background preloader

Matematyka

Facebook Twitter

MATEMATYKA. A+ Click Math Problems and Logic Puzzles for Grade K-1 K-12. Microsoft Excel Training & Word 2007 Tutorial - Learn Free Office Online Video Course 2010. Khan Academy. KHAN ACADEMY POLSKA - KHAN ACADEMY. MegaMatma.

Aplikacje i serwisy Web 2.0

Singapore Math Inc. Wykresy online. Graphing Calculator. FreeMat. Whiteboards - Primary Mathematics. Create Flash Cards Online for Free - Fauxflash. Narzędzia matematyczne dla ucznia: Graphmatica « Młody Technik. Poza Microsoft Math, który to znakomity bezpłatny program matematyczny omawiałem tu od kilku miesięcy, istnieje oczywiście wiele innych, spełniających podobne funkcje – wszystkie, lub tylko niektóre. Jednym z moich ulubionych jest dość już stary program Keitha Hertzera Graphmatica (aktualna wersja 2.09g dla Windows pochodzi z roku 2009, została uaktualniona w styczniu roku 2010 i pobierzesz ja pod adresem przeznaczony głównie do badania zmienności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz do graficznego rozwiązywania nierówności, znajdowania stycznych, obliczania pochodnych i całek.

Jest to program o zdumiewająco małych rozmiarach jak na bogactwo swoich funkcji (pakiet instalacyjny ma ledwo 376 KB) i – oczywiście – w związku z tym piekielnie szybki w działaniu. Dostępny jest w kilku językach, wśród których nie ma niestety polskiego; do dalszych rozważań wybierzemy zatem wersję angielską. „> A oto wybór wyglądu przestrzeni roboczej, którego ja dokonałem: „> „> „> Desmos | work together. Secondary Maths Collection – Tarsia – An Introduction to Tarsia. Comment:5 average rating | Comments (3)Last Updated:25 February, 2014Section:Resources TES Secondary maths resource collections Collection Author: Craig Barton - Maths AST and creator of www.mrbartonmaths.com (TES Name: mrbartonmaths) What is it?

Tarsia is a piece of freely available software which allows teachers to create a wide range of jigsaws, domino and follow-me activities very easily. How can I get the software? The software is available to download from via this link: Scroll down to the bottom of the page for “Formulator Tarsia Installation Package” The download software also includes a comprehensive user-guide Screen shots and instructions are available via this link: How can teachers use it? The advantages of this software are: Having selected what type of activity they wish to create, teachers use the Input screen to input as many questions and answers as they like.

Tarsia Jigsaw activities are incredibly versatile, and can be used for many mathematical topics and all ability levels. Narzędzia matematyczne dla ucznia: Wolfram Alpha (1) « Młody Technik. Wśród wielu narzędzi matematycznych, jakie daje do dyspozycji ucznia (i nauczyciela!) Informatyka, jedno jest zupełnie szczególne. I nie dlatego, że jest ono dostępne on-line, tzn. aby zeń skorzystać nie trzeba mieć w komputerze nic więcej, niż przeglądarkę internetową (obojętnie jaka, ale radzę ostatnią wersję, bo w starszych wyniki pracy narzędzia mogą wyglądać rozmaicie?) ; takich narzędzi w Sieci jest całkiem sporo. To jest wyjątkowe z racji niesamowitych zupełnie możliwości ? Stepeh Wolfram Ojciec urodzonego w 1959 roku Wolframa był pisarzem, matka profesorem filozofii. Wolfram jest niewątpliwie geniuszem matematycznym i informatycznym. Sztandarowym programem firmy jest właśnie stale doskonalona Mathematica obecnie dostępna w wersji 8.0; nie jest to jednak program tani.

Narzędzie to szczególne jeszcze z jednego względu: z uwagi na niesłychanie ambitny zamysł twórców. W dodatku pytania można formułować w zwykłym ludzkim naturalnym języku. Ekran główny witryny Wolfram Alpha Prognoza. Narzędzia matematyczne dla ucznia: Wolfram Alpha (2) « Młody Technik. Z genialną witryną Wolframa jeden jest kłopot. Ten mianowicie, że aby z niej w pełni korzystać trzeba – mimo wszystko – znać angielski. Można wprawdzie robić błędy składniowe w konstruowaniu zapytania i wypowiadać się mocno niegramatycznie –witryna jest tolerancyjna – ale jednak trzeba wiedzieć, które słowa w budowanym zdaniu są naprawdę istotne. I choć angielszczyzna staje się pomału także w Polsce naszym drugim językiem, to jednak pewien problem jest. Twórcy witryny jednak to przewidzieli. Rada na takie kłopoty okazała się prosta jak konstrukcja cepa: są nią doskonale dobrane przykłady.

