Démarche manipuler, verbaliser, abstraire. Cet article est évolutif depuis sa première mouture (2017) et régulièrement complété. Introduction La démarche manipuler, verbaliser, abstraire est devenue une question centrale de l’enseignement des mathématiques en 2018 quand le rapport Villani-Torossian en a fait une de ses 21 mesures. Cela tombait bien car ayant pris connaissance des travaux de Bruner, Britt Mari Barth en 2010 lors de mon master, j’en avais fait un des points essentiels de la méthode MHM. En France, une importance certaine – voire une forme de priorité – a toujours été accordée aux techniques, procédures, exercices au détriment de la compréhension des concepts. Une pratique qui s’est ancrée dans les classes, en décalage avec les recommandations de la recherche.
Les mathématiques comportent de nombreux concepts, qu’il faut que l’élève comprenne, de même qu’il doit comprendre le pourquoi des procédures qu’il met en œuvre. – une présence importante de fiches polycopiées, aussi bien en maternelle qu’en élémentaire, – etc. La manipulation dans l’enseignement des mathématiques | Au fil des maths. Nicolas Pinel © APMEP Juin 2019 Une question d’actualité Le rapport Torossian-Villani (2018) a inscrit dans ses mesures une réflexion sur les étapes d’apprentissage : Mesure 5 : les étapes d’apprentissage Dès le plus jeune âge, mettre en œuvre un apprentissage des mathématiques fondé sur : la manipulationla verbalisationl’abstraction Il est aussi ajouté dans le rapport que : « La trace écrite ne peut arriver qu’après des étapes importantes comme celles où les élèves manipulent, s’approprient les notions avec leur cheminement, leurs mots.
Ces propositions sont en résonance avec les ajustements des programmes de 2015 de l’école élémentaire (BO n°30 du 26/07/2018) : « Au cycle 2, on articule le concret et l’abstrait. Nous allons ici expliciter cette démarche d’apprentissage au regard des travaux de Jérôme Bruner [3] , psychologue américain, qui s’est inspiré des travaux de Jean Piaget et de Lev Vygotski. Présentation théorique de la démarche Pourquoi revenir à la démarche est-il si fondamental ?