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LeMemento.fr : memento et formulaire technique

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Trisection de l'angle Impossibilité générale avec la règle et le compas[modifier | modifier le code] Mais en 1837, Pierre-Laurent Wantzel démontra le théorème qui porte son nom, permettant d'exhiber une large famille d'équations de problèmes impossibles à résoudre à la règle et au compas. L'équation de la trisection de l'angle étant de cette forme, la construction générale est donc impossible à réaliser selon ces règles. Utilisation du compas et de la règle graduée[modifier | modifier le code] Archimède donne la construction suivante par neusis (par ajustement), à l'aide d'un compas et d'une règle portant deux graduations. Soit a l'angle à trisecter, de sommet B. En effet, le triangle BCD est isocèle en C, donc l'angle CBD est égal à b. Utilisation de courbes trisectrices[modifier | modifier le code] Quadratrice d'Hippias[modifier | modifier le code] La trisection de l'angle. Selon Proclus, Hippias aurait imaginé la quadratrice comme un moyen de diviser graphiquement un angle[1]. C'est la courbe d'équation polaire

Pas à pas : Monter son drone quadricoptère haut de gamme Souvenons-nous du premier PC que nous avons monté : beaucoup de lecture préalable sur les divers sites et forums, suivi d’une prise de confiance. Pour bon nombre d’entre nous, cette confiance a probablement pris un coup dans l’aile dès lors qu’il a fallu commander les divers composants. On en vient à se demander si c’est bien de tel composant dont on a besoin, quitte à dégainer sa carte bleue sans être complètement sûr de soi. Une fois tous les composants réunis et disposés sur une table, nous avons tous ouvert les boites une par une en prenant particulièrement soin du processeur, de la carte mère, des barrettes de mémoire et de la carte graphique. Souvenons-nous aussi des efforts déployés pour ne pas toucher la surface d’échange du processeur et du dissipateur. Les plus méticuleux sont peut-être allés jusqu’à acheter un bracelet antistatique. La même excitation … Après quelques mois d’hésitation sur les composants, le temps était venu de passer à l’acte ou de jeter l’éponge.

Taille des écrans en pouces et cm Que ce soit pour les téléviseurs, les écrans de PC, les PC portables, les téléphones mobiles et autres Smartphones , les tablettes, les lecteurs mp3, ou même les appareils photos numériques, la taille des écrans est fréquemment exprimée en pouces (1 pouce = 2,54 cm). Cette taille correspond à la mesure de la diagonale de l’écran. La dimension en hauteur et largeur d’un écran dépendent non seulement de sa diagonale exprimée en pouces, mais aussi de son format. Le format 4/3 dominait en Europe essentiellement pour les écrans jusqu’à 55 cm de diagonale, mais est aujourd’hui largement supplanté par le format 16/9ème. Un format 16/9ème signifie que le rapport largeur / hauteur de l’écran est de 16/9. A noter que les dimensions données pour les écrans par les constructeurs sont très souvent approximatives. Table de conversion pouces / cm pour la taille des écrans Remarques : Calcul des dimensions d’un écran à partir de sa diagonale En résolvant cette équation a deux inconnues on obtient :

Table de logarithmes Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Une table de logarithmes est une représentation tabulaire des logarithmes, généralement en base 10, des nombres entiers de 1 à N. Le plus souvent N vaut 10 000, comme dans la table de Bouvart et Ratinet, très répandue en France avant l'apparition des calculettes, ou 100 000. La connaissance des logarithmes décimaux des nombres entiers compris entre 10n et 10n+1 suffit, puisque le logarithme des autres nombres peut être obtenu facilement ; seule la partie devant la virgule, ou caractéristique, change. Pour cette raison, la table ne donne le plus souvent que les chiffres après la virgule, appelée la mantisse. Exemple : Le logarithme de 2 est 0,30103… ;le logarithme de 20 est 1,30103… ;le logarithme de 200 est 2,30103… ;dans la table, on lira simplement 30103. Lorsque la table donne les logarithmes des nombres jusqu'à 10n, on dispose ainsi des logarithmes pour tous les nombres ayant au plus n chiffres significatifs. log(1,53) log(1,82) log(1,821)

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Ruban de Pascal Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Blaise Pascal a proposé sa méthode dans De numeribus multiplicibus[1] avant que cette théