background preloader

Matematyka

Facebook Twitter

MATEMATYKA. A+ Click Math Problems and Logic Puzzles for Grade K-1 K-12. Microsoft Excel Training & Word 2007 Tutorial - Learn Free Office Online Video Course 2010. Khan Academy. KHAN ACADEMY POLSKA - KHAN ACADEMY.

MegaMatma.

Aplikacje i serwisy Web 2.0

Singapore Math Inc. Wykresy online. Graphing Calculator. FreeMat. Whiteboards - Primary Mathematics. Create Flash Cards Online for Free - Fauxflash. Narzędzia matematyczne dla ucznia: Graphmatica « Młody Technik. Poza Microsoft Math, który to znakomity bezpłatny program matematyczny omawiałem tu od kilku miesięcy, istnieje oczywiście wiele innych, spełniających podobne funkcje – wszystkie, lub tylko niektóre. Work together. Secondary Maths Collection – Tarsia – An Introduction to Tarsia. Narzędzia matematyczne dla ucznia: Wolfram Alpha (1) « Młody Technik.

Wśród wielu narzędzi matematycznych, jakie daje do dyspozycji ucznia (i nauczyciela!)

Narzędzia matematyczne dla ucznia: Wolfram Alpha (1) « Młody Technik

Informatyka, jedno jest zupełnie szczególne. I nie dlatego, że jest ono dostępne on-line, tzn. aby zeń skorzystać nie trzeba mieć w komputerze nic więcej, niż przeglądarkę internetową (obojętnie jaka, ale radzę ostatnią wersję, bo w starszych wyniki pracy narzędzia mogą wyglądać rozmaicie?) ; takich narzędzi w Sieci jest całkiem sporo. Narzędzia matematyczne dla ucznia: Wolfram Alpha (2) « Młody Technik. Z genialną witryną Wolframa jeden jest kłopot. Ten mianowicie, że aby z niej w pełni korzystać trzeba – mimo wszystko – znać angielski. Można wprawdzie robić błędy składniowe w konstruowaniu zapytania i wypowiadać się mocno niegramatycznie –witryna jest tolerancyjna – ale jednak trzeba wiedzieć, które słowa w budowanym zdaniu są naprawdę istotne. I choć angielszczyzna staje się pomału także w Polsce naszym drugim językiem, to jednak pewien problem jest. Twórcy witryny jednak to przewidzieli. Rada na takie kłopoty okazała się prosta jak konstrukcja cepa: są nią doskonale dobrane przykłady.

Spójrzmy na centrum głównej strony witryny. Narzędzia matematyczne dla ucznia: Wolfram Alpha (3) « Młody Technik. Ta witryna jest doprawdy zaskakująca.

Narzędzia matematyczne dla ucznia: Wolfram Alpha (3) « Młody Technik

Rozwija się nieustannie i w dość niespodziewanych kierunkach. Nadal więc doskonalony jest algorytm wyszukiwania w bazach naukowych odpowiedzi na pytania, zdawane w języku naturalnym (tu kierunek rozwoju, polegający na wprowadzaniu możliwości użycia kolejnych języków, jest dość oczywisty ? Ale o działaniach ekipy Wolframa akurat w tym kierunku jakoś mało słychać), ale ostatnio pojawiły się pomysły i rozwiązania zupełnie nowe. Potężne narzędzie dostali do ręki przede wszystkim nauczyciele, ale i przygotowujący się do egzaminów uczniowie.

Mowa o narzędziu, które nazywa się ? GeoGebra - podręcznik i przykłady. GeoGebra to opensource'owe, bezpłatne oprogramowanie służące do dynamicznej wizualizacji problemów matematycznych.

GeoGebra - podręcznik i przykłady

Służy ono nauczycielom z całego świata jako cenna pomoc w procesie edukacji matematycznej, od szkół podstawowych do wyższych uczelni. GeoGebrę można używać online lub pobrać jako instalator dla systemów Windows, Linux i Mac OS X. W systemie operacyjnym wymagane jest środowisko Java. Wykorzystanie programu GeoGebra. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (1) « Młody Technik. Mam jeszcze w oczach dyżurnego, który przed lekcją geometrii (mieliśmy oddzielne lekcje geometrii, algebry i trygonometrii ?

Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (1) « Młody Technik

W sumie było tego ? Za moich czasów? Pięć godzin matematyki tygodniowo, dziś chyba rzecz niewyobrażalna?) Przynosił z pokoju nauczycielskiego ogromny cyrkiel i takiż liniał, wszystko paskudnie upaćkane kredą. Kreslono tym na tablicy. Jest kilka takich programów ? Autentyczna uroda tego programu polega miedzy innymi na tym, ze mając stałe połączenie z Internetem w ogóle nic nie musimy instalować w komputerze: GeoGebra ma wersję uruchamianą bezpośrednio w przeglądarce. Jedyne wymaganie, to posiadanie w komputerze zainstalowanego środowiska Java. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (2) « Młody Technik. Kontynuujemy zapoznawanie się z GeoGebrą, znakomitym programem do kreślenia i badania konstrukcji geometrycznych. Kolejny obiekt, który nauczymy się budować, to okrąg.

