11 (nombre) - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. 11 est le cinquième nombre premier et le plus petit nombre premier à deux chiffres (en base dix). 11 est le premier nombre uniforme (repdigit) : un entier naturel formé par la répétition d'un seul chiffre. Il est le deuxième nombre uniforme de la classe U1 (qui s'écrit avec le chiffre 1). 11 est un nombre premier super-singulier (il y en a quinze). Troisième nombre premier sûr de forme 2n + 1 avec n premier : 2 × 5 + 1.
Quatrième nombre premier de Sophie Germain, un premier n tel que 2n + 1 est premier : en effet (2 × 11) + 1 = 23. Un polygone à onze côtés est un hendécagone ou « undecagone ». On ne peut pas construire avec exactitude un hendécagone avec une règle et un compas car 11 n'est pas un nombre premier de Fermat (démontré par Gauss). En base treize et en des bases plus élevées (comme dans le système hexadécimal), 11 est représenté par la lettre B, quand 10 est représenté par A. Autres notions : Divisibilité par 11 : Multiplication par 11 : Nombres premiers jumeaux - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Au 25 décembre 2011, les plus grands nombres premiers jumeaux connus, découverts dans le cadre du projet de calcul distribué PrimeGrid, sont 3 756 801 695 685 × 2666 669 ± 1 ; ils possèdent 200 700 chiffres en écriture décimale.
Définition[modifier | modifier le code] Soient p et q deux nombres premiers. On dit que (p, q) forme un couple de nombres premiers jumeaux si q = p + 2. Liste des premiers nombres premiers jumeaux[modifier | modifier le code] L'ensemble des nombres premiers jumeaux jusqu'à 1000 : Quelques propriétés[modifier | modifier le code] Records[modifier | modifier le code] Le 15 janvier 2007, les deux projets de calcul distribué Twin Prime Search et PrimeGrid ont découvert le plus grand couple de nombres premiers jumeaux connu à l'époque, de 58 711 chiffres en écriture décimale. Le 25 décembre 2011, le couple record[3] est 3 756 801 695 685 × 2666 669 ± 1 ; les deux nombres possèdent 200 700 chiffres.
Heuristique - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : heuristique, sur le Wiktionnaire L'heuristique (du grec ancien εὑρίσκω, eurisko, « je trouve »[1]), parfois orthographiée euristique, est un terme de didactique qui signifie « l'art d'inventer, de faire des découvertes »[2]. Voir aussi[modifier | modifier le code] Sérendipité Notes et références[modifier | modifier le code] Heuristique - Wiktionnaire - Framasoft Framafox. Définition, traduction, prononciation, anagramme et synonyme sur le dictionnaire libre Wiktionnaire. Français[modifier | modifier le wikicode] Étymologie[modifier | modifier le wikicode] Du grec ancien εὑρίσκω, heurískô (« trouver »), duquel est aussi issu eurêka.
Nom commun[modifier | modifier le wikicode] heuristique /ø.ʁis.tik/ féminin Art d’inventer, de faire des découvertes.Art de repérer de manière exhaustive toute la documentation relative à un sujet d'étude. Variantes orthographiques[modifier | modifier le wikicode] Dérivés[modifier | modifier le wikicode] Traductions[modifier | modifier le wikicode] Adjectif[modifier | modifier le wikicode] heuristique /ø.ʁistik/ masculin et féminin identiques Qui aide à la recherche, à la découverte.
Références[modifier | modifier le wikicode] Eurêka - Wiktionnaire - Framasoft Framafox. Définition, traduction, prononciation, anagramme et synonyme sur le dictionnaire libre Wiktionnaire. Français[modifier | modifier le wikicode] Étymologie[modifier | modifier le wikicode] (xix e siècle) Du grec ancien εὕρηκα, heúrêka (« j’ai trouvé »).
C’est le cri que lança le savant grec Archimède en comprenant le principe de la poussée qui porte son nom. Il provient du verbe εὑρίσκω, heurískô (« trouver »). Interjection[modifier | modifier le wikicode] eurêka /ø.ʁɛ.ka/ invariable Exclamation proférée à l’instant où l’on trouve la solution à un problème, à une difficulté. Apparentés étymologiques[modifier | modifier le wikicode] heuristique, euristique Traductions[modifier | modifier le wikicode] Prononciation[modifier | modifier le wikicode] France (Île-de-France) : écouter « eurêka [ø.ʁɛ.ka] » Voir aussi[modifier | modifier le wikicode] eurêka sur Wikipédia. Nombre uniforme - Wikipédia - Framasoft Framafox.
