Epicycles de Ptolémée Epicycles de Ptolémée Pour les grecs depuis Aristote (−385, −322) la Terre était le centre du Monde. Seul Aristarque de Samos (−310, −230) avait envisagé un système héliocentrique. La Terre est le centre du Monde et seuls sont possibles les mouvements rectilignes et circulaires uniformes étaient deux dogmes. Mais ces dogmes posaient aux observateurs du ciel un problème majeur : Comment expliquer les boucles des planètes ? Utilisation : La partie gauche du schéma représente dans le système héliocentrique le mouvement de la Terre (en bleu) et d'une planète hypothétique (en jaune) qui mettrait exactement trois années terrestre pour parcourir son orbite. Le slider rouge permet de modifier le rapport des vitesses de rotation entre l'épicycle et le déférent. Le slider vert permet de modifier le rayon de l'épicycle. Le bouton [Départ] permet de lancer l'animation la pause et la reprise de l'animation..
Principe fondamental de la dynamique Le principe fondamental de la dynamique (en abréviation, PFD) désigne une loi de physique mettant en relation la masse d'un objet, et l'accélération qu'il reçoit si des forces lui sont appliquées. On l'appelle aussi deuxième loi de Newton, ou relation fondamentale de la dynamique, ou encore RFD. Principe fondamental de la dynamique en translation[modifier | modifier le code] Il s'agit de la deuxième loi de Newton. Dans un référentiel galiléen, l'accélération du centre d'inertie d'un système de masse m constante est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à m. Ceci est souvent récapitulé par l'équation : ou : où : désigne les forces extérieures exercées sur l'objet ; est sa masse inertielle (qui se révèle égale à la masse gravitationnelle, voir principe d'équivalence) ; est l'accélération de son centre d'inertie G ;le terme est parfois appelé quantité d'accélération. Théorème de la quantité de mouvement[modifier | modifier le code] a fortiori où .
La beauté de la multiplication Question : faut-il être fou pour parler d'arithmétique modulaire à un collégien ?Réponse : non ! On l'utilise même tous les jours en regardant l'heure... L'idée de base de l'arithmétique modulaire est de travailler non sur les nombres eux-mêmes, mais sur les restes de leur division par quelque chose.Par exemple, s’il est 16h52 et que j’attends 15 minutes, il sera 17h07, autrement dit 52+15=7 dans l’arithmétique (des minutes) de l’horloge. Ce que nous en écrivons, en mathématiques : 52 + 15 ≡ 7 (mod. 60) et que nous lisons : « 52 plus 15 est congru à 7 modulo 60 ». Pourquoi congru ? Pour lire la sublime biographie de Gauss, c'est dans un autre article : cliquer ici. Vous comprenez maintenant, je l’espère, les congruences suivantes : 5 ≡ 2 (mod. 3) ; 1985 ≡ 5 (mod. 10) ; 20 ≡ 8 (mod. 12). L’arithmétique modulaire est enseignée en Terminale Scientifique, pour ceux qui choisissent la spécialité mathématiques.Autant dire à des années de ce que pourrait comprendre un élève de collège…
Conservation du moment cinétique La conservation du moment cinétique de la patineuse Yuko Kawaguti lui permet d'augmenter sa vitesse de rotation en rapprochant les bras de son corps. En pratique, dans un référentiel inertiel et en l'absence de force extérieure, le centre d'inertie du système suit une trajectoire rectiligne uniforme (conservation de la quantité de mouvement) et le moment cinétique conservé se manifeste par une rotation régulière du système sur lui-même, ou la conservation du spin en physique quantique. Un autre cas de conservation du moment cinétique existe : quand la force subie par le corps est centrale, dont la gravitation newtonienne est l'exemple type. La conservation du moment cinétique permet, dans l'idéal, d'utiliser une toupie ayant une vitesse angulaire constante comme horloge. Expérience montrant la conservation du moment cinétique En physique classique[modifier | modifier le code] Cas d'un système de corps ponctuels[modifier | modifier le code] de masses et positionnés aux points , où , et est[1] et où
Travail d'une force Travail d'une force I. Travail d'une force constante 1. Exemple Soit un chariot se déplaçant sur un trajet rectiligne AB sous l'action d'une force . dépendent de: La valeur de la force . Nous allons étudier dans les paragraphes ci-dessous une grandeur physique qui caractérise les effets d'une force: le travail. 2. On appelle travail d'une force constante , lors d'un déplacement rectiligne de son point d'application, le produit scalaire de la force par le déplacement . Remarque: Une force ne travaille pas si: Son point d'application ne se déplace pas (AB=0). 3. La travail d'une force est une grandeur algébrique (W peut-être positif, négatif ou nul). 0 a 90°: Dans ce cas, cos(a)>0 et WAB()>0. 90° a 180°: Dans ce cas, cos(a)<0 et WAB()<0. a = 90°: Dans ce cas, cos(a)=0 et WAB()=0. II. Soit un solide S de poids se déplaçant d'un point A d'altitude zA vers un point B d'altitude zB. Le travail du poids du solide S s'écrit: Remarques: On pourra noter WAB() = +/-m.g.h avec h = zA - zB. III. constante.