Jest tych przykładów taka masa, że nie jest wykluczone, iż przeglądając je znajdziemy już sformułowane zadanie, które chcemy rozwiązać; najprawdopodobniej – z innym danymi, niż te, które nas interesują, ale to już jest żaden kłopot: wystarczy dane podmienić. Spójrzmy na centrum głównej strony witryny. „> Gdzie szukać przykładów? Klikamy – i otwiera się jaskinia ze skarbami: „> i Sporo wiadomości, prawda? Narzędzia matematyczne dla ucznia: Wolfram Alpha (3) « Młody Technik. Ta witryna jest doprawdy zaskakująca. Rozwija się nieustannie i w dość niespodziewanych kierunkach. Nadal więc doskonalony jest algorytm wyszukiwania w bazach naukowych odpowiedzi na pytania, zdawane w języku naturalnym (tu kierunek rozwoju, polegający na wprowadzaniu możliwości użycia kolejnych języków, jest dość oczywisty ?

Ale o działaniach ekipy Wolframa akurat w tym kierunku jakoś mało słychać), ale ostatnio pojawiły się pomysły i rozwiązania zupełnie nowe. Potężne narzędzie dostali do ręki przede wszystkim nauczyciele, ale i przygotowujący się do egzaminów uczniowie. Mowa o narzędziu, które nazywa się ? Wolfram Alpha for Educators? (będziemy używali skrótu WAE): ( Znajdują się tu (miedzy innymi) gotowe schematy lekcji i konspekty zajęć; wystarczy skopiować i odpowiedni dokument mamy do dyspozycji. Mniejsza jednak o filozofię. Warto sięgnąć po przykłady. Konspekt zaczyna się od określenia celów. Y = 3x + 1 oraz y = -5x +2 Podobne. GeoGebra - podręcznik i przykłady. GeoGebra to opensource'owe, bezpłatne oprogramowanie służące do dynamicznej wizualizacji problemów matematycznych. Służy ono nauczycielom z całego świata jako cenna pomoc w procesie edukacji matematycznej, od szkół podstawowych do wyższych uczelni. GeoGebrę można używać online lub pobrać jako instalator dla systemów Windows, Linux i Mac OS X.

W systemie operacyjnym wymagane jest środowisko Java. W witrynie będziemy pokazywać techniki posługiwania się tym programem, jak i umieścimy przykłady zastosowań. Uwaga: witryna jest w trakcie rozwoju i opisuje wersję 3.2 GeoGebry. Grupa dyskusyjna GeoGebry (w języku polskim) Wykorzystanie programu GeoGebra. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (1) « Młody Technik.

Mam jeszcze w oczach dyżurnego, który przed lekcją geometrii (mieliśmy oddzielne lekcje geometrii, algebry i trygonometrii ? W sumie było tego ? Za moich czasów? Pięć godzin matematyki tygodniowo, dziś chyba rzecz niewyobrażalna?) Przynosił z pokoju nauczycielskiego ogromny cyrkiel i takiż liniał, wszystko paskudnie upaćkane kredą. Kreslono tym na tablicy. Pewno w wielu szkołach i dziś można zobaczyć podobne sceny. Ale w wielu jest już rzutnik podłączony do notebooka i nikt nie bierze do ręki kredy, by zilustrować ? Jest kilka takich programów ? Autentyczna uroda tego programu polega miedzy innymi na tym, ze mając stałe połączenie z Internetem w ogóle nic nie musimy instalować w komputerze: GeoGebra ma wersję uruchamianą bezpośrednio w przeglądarce. Jedyne wymaganie, to posiadanie w komputerze zainstalowanego środowiska Java. No więc ? Rysunek 1: Interfejs GeoGebry Widzimy następujące elementy: Zacznijmy od najprostszych operacji. Punkt. Prosta Wielokąt.

Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (2) « Młody Technik. Kontynuujemy zapoznawanie się z GeoGebrą, znakomitym programem do kreślenia i badania konstrukcji geometrycznych. Kolejny obiekt, który nauczymy się budować, to okrąg. Będzie to zatem najpierw okrąg o środku w danym punkcie, przechodzący przez jakiś inny dany punkt. Najpierw więc rysuję tak, jak to było opisane poprzednio, punkty A i B, następnie po kliknięciu szóstej ikony od lewej w pasku narzędziowym klikam najpierw A (to będzie środek), potem B. Okrąg powstały na bazie tych dwóch punktów jest obiektem zależnym. „> Przy okazji: skorzystałem z możliwości zapisania konstrukcji jako rysunku, bez menu, ramek itp. Z kolei skonstruujemy okrąg, mając dane trzy kąty, przez które on przechodzi. Niech to będą zatem punkty A, B, C. „> Rozwijając to samo narzędzie narysujemy wycinek koła, mając dany jego środek A i dwa punkty na obwodzie, B i C: Następne narzędzie GeoGebry – siódma ikona od lewej – służy do kreślenia stożkowych.

