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Courbes

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Index de courbes & fonctions remarquables. Voulez-vous tracer une courbe y = f(x) "on line" ?

index de courbes & fonctions remarquables

Site de G. Valance, professeur de mathématiques. Télécharger un logiciel de tracés de courbes cartésiennes, paramétrique ou polaires : logiciels de Denis Monasse; rubrique Logiciels Courbe2. » Le cas cartésien y = f(x) sera obtenu en choisissant paramétrique en fournissant x = t et y = f(t). Le logiciel Surface2 vous tracera des surfaces; EquaDiff2 tracera des courbes intégrales d'une équation différentielle Voulez-vous tracer une courbe x = f(t), y = f(t) ou r = f(θ), ou une surface "on line" ? Site interactif de Xiao Gang : : » Vous pourrez aussi donner l'équation d'une courbe ou d'une surface et rapatrier son tracé sur votre disque dur en tant qu'image gif animée. Famous Curves Index. Index et notations courbes planes.

Voir les notations ci-dessous.

Index et notations courbes planes

MATHCURVE.COM. Famous Curves Index - MacTutor History of Mathematics. Les courbes de degré au plus 2. Retour à la page personnelle de Bernard Parisse.

Les courbes de degré au plus 2.

Ce sont les courbes qui ont comme équation, dans un repère Oxy, P(x,y)=0 où P est un polynôme de degré inférieur ou égal à 2. 16.1 La droite.

Courbes paramétrées

Courbes de Bézier. Maths: spirale logarithmique. Appli de tracé. Epicycloïdes. CardioÏdes. Hypocycloïde. Deltoïde. Courbes planes. Propriétés métriques des courbes planes. Courbes elliptiques. 91b. Tractrice. ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUESà l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Ce problème rappelle les anciens chemins de halage où des chevaux, en se déplaçant le long des canaux, tiraient des embarcations, d'où son nom.

tractrice

Cette courbe fut étudiée par Isaac Newton (1676) et par le mathématicien et physicien hollandais Christian Huygens sous le nom de tractoria. Considérons un point "pesant" T (comme disent les physiciens), tiré en M au bout d'un fil de longueur a. M se déplaçant linéairement : Quelle est la trajectoire (Γ) du point T ? On se place dans un repère orthonormé (figure ci-dessous) : M se déplace sur [Ox); au départ, M est en O et T est en A, sur l'axe des ordonnées. Dans le repère considéré, cette courbe est caractérisée par TM = a = OA et par sa tangente en T dirigée suivant le vecteur TM. Courbes gauches. ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Une parabole, une sinusoïde sont des courbes planes.

Courbes gauches

Une ellipse, un cercle sont des courbes planes fermées. Pour ces exemples, tous les points des courbes considérées sont situés dans un même plan : une courbe est dite gauche (gauchir = dévier, tordre) s'il n'en est pas ainsi. C'est une courbe dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions dont un des premiers grands spécialistes français fut Alexis Clairaut.

Un exemple simple de courbe gauche est donné par un ressort, la vrille d'un tire-bouchon, la forme de l'escalier en colimaçon d'une tour (en hélice). » Archimède , Frenet , courbe de Viviani ➔ Dans toute la suite, pour faciliter l'écriture, les vecteurs sont écrits en gras. Dans un repère orthonormé (0,i,j,k) de l'espace, un arc de courbe gauche (c) s'étudie paramétriquement par : L'inversion géométrique. ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUESà l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Un nombre k non nul (puissance de l'inversion) et un point O (pôle) étant donnés, à tout point M du plan ou de l'espace 3D euclidien autre que O, noté E*, on peut faire correspondre un point M' tel que : O, M et M' sont alignés et OM.OM' = k (d1) Notons T cette transformation.

L'inversion géométrique

Elle est manifestement une bijection involutive de E* (elle coïncide avec sa réciproque) : si M'' est l'image de M', on aura OM'.OM'' = k et par suite OM'' = OM, donc M" = M. MEDIA180913160504721. Atelier L34. From Wolfram MathWorld. A toric section is a curve obtained by slicing a torus (generally a horn torus) with a plane.

from Wolfram MathWorld

A spiric section is a special case of a toric section in which the slicing plane is perpendicular to both the midplane of the torus and to the plane Consider a torus with tube radius . For a cutting plane parallel to the -plane, the toric section is either a single circle (for ) or two concentric circles (for ). Toric sections at oblique angles can be more complicated, passing from a crescent shape, through a U-shape, and into two disconnected kidney-shaped curves. Certain toric sections with cutting plane tangent to the torus along the circumference of its central hole, as illustrated above, resemble (but are not equivalent to) a lemniscate curve. . , the toric section when the cutting plane is tangent to the torus along the circumference of its central hole becomes exactly a lemniscate with half-width. Des courbes marrantes. Des courbes marrantes fin. Courbes algébriques.