Codage de Huffman. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Un code de Huffman est optimal pour un codage par symbole, et une distribution de probabilité connue. Il ne permet cependant pas d'obtenir les meilleurs ratios de compression. Des méthodes plus complexes réalisant une modélisation probabiliste de la source et tirant profit de cette redondance supplémentaire permettent d'améliorer les performances de compression de cet algorithme (voir LZ77, prédiction par reconnaissance partielle, pondération de contextes). Principe[modifier | modifier le code] Le principe du codage de Huffman repose sur la création d'un arbre composé de nœuds. Un exemple d'arbre de Huffman, généré avec la phrase « "this is an example of a huffman tree" » Pour obtenir le code binaire de chaque caractère, on remonte l'arbre à partir de la racine jusqu'aux feuilles en rajoutant à chaque fois au code un 0 ou un 1 selon la branche suivie.
Cryptography. Chiffre affine. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le chiffre affine est une méthode de cryptographie basée sur un chiffrement par substitution mono-alphabétique, c'est-à-dire que la lettre d'origine n'est remplacée que par une unique autre lettre, contrairement aux chiffre de Hill. Il s'agit d'un code simple à appréhender mais aussi un des plus faciles à casser. Principe[modifier | modifier le code] Chiffrement[modifier | modifier le code] On commence par remplacer chaque lettre par son rang dans l'alphabet en commençant au rang 0 (certaines variantes commencent au rang 1) : Deux entiers a et b sont choisis comme clef. (soit Ainsi pour chiffrer le mot CODE grâce au chiffre affine de clef (17,3), il faut d'abord le transcrire en série de nombres appliquer ensuite la fonction affine prendre les restes dans la division par 26 puis retranscrire en lettres Note[modifier | modifier le code] Si le coefficient a vaut 1, alors le codage affine correspond au chiffre de César. soit encore.
Chiffre de Hill. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
En cryptographie symétrique, le chiffre de Hill est un modèle simple d'extension du chiffrement affine à un bloc. Ce système étudié par Lester S. Hill[1], utilise les propriétés de l'arithmétique modulaire et des matrices. Il s'agit de chiffrer le message en substituant les lettres du message, non plus lettre à lettre, mais par groupe de lettres. Il permet ainsi de rendre plus difficile le cassage du code par observation des fréquences.
Lester S. Principe[modifier | modifier le code] Chaque caractère est d'abord codé par un nombre compris entre 0 et n -1 (son rang dans l'alphabet diminué de 1 ou son code ASCII diminué de 32). . Étant compris entre 0 et n - 1, on peut les considérer comme des éléments de et X est alors un élément de On construit alors une matrice p × p d'éléments de : A. Pour déchiffrer le message, il s'agit d'inverser la matrice A. Chiffre de Hill. Attention!
Cette page requiert des connaissances en algèbre matriciel. Le symbole renvoie à une page plus technique qui éclaircira certains points délicats de la méthode. Le chiffre publié en 1929 par Lester S. Hill (1891-1961) est un chiffre polygraphique (comme le chiffre Playfair), c'est-à-dire qu'on ne (dé)chiffre pas les lettres les unes après les autres, mais par paquets. Chiffrement Les lettres sont d'abord remplacées par leur rang dans l'alphabet. Ce qui signifie, pour fixer les idées, que les deux premières lettres du message clair (P1 et P2) seront chiffrées (C1 et C2) selon les deux équations suivantes: Exemple de chiffrement Alice prend comme clef de cryptage la matrice pour chiffrer le message "je vous aime" .
Elle fera de même avec les 3e et 4e lettres, 5e et 6e, etc. Remarque Certains auteurs posent "A"=1, "B"=2, ..., "Z"=0. Déchiffrement Pour déchiffrer, le principe est le même que pour le chiffrement: on prend les lettres deux par deux, puis on les multiplie par une matrice. Chiffre de Hill (compléments)