Programmation des fractales. Commentaires Même avec le logiciel didactique Scratch, on obtient de bons résultats.
Démarrage en cliquant sur le drapeau vert. Effacer tout sur l'écran. Boucles en Y et en X avec iterY et iterX. On met ces paramètres à 0 au départ et on incrémente en fin de boucle. Z0Re est la partie réelle de Z0 (soit x) qui commence à -1,5 et progresse 200 fois de 0,01 jusqu'à 0,5. Initialisation de ZRe (partie réelle de Z) et de ZIm (partie imaginaire). Distance (module) est mis à 0 pour permettre de passer le premier test. La variable "compte" va comptabiliser la quantité d'itérations. Boucle d'itération sur le point (X,Y). Calcul des parties réelles et imaginaires de Z, mises temporairement dans ZRecalc et ZImcalc. Calcul de la distance et passage à l'itération suivante en incrémentant la valeur dans compte. Selon la distance trouvée, mise en place d'un stylo noir ou rouge. Mettre le stylo en bonne position (x, y) sur l'écran (100 fois les valeurs Z0Re et Z0Im). Dessiner la fractale de Mandelbrot. Www.ac-noumea.nc/maths/IMG/pdf/fractalesx.pdf.
AlgoBox. Le flocon de Von Koch : une introduction aux fractales - GeoGebra Feuille de travail dynamique. MATHZANI - Orbite pour Mandelbrot, applet GeoGebra. Orbite de 0 sous Applet GeoGebra pour l’article précédent.Bougez le point A (gros point bleu) pour voir le comportement de la suite définie par : Just drag the big blue point around to see how the sequence defined below behaves : et L’ensemble de Mandelbrot est l’ensemble des points A pour lesquels cette suite est bornée.
Cette figure place les points d’affixe reliés par des segments afin de visualiser le comportement de la suite. . Comme rentrer les coordonnées de A dans la barre de saisie en bas : A=(0,1) Fractales et création d'outil. J'ai fait deux Masters, l'un de Mécanique à l'ENSAM et l'autre de Gestion Industrielle à Paris VI.
Je suis actuellement enseignant certifié en mathématiques en lycée, très intéressé par les sciences en général et plus particulièrement les mathématiques, l'épistémologie, la sociologie, la psychologie et la philosophie ainsi que la pédagogie, la didactique, la vulgarisation scientifique et les nouvelles technologies. J'aime beaucoup la lecture, la photographie et la vidéo.
J'ai créé un blog sur les mathématiques " Inclassables Mathématiques " J'ai enseigné dans les classes suivantes :4èmeSeconde professionnelles et terminale de BEP comptabilité Terminales STT ( STG ) , CG, et IG Secondes générales Premières S, ESPremières L Terminales ES et S BTS CG 1ère et 2ème année BTS informatique industrielle 1ère et 2ème année Formateur Didactique des mathématiques, TICE Référent TICE.
Fractales - A la recherche de la dimension cachée.avi. Courbe de Koch. La courbe de Koch est l'attracteur dans le plan des 4 similitudes de rapport 1/3 transformant (voir figure ci-dessous) (A, E) successivement en (A, B), (B, C), (C, D) et (D, E) (avec BD = AB).Sa dimension fractale est donc Voici la suite des compacts convergeant vers cette courbe, en partant de [AE] : Elle a été introduite par von Koch comme exemple de "courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire"; cette courbe présente également le paradoxe d'être de longueur infinie bien que bornée et sans point asymptote.
La longueur de la courbe approchée à l'étape est la longueur de la base multipliée par (4/3)n : pour une base de 1 cm, la courbe à l'étape 40 est déjà longue d'un km ! Mais ceci n'est que théorique, puisqu'on ne peut guerre dépasser l'étape 5 à cause de l'épaisseur du trait. Remarquons que la base de la courbe de koch est un ensemble de Cantor. Ces flocons peuvent paver le plan : Pour , on obtient l'élégant flocon carré : ou la variante en croix :