Będzie to zatem najpierw okrąg o środku w danym punkcie, przechodzący przez jakiś inny dany punkt. Najpierw więc rysuję tak, jak to było opisane poprzednio, punkty A i B, następnie po kliknięciu szóstej ikony od lewej w pasku narzędziowym klikam najpierw A (to będzie środek), potem B. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (7) « Młody Technik. I znowu nowości: pojawiła się wersja 4.2 GeoGebry, w dniu pisania tego tekstu jeszcze jako , ale działająca w zasadzie bez problemów. No i mamy kolejne udoskonalenia, nakazujące wręcz zadanie sobie pytania „do czego to dojdzie?” – bo program staje się coraz potężniejszy, a jego możliwości dydaktyczne (uwaga, nauczyciele!) Rosną wprost niesłychanie. Mało tego: dostępna dla chętnych (i odważnych, bo to jeszcze bardzo wczesna wersja) jest już GeoGebra 5.0, też oczywiście , obsługująca geometrię 3D; nie zalecam jednak instalacji, bo nie jest zupełnie banalna.

W wersji 5.0 będziemy mieli naturalnie możliwość konstruowania i badania brył i powierzchni, do dyspozycji polecenia trójwymiarowej geometrii analitycznej, zostaną także udoskonalone polecenia dotychczasowe i pojawią się zupełnie nowe dla geometrii płaskiej. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (6) « Młody Technik. Mam dobrą (dla tych, którzy polubili ten program ) i złą (dla nielubiących się uczyć czegoś nowego konserwatystów) wiadomość: jest już czwarta wersja GeoGebry; tu jest dostępna . Przynosi kilka oczekiwanych i potrzebnych udoskonaleń. Tak przy okazji – ten program staje się pomału jednym z najpotężniejszych narzędzi matematycznych, dostępnych za darmo. Sama radość. Co nowego? Omówienie najważniejszych zmian. Zacznijmy od interfejsu. GeoGebra bywała krytykowana za to, że z wersji na wersję jej interfejs się komplikował i ostatnio przekraczał już możliwości percepcyjne przeciętnego ucznia niższych klas.

Zmiany w oknie grafiki, algebry i arkusza W programie możemy teraz jednocześnie otworzyć dwa okna graficzne. Łatwo pojąć, do czego może się to przydać. Mniejsza rewolucja nastąpiła w oknie ale i tu zmiany są istotne. W widoku arkusza kalkulacyjnego pojawiła się potężna funkcja. Ważną funkcją arkusza jest możliwość łatwego importu i eksportu danych. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (4) « Młody Technik. Dowiedzieliśmy się już sporo o możliwościach GeoGebry. Umiemy w zasadzie wykonywać podstawowe konstrukcje, związane z prostymi i najpopularniejszymi krzywymi.

Ale nie sądźmy, że program potrafi tylko z powodzeniem zastąpić liniał i cyrkiel. GeoGebra to narzędzie dużo potężniejsze. Zacznijmy od użycia tego narzędzia jako… zwykłego kalkulatora naukowego. Powiedzmy, że chcemy wykonać następujące obliczenia: Niestety, musimy na oddzielenie części całkowitej i ułamkowej używać – zgodnie z zachodnim obyczajem – kropki, nie przecinka. Zaczynamy od ustalenia dokładności obliczeń.

Wynik obliczeń arytmetycznych Jak widać, program nie tylko wykonał obliczenia, ale ich wynik nazwał. Oczywiście, nie musimy się ograniczać do prostej arytmetyki. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (5) « Młody Technik. W tym odcinku cyklu poświęconego GeoGebrze poznamy kolejną jej ciekawą właściwość, szczególnie ważną dla nauczycieli. Otóż program ten pozwala wprowadzić do generowanych przez siebie obrazów… autentyczny ruch. Możemy mianowicie pokazać – w formie swoistej ręcznie sterowanej animacji – bez problemu co się będzie działo z naszą konstrukcją przy zmianach wartości pewnego parametru.

Tym parametrem – powiedzmy to od razu – może być liczba rzeczywista lub kąt. Powiedzmy, że interesuje nas zachowanie dwóch funkcji: oraz dla zmieniającego się od -5 do 5. Postępujemy następująco. Po otwarciu programu w pole edycyjne u dołu wpisujemy najpierw formułę W części algebraicznej pojawi się oczywiście ten zapis, będzie przy nim z lewej strony widoczne małe białe kółeczko. Teraz po kolei wpisujemy wyrażenia, definiujące obie funkcje. Dalej – klikamy na wspomnianym wyżej kółeczku przy definicji zmiennej .


  1. hannabasaj Jan 31 2013
    Ta gałąź drzewa zawiera wiele przydatnych linków do stron z zasobami do nauczania matematyki.