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les classes Uk[modifier | modifier le code] Les nombres U1 ou répunits[modifier | modifier le code] La classe la plus fréquemment utilisée est celle regroupant les nombres U1. En anglais, un nombre U1 est un repunit (mot-valise de repeated et unit). Ainsi, le nombre Tous les nombres uniformes sont des nombres palindromes et des multiples de nombres U1. Liens externes[modifier | modifier le code] Livres[modifier | modifier le code] Albert Beiler, Recreations in the theory of numbers.
Nombre palindrome - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un nombre palindrome est un nombre symétrique écrit dans une certaine base a comme ceci : Il existe 90 nombres palindromes de trois chiffres : et aussi 90 nombres palindromes de quatre chiffres : Buckminster Fuller a qualifié les nombres palindromes « nombres de Schéhérazade » dans son livre Synergetics, parce que Schéhérazade était le nom de la femme qui contait, dans Les Mille et Une Nuits. Des additions ayant un palindrome pour résultat[modifier | modifier le code] Prenez un nombre au hasard. Additionnez-le avec son symétrique en lecture. 1234 + 4321 = 5555, c'est un palindrome. On ne connait pas, bien que l'on en soupçonne l'existence, de nombres pour lesquels ce processus d'addition par le nombre symétrique ne donnerait pas de palindrome.
Des multiplications ayant un palindrome pour résultat[modifier | modifier le code] 111 111 111 multiplié par 111 111 111 donne 12 345 678 987 654 321. Voir aussi[modifier | modifier le code] 111 (nombre) - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Cent-onze est : Cent-onze est aussi : Nombre Harshad - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Nombre Harshad en base 10[modifier | modifier le code] Les trente premiers nombres Harshad avec plus d'un chiffre en base 10 sont (suite A005349 de l'OEIS) : Quels nombres peuvent être des nombres Harshad ? [modifier | modifier le code] Un nombre premier p est un nombre Harshad seulement s'il est inférieur à 10.
En effet, dans le cas contraire, la somme de ses chiffres donne un nombre strictement plus grand que 1 et strictement plus petit que p donc un nombre qui ne peut pas diviser p. En base 10, les factorielles des nombres entiers inférieurs à 431 sont des nombres Harshad. Nombres Harshad consécutifs[modifier | modifier le code] Helen G. Estimation de la densité des nombres Harshad[modifier | modifier le code] Si l'on note N(x) le nombre de nombres Harshad inférieurs ou égaux à x, alors[3] Nombre Harshad dans d'autres bases[modifier | modifier le code] Répartition des nombres b-Harshad[modifier | modifier le code] (en) Eric W.
Théorie des nombres - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers, qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs, et contient beaucoup de problèmes ouverts qu'il est facile de comprendre, même par les non-mathématiciens. Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses énoncés. Ainsi, la citation suivante, de Jürgen Neukirch : « La théorie des nombres occupe parmi les disciplines mathématiques une position idéalisée analogue à celle qu'occupent les mathématiques elles-mêmes parmi les autres sciences. »[1] Les diverses branches de la théorie des nombres[modifier | modifier le code] est une telle équation. .
Joie - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Joie de vivre (sculpture de Richard MacDonald, 2002). La joie est une émotion ou un sentiment de satisfaction spirituelle, plus ou moins durable, qui emplit la totalité de la conscience. Elle se rapproche de ce qui forme le bonheur. Elle se distingue des satisfactions liées au corps (les plaisirs), qui n'affectent qu'une partie de la conscience. Philosophie[modifier | modifier le code] La joie est une notion qui désigne, dans son sens le plus courant, le sentiment d'une personne en présence d'un bien qui lui convient. Cicéron en a une conception plus proche du sens courant : pour lui, la joie est un état de l'âme, qui, confrontée à la possession d'un bien, n'en perd pas pour autant la sérénité.
