie. Publications Espaces connectifs : représentations, feuilletages, ordres, difféologies, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques LIV (2013) .

connectologie

Fichier pdf. Dynamiques connectives (une introduction aux notions connectives : espaces, représentations, feuilletages et dynamiques catégoriques), Editions universitaires européennes, 2012. Cet ouvrage peut être commandé ici : Chaos theory. CHAOS: contrôle de systèmes chaotiques.

Théorie du chaos. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Théorie du chaos

Pour les articles homonymes, voir Chaos. La théorie du chaos traite des systèmes dynamiques rigoureusement déterministes, mais qui présentent un phénomène fondamental d'instabilité appelé « sensibilité aux conditions initiales » qui, modulo une propriété supplémentaire de récurrence, les rend non prédictibles en pratique à « long » terme. Introduction[modifier | modifier le code] La théorie du chaos. Théorie du chaos. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Théorie du chaos

Pour les articles homonymes, voir Chaos. La théorie du chaos traite des systèmes dynamiques rigoureusement déterministes, mais qui présentent un phénomène fondamental d'instabilité appelé « sensibilité aux conditions initiales » qui, modulo une propriété supplémentaire de récurrence, les rend non prédictibles en pratique à « long » terme. Séminaire " développement viable" juin 1996, Mèze. Chantal Kourilsky-Augeven Centre National de la Recherche Scientifique, France Index Liens La rubrique "Recherches" du RED&S contient un grand nombre de recherches faisant appel à des problématiques touchant à la viabilité, dans des disciplines variées : anthropologie, sociologie, droit.

Séminaire " développement viable" juin 1996, Mèze

Le site de l'Association de Modélisation de la Complexité (AE-MCX) comporte une grande bibliographie commentée (500 titres) et de nombreux travaux sur la pensée complexe et la gestion des ressources naturelles. 16-19 juin 1996 Programme. Décision Viabilité Systèmes dynamiques controlés. Géométrie hyperbolique. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Géométrie hyperbolique

En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée parfois géométrie de Lobatchevski) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats de la géométrie euclidienne, mais pour laquelle le postulat euclidien des parallèles est remplacé par le postulat que « par un point extérieur à une droite passe plus d'une droite parallèle ». On démontre qu'alors il y a une infinité de droites parallèles. Ergodic theory. Ergodic theory is a branch of mathematics that studies dynamical systems with an invariant measure and related problems.

Ergodic theory

Ergodic theory. Ergodic theory (ergon work, hodos way) is a branch of mathematics that studies dynamical systems with an invariant measure and related problems.

Ergodic theory

Its initial development was motivated by problems of statistical physics. The problem of metric classification of systems is another important part of the abstract ergodic theory. An outstanding role in ergodic theory and its applications to stochastic processes is played by the various notions of entropy for dynamical systems. Hypothèse ergodique. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Hypothèse ergodique

L'hypothèse ergodique, ou hypothèse d'ergodicité, est une hypothèse fondamentale de la physique statistique. Elle fut formulée initialement par Ludwig Boltzmann en 1871 pour les besoins de sa théorie cinétique des gaz. Elle s'appliquait alors aux systèmes composés d'un très grand nombre de particules, et affirmait qu'à l'équilibre, la valeur moyenne d'une grandeur calculée de manière statistique est égale à la moyenne d'un très grand nombre de mesures prises dans le temps. La première valeur est celle que permet de calculer la physique statistique, la seconde est proche de ce qu'on peut expérimentalement mesurer. Théorie ergodique. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La théorie ergodique est une branche des mathématiques née de l'étude de l'hypothèse ergodique formulée par le physicien Ludwig Boltzmann en 1871 pour sa théorie cinétique des gaz.

Elle a connu de nombreux développements en relation étroite avec la théorie des systèmes dynamiques et la théorie du chaos. Notations[modifier | modifier le code] Dynamique discrète[modifier | modifier le code] Théorie Ergodique- Elon Lindenstrauss. Elon Lindenstrauss vient de recevoir la médaille Fields « Pour ses résultats sur la rigidité des mesures en théorie ergodique, et leurs applications à la théorie des nombres. » Elon Lindenstrauss a développé des outils théoriques extraordinairement puissants en théorie ergodique, un champ des mathématiques originellement conçu pour comprendre la mécanique céleste. Sa très bonne compréhension de la théorie ergodique lui a ensuite permis de les utiliser pour résoudre une série de problèmes importants dans des domaines mathématiques apparemment très éloignés. Langage MGS Modeling dynamical system with a dynamical structure. Computational Models for Integrative and Developmental Biology. Magnus effect. The Magnus effect, depicted with a back-spinning cylinder or ball in an air stream.

Mixing (mathematics) Du mouvement des systèmes dynamiques. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Certaines lois physiques, comme le principe fondamental de la dynamique, se traduisent par des équations différentielles vérifiant les hypothèses du théorème. Uncertainty. We are frequently presented with situations wherein a decision must be made when we are uncertain of exactly how to proceed. Uncertainty quantification.