Enigma (machine) Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Pour les articles homonymes, voir Enigma. Logo Enigma, une machine de chiffrement électromécanique à cylindres ; la version ci-dessus est un modèle militaire suisse, avec une console de lecture supplémentaire Tableau de permutations Machine Enigma modèle 1940. Enigma fut commercialisée en Europe et dans le reste du monde dès le début des années 1920. Son utilisation la plus célèbre fut celle de l'Allemagne nazie et de ses alliés, avant et pendant la Seconde Guerre mondiale, où elle était réputée inviolable par ses utilisateurs.
Enigma chiffre les informations en faisant passer un courant électrique à travers une série de composants. Le clavier d'Enigma, capot fermé (gauche) et ouvert (droite), révélant les rotors et le compartiment de la batterie. Enigma est une machine électromécanique, ce qui signifie qu'elle utilise une combinaison de parties mécaniques et électriques. Le livre contenant les codes de configurations initiales. Algorithme d'Euclide (Python) - Math Otak' Mercredi 6 juillet 3 06 /07 /Juil 12:00 Dans cet article je donne une formulation de l'algorithme d'Euclide afin qu'il soit programmée.
Une traduction est donnée en Python. On veut un programme permettant de caculer le PGCD de deux entiers positifs a et b, avec a>b. Version récursive. Formule pour Nombres Premiers - Tutoriels & Astuces Excel > Fonctions & Formules - Tutoriels. Définition Est appelé "nombre premier", un nombre entier positif différent de 1 qui n'est divisible que par 1 et par lui-même (source Quid).
Quelques nombres premiers Par exemple, voici la liste des nombres premiers inférieurs à 100 : Pour obtenir cette liste, il suffit d’observer une table de multiplication de Pythagore, à partir de 2 jusqu'à 10. Formule Nombres Premiers - Fonctions et Formules Excel - Tutoriels et Exemples - Contributions des amis - Téléchargements. Une formule Excel pour lister les nombres premiers ?
Oui, c'est possible ! Ce classeur Exemple vous le démontre : on obtient ainsi 65536 nombres premiers, voire même plus et notamment si vous possédez une version Excel 2007! Cet exploit est le fruit du travail de JeanMarie qui détaille l'ensemble de sa démarche dans le très bel article Formule pour Nombres Premiers. Grand merci à lui pour cette excellente contribution ! Deux onglets dans ce classeur : Le premier explique brièvement comment utiliser la formule génératrice de nombres premiersLe deuxième décortique le fonctionnement de cette formule et vous permet de visualiser le détail du calcul aux fins pédagogiques. Formule pour Nombres Premiers - Tutoriels & Astuces Excel > Fonctions & Formules - Tutoriels.
Nombres premiers - Décomposition en produit. Rappel sur les nombres premiers : Les nombres premiers sont des nombres qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes.
Il y a une infinité de nombres premiers. Jusqu'à 50, ce sont : Remarques : Mathenjeans.free.fr/amej/edition/actes/actespdf/91072075.pdf. Liste de nombres premiers. Leçon sur les nombres premiers et composés. Propriétés du nombre 360. Lemme d'Euclide. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
En mathématiques le lemme d'Euclide est un résultat d'arithmétique élémentaire sur la divisibilité qui correspond à la Proposition 30 du Livre VII des Éléments d'Euclide. Il s'énonce ainsi : Une généralisation est : Formellement : Dans le traité de Gauss, les Disquisitiones arithmeticae, l'énoncé du lemme d'Euclide constitue la proposition 14 (section 2), qu'il utilise pour prouver l'unicité de la décomposition en produit de facteurs premiers d'un entier (théorème 16), admettant l'existence comme « évidente ». Les noms de ces deux propositions sont parfois confondus.
Le lemme de Gauss se généralise à tout anneau (commutatif, unitaire) intègre à PGCD, en particulier à tout anneau principal comme celui des polynômes sur un corps. Preuve directe du lemme d'Euclide[modifier | modifier le code] Preuve directe du lemme de Gauss[modifier | modifier le code] Soient a, b et c trois entiers, avec PGCD(a, b) = 1 et a|bc. Nombre de Mersenne premier. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, un nombre de Mersenne premier ou nombre premier de Mersenne est un nombre premier pouvant s'écrire sous la forme , avec. Nombre premier. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même). Ainsi, 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif ; 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.
Par opposition, un nombre non nul produit de deux nombres entiers différents de 1 est dit composé. Par exemple 6 = 2 × 3 est composé, tout comme 21 = 3 × 7 ou 7 × 3, mais 11 est premier car 1 et 11 sont les seuls diviseurs de 11. De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul. Décomposition en nombres premiers ; nombres de Mersenne. Factorization using the Elliptic Curve Method. If your Web visualization program accepts cookies, you can complete the factorization of a large number in several sessions.
Your computer will remember the state of the factorization. You only have to reload this page. The execution time depends on the magnitude of the second largest prime factor and on your computer speed. Since all calculations are performed in your computer, you can disconnect it from the Internet while the factorization is in progress. You can also enter expressions that use the following operators and parentheses: + for addition - for subtraction * for multiplication / for integer division ^ for exponentiation n!
The pseudoprime tests used in functions B and N includes trial division by the 100 first primes and then up to 20 Rabin-Miller strong pseudoprime tests. The final value must have 10000 or fewer digits, intermediate results must have 20000 or fewer digits and in the case of divisions, the dividend must be multiple of the divisor. Factoring Cunningham numbers. Chiffre de Vigenère. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le chiffre de Vigenère est un système de chiffrement polyalphabétique, c'est un chiffrement par substitution, mais une même lettre du message clair peut, suivant sa position dans celui-ci, être remplacée par des lettres différentes, contrairement à un système de chiffrement monoalphabétique comme le chiffre de César (qu'il utilise cependant comme composant). Cette méthode résiste ainsi à l'analyse de fréquences, ce qui est un avantage décisif sur les chiffrements monoalphabétiques.
Cependant le chiffre de Vigenère a été cassé par le major prussien Friedrich Kasiski qui a publié sa méthode en 1863. Il n'offre plus depuis cette époque aucune sécurité. Il est nommé ainsi au XIXe siècle en référence au diplomate du XVIe siècle Blaise de Vigenère, qui le décrit (intégré à un chiffrement plus complexe) dans son traité des chiffres paru en 1586. Principe du chiffrement[modifier | modifier le code] Ce chiffrement introduit la notion de clé.
Chiffrement par substitution. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Chiffrement par substitution.