Jak widać, wybrana przez mnie piątka wyznaczyła akurat elipsę. Podobne. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (7) « Młody Technik. I znowu nowości: pojawiła się wersja 4.2 GeoGebry, w dniu pisania tego tekstu jeszcze jako , ale działająca w zasadzie bez problemów. No i mamy kolejne udoskonalenia, nakazujące wręcz zadanie sobie pytania „do czego to dojdzie?” – bo program staje się coraz potężniejszy, a jego możliwości dydaktyczne (uwaga, nauczyciele!) Rosną wprost niesłychanie. Mało tego: dostępna dla chętnych (i odważnych, bo to jeszcze bardzo wczesna wersja) jest już GeoGebra 5.0, też oczywiście , obsługująca geometrię 3D; nie zalecam jednak instalacji, bo nie jest zupełnie banalna. Co zatem jeszcze nowego w GG 4.2? . Otóż możliwe jest teraz połączenie tego urządzenia z programem – w wyniku sylwetka człowieka zostaje zamieniona w schematyczny „szkielet” i ruchy zapisane w postaci animacji. Pomysł jest – moim zdaniem – fajny, ale chwilowo nie widzę dla niego jakichś godnych uwagi zastosowań dydaktycznych ani naukowych.

Różne nowe narzędzia i możliwości i mamy dla wszystkich naturalnych związek taki Γ( ) = ! Podobne. Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (6) « Młody Technik. Mam dobrą (dla tych, którzy polubili ten program ) i złą (dla nielubiących się uczyć czegoś nowego konserwatystów) wiadomość: jest już czwarta wersja GeoGebry; tu jest dostępna . Przynosi kilka oczekiwanych i potrzebnych udoskonaleń. Tak przy okazji – ten program staje się pomału jednym z najpotężniejszych narzędzi matematycznych, dostępnych za darmo. Sama radość. Co nowego? Omówienie najważniejszych zmian. Zacznijmy od interfejsu. Na samym dole po prawej stronie mamy teraz niewielki trójkącik.

GeoGebra bywała krytykowana za to, że z wersji na wersję jej interfejs się komplikował i ostatnio przekraczał już możliwości percepcyjne przeciętnego ucznia niższych klas. Zmiany w oknie grafiki, algebry i arkusza W programie możemy teraz jednocześnie otworzyć dwa okna graficzne. Łatwo pojąć, do czego może się to przydać. Mniejsza rewolucja nastąpiła w oknie ale i tu zmiany są istotne. W widoku arkusza kalkulacyjnego pojawiła się potężna funkcja. Ważna i wygodna zmiana zaszła w tworzeniu animacji.

Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (4) « Młody Technik. Dowiedzieliśmy się już sporo o możliwościach GeoGebry. Umiemy w zasadzie wykonywać podstawowe konstrukcje, związane z prostymi i najpopularniejszymi krzywymi. Ale nie sądźmy, że program potrafi tylko z powodzeniem zastąpić liniał i cyrkiel. GeoGebra to narzędzie dużo potężniejsze. Zacznijmy od użycia tego narzędzia jako… zwykłego kalkulatora naukowego. Powiedzmy, że chcemy wykonać następujące obliczenia: Niestety, musimy na oddzielenie części całkowitej i ułamkowej używać – zgodnie z zachodnim obyczajem – kropki, nie przecinka.

Zaczynamy od ustalenia dokładności obliczeń. Wynik obliczeń arytmetycznych Jak widać, program nie tylko wykonał obliczenia, ale ich wynik nazwał. Oczywiście, nie musimy się ograniczać do prostej arytmetyki. {*style:<b> </b>*}„> Dostęp do list funkcji, symboli i poleceń Nie będę tu pokazywał obliczania na przykład sin(2) czy tg (3), bo nie różni się ono w istocie niczym od obliczania wartości formuły, którą rozważaliśmy nieco wyżej. </b>*}„> Dodawanie wektorów „> </b>*}„> Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (5) « Młody Technik. W tym odcinku cyklu poświęconego GeoGebrze poznamy kolejną jej ciekawą właściwość, szczególnie ważną dla nauczycieli.

Otóż program ten pozwala wprowadzić do generowanych przez siebie obrazów… autentyczny ruch. Możemy mianowicie pokazać – w formie swoistej ręcznie sterowanej animacji – bez problemu co się będzie działo z naszą konstrukcją przy zmianach wartości pewnego parametru. Tym parametrem – powiedzmy to od razu – może być liczba rzeczywista lub kąt. Powiedzmy, że interesuje nas zachowanie dwóch funkcji: oraz dla zmieniającego się od -5 do 5. Postępujemy następująco. Po otwarciu programu w pole edycyjne u dołu wpisujemy najpierw formułę W części algebraicznej pojawi się oczywiście ten zapis, będzie przy nim z lewej strony widoczne małe białe kółeczko. Teraz po kolei wpisujemy wyrażenia, definiujące obie funkcje.

Dalej – klikamy na wspomnianym wyżej kółeczku przy definicji zmiennej . Proszę spojrzeć na rysunek; wartość n ustaliłem na -1 (ciekawy przypadek; dlaczego?) Nic prostszego.