Forces, travail et énergie/Énergie cinétique Une page de Wikiversité. Début de la boite de navigation du chapitre fin de la boite de navigation du chapitre En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Forces, travail et énergie : Énergie cinétique Forces, travail et énergie/Énergie cinétique », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. L'énergie cinétique est une valeur dépendant de la masse du solide en translation ainsi que de sa vitesse (vélocité). Un cas concret est celui d'une voiture roulant sur l'autoroute : plus sa masse et sa vitesse seront importantes, plus son énergie cinétique sera importante, et plus le choc lors d'un accident sera grand. Formule[modifier | modifier le wikicode] Unités[modifier | modifier le wikicode] L'énergie cinétique a pour unité le joule ( J ). La masse m a pour unité le kilogramme ( kg ). La vitesse (velocité) v a pour unité le mètre par seconde ( m.s⁻¹ ou m/s ). Théorème de l'énergie cinétique[modifier | modifier le wikicode] Début d’un théorème Fin du théorème
Forces, travail et énergie/Travail d'une force Une page de Wikiversité. Début de la boite de navigation du chapitre fin de la boite de navigation du chapitre En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Forces, travail et énergie : Travail d'une force Forces, travail et énergie/Travail d'une force », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. Travail d'une force[modifier | modifier le wikicode] Une force travaille si son point d'application se déplace. Travail d'une force constante pour un déplacement rectiligne[modifier | modifier le wikicode] Une force constante qui s'applique sur un objet parcourant un trajet rectiligne fournit un travail W Cas particuliers[modifier | modifier le wikicode] Considérons une force constante s'appliquant sur un corps (m) se déplaçant sur une trajectoire rectiligne (Il n'y a pas d'autres forces s'exerçant sur le corps). Si la force est parallèle au déplacement et orientée dans le même sens, le travail . Remarque[modifier | modifier le wikicode] , l’axe , soit
Les lois de Kepler Intégrer ce média sur votre site <div width='100%' height='100%'><center><object id="MultimediaPlayer_g_a2f61f2a_729f_41c2_94e5_206b289fb56a" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" width="700px" height="404px" class="flash"><param name="movie" value=" sansloupe.swf"/><param name="wmode" value="opaque"><!--[if ! Levier. Archimède:"Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai la Terre" Chaque morceau de poutre a une masse, un poids; en fait chaque morceau exerce une force sur le levier, symbolisée par une flèche (A et B). On laisse de côté la force de résistance C qui doit être suffisante pour supporter l'ensemble des masses. La force A s'exerce sur le bout du bras de levier de longueur a. La force B s'exerce sur le bout du bras de levier de longueur b. L'équilibre est réalisé si la plus grande force s'applique sur le plus petit bras et réciproquement la plus petite force sur le plus grand bras et cela dans les mêmes proportions. Cela correspond au sens commun: la petite force est amplifiée par un grand bras de levier. Une force qui agit au bout d'un bras de levier de longueur a est caractérisée par le produit A.a qui est appelé le moment de la force. Condition d'équilibre: loi du levier Les moments des forces (A . a et B . b) sont égaux. Exemple Si A=3 et B=1 alors a=1 et b=3. Si A=1 et B=1 alors a=1 et b=1, cas de la balançoire. Unités La force se mesure en newtons (N).
Poussée d'Archimède Formulation du théorème d'Archimède[modifier | modifier le code] « Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et égale (et opposée) au poids du volume de fluide déplacé. Cette force est appelée poussée d'Archimède. Pour que le théorème s'applique il faut que le fluide immergeant et le corps immergé soient au repos. Une fois les conditions précédentes respectées, dans un champ de pesanteur uniforme, la poussée d'Archimède, notée est donnée par la formule : où : m f est la masse du fluide contenu dans le volume V déplacé ; est l'accélération du champ de pesanteur. Dans le cas particulier où la masse volumique ρ du fluide est elle aussi uniforme, on a[2] : où : V est le volume de fluide déplacé. L'intensité PA de la poussée d'Archimède s'exprime en N, la masse volumique ρ en kg m−3, le volume de fluide déplacé V en m3 et l'accélération de la pesanteur g en m s−2. où : La force