Suite de Fibonacci et nombre d'Or. Rating: 3.9/5 (32 votes cast) La suite de Fibonacci doit son nom au mathématicien italien Leonardo Fibonacci qui a vécut au XIIème et XIIIème siècle. Il est connu pour avoir introduit et popularisé en Europe et en Occident la numérotation indo-arabe qui a remplacé pour les calculs la notation romaine peu pratique aux opérations arithmétiques. Mais il est aussi connu pour avoir mis en évidence une suite mathématique qui porte désormais son nom.
Dans la suite de Fibonacci, il n’est pas nécessaire de mémoriser chacun des termes ou nombres de la suite (qui est d’ailleurs infinie). Il suffit de prendre deux nombres de départ. La suite de Fibonacci possède de nombreuses propriétés très utilisées en mathématiques. En effet: 13/8 = 1.625 ; 21/13 = 1.61538… ; 34/21 = 1.61904…et ainsi de suite…plus on avance dans la suite de Fibonacci, plus l’écart s’amenuise, et plus le rapport des deux nombres successifs (le plus grand / le plus petit) tend vers la valeur du nombre d’or 1,61803…!
Sources: Animations Mathématiques - Pythagore. Théorème de Pythagore. Cours de quatrième Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer la longueur du troisième côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît les longueurs des deux autres côtés. Pythagore était un mathématicien de la Grèce antique (en savoir plus). Théorème de Pythagore Vocabulaire Théorème de Pythagore Exemple Utiliser le théorème de Pythagore Pour utiliser le théorème de Pythagore, on doit connaître les longueurs de deux côtés d'un triangle rectangle. Méthode 1. Remarque Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer des longueurs qu'on ne peut pas mesurer, comme des grandes distances sur la Terre ou dans l'espace (astronomie).
Réciproque du théorème de Pythagore La réciproque du théorème de Pythagore est une propriété qui permet de dire si un triangle est rectangle ou non lorsqu'on connaît les longueurs de ses 3 côtés. Énoncé Méthode et exemple Bravo pour avoir lu ce cours jusqu'au bout. >>> Le cosinus >>> Le théorème de Pythagore sur cmath.fr Sur le web. Théorème de Thalès. Cours de troisième Le théorème de Thalès est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques. Quand l'utiliser? Type de figure L'utilisation du théorème de Thalès nécessite la présence de deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes. Exemples Le théorème de Thalès sera utilisé dans des figures comme celles ci-dessous. Il y a deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes. Données nécessaires Pour utiliser le théorème de Thalès on doit connaître au moins trois longueurs dans ce type de figure. Le théorème de Thalès Remarque Les longueurs OB, OC et BC sont proportionnelles aux longueurs OD, OA et AD.
Comment utiliser le théorème? Méthode 1. Comment écrire les rapports égaux? Pour écrire les rapports égaux: 1. Remarque On peut aussi écrire le rapport des grandes longueurs par les petites mais dans ce cas il faut bien le faire pour les trois rapports. Exemple 1. As-tu compris? Écris les rapports égaux dans la figure ci-dessous. 2. 1. Exemple et. L'invention d'un zéro. Infini. Mathématiciens. Théorèmes d'incomplétude. Théorie des graphes. Henri Poincaré, La logique de l'infini. Étienne Ghys Directeur de recherche CNRS, École Normale Supérieure de Lyon (page web) Nous commémorons en cette année les 100 ans de la mort d’Henri Poincaré. Cet anniversaire est un prétexte idéal pour présenter son œuvre dense qui a influencé la science moderne.
Poincaré a publié quatre livres philosophiques : La Science et l’Hypothèse (1902), La Valeur de la Science (1905),Science et Méthode (1908) etDernières Pensées (posthume) (1913). La plupart des chapitres de ces livres reprennent des conférences de Poincaré et sont donc relativement indépendants les uns des autres. Nous vous proposons de retrouver toutes les semaines l’enregistrement d’un chapitre d’un de ces livres. Henri Poincaré, Dernières pensées, Chapitre 4, La logique de l’infini. « Les règles ordinaires de la logique peuvent-elles être appliquées sans changement, dès que l’on considère des collections comprenant un nombre infini d’objets ?
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