Au XXe siècle, les courants philosophiques que sont le personnalisme et l'existentialisme approfondissent à nouveau la notion philosophique de joie. La joie d'une mère devant son enfant. Religion[modifier | modifier le code] joie, sur le Wiktionnaire. Joie - Wiktionnaire - Framasoft Framafox. Définition, traduction, prononciation, anagramme et synonyme sur le dictionnaire libre Wiktionnaire. Français[modifier | modifier le wikicode] Étymologie[modifier | modifier le wikicode] Du latin gaudia, pluriel de gaudium. Nom commun[modifier | modifier le wikicode] joie /ʒwa/ féminin Sentiment de bonheur, de satisfaction vive et intense qui vient du plaisir que l'on a à agir, à accomplir non pas une tâche répétitive, mais de contribuer à un certain progrès qui est empreint d'un caractère spirituel philosophique, scientifique, religieux ou esthétique. Gaspard vit avec joie la femme poser une soupière fumante sur la table de la cuisine. — (André Dhôtel, Le Pays où l'on n'arrive jamais, 1955)Les bourreaux doivent savourer la même omnipotence, se livrer à pareille furie, goûter une égale joie de meurtrir sans remords. — (Jean Rogissart, Passantes d'Octobre, 1958)La joie de comprendre.La joie de créer.La joie de célébrer.La joie de contempler.
Synonymes[modifier | modifier le wikicode] joye. Lien - Wiktionnaire - Framasoft Framafox. Définition, traduction, prononciation, anagramme et synonyme sur le dictionnaire libre Wiktionnaire. Français[modifier | modifier le wikicode] Étymologie[modifier | modifier le wikicode] Du latin ligamen. Nom commun[modifier | modifier le wikicode] lien /ljɛ̃/ masculin Ce qui sert à lier. Quasi-synonymes[modifier | modifier le wikicode] Apparentés étymologiques[modifier | modifier le wikicode] Dérivés[modifier | modifier le wikicode] Traductions[modifier | modifier le wikicode] Traductions à trier[modifier | modifier le wikicode] Prononciation[modifier | modifier le wikicode] Voir aussi[modifier | modifier le wikicode] lien sur Wikipédia Anglais[modifier | modifier le wikicode] Étymologie[modifier | modifier le wikicode] Étymologie manquante ou incomplète.
Nom commun[modifier | modifier le wikicode] lien (pluriel : liens) Droit de rétention, droit hypothécaire. Homophones[modifier | modifier le wikicode] lean Anagrammes[modifier | modifier le wikicode] line Breton[modifier | modifier le wikicode] Toile. lein. Nombre ennéagonal - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un nombre ennéagonal (ou nombre nonagonal) est un nombre figuré qui peut être représenté graphiquement par un ennéagone. Pour tout entier strictement positif n, le nombre ennéagonal de rang n est égal à Les quelques premiers nombres ennéagonaux sont La parité des nombres ennéagonaux suit le modèle impair-impair-pair-pair.
Un nombre ennéagonal multiplié par 7, plus 3 est égal à un nombre triangulaire. Portail de l’arithmétique et de la théorie des nombres. Multiplication - Wikipédia - Framasoft Framafox. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication de deux entiers peut être vue comme une addition répétée plusieurs fois. Par exemple, « 3 fois 4 » peut se voir comme la somme de trois nombres 4 et « 4 fois 3 » comme la somme de 4 nombres 3 : 3 fois 4 = 4 multiplié par 3 = 4 fois 3 = 3 multiplié par 4 = et l'on écrira : La multiplication peut permettre de compter des éléments rangés dans un rectangle ou de calculer l'aire d'un rectangle dont on connaît la longueur et la largeur.
Multiplication dans les ensembles de nombres[modifier | modifier le code] Multiplication dans les entiers[modifier | modifier le code] Cependant, le fait que 4 fois 6 soit égal à 6 fois 4, rend cette distinction peu nécessaire, et les deux nombres sont appelés facteurs du produit. Il n'est pas efficace, à long terme, de voir la multiplication comme une addition répétée. Cette règle s'appelle une priorité opératoire. (a. 7 (nombre) - Wikipédia - Framasoft Framafox. Addition - Wikipédia - Framasoft Framafox. 3 (nombre) - Wikipédia - Framasoft Framafox.
Nombre triangulaire - Wikipédia - Framasoft Framafox. Ennéagone - Wikipédia - Framasoft Framafox. Reve_19_03_2011. Carré magique (mathématiques) - Wikipédia - Framasoft Framafox. Carré magique (lettres) - Wikipédia - Framasoft Framafox. Palindrome (homonymie) - Wikipédia - Framasoft Framafox. Répunit - Wikipédia - Framasoft Framafox. 5 (nombre) - Wikipédia - Framasoft Framafox.
Couple - Wiktionnaire - Framasoft Framafox. Nombres premiers sexy - Wikipédia - Framasoft Framafox. Nombre premier super-singulier - Wikipédia - Framasoft Framafox. Groupe Monstre - Wikipédia - Framasoft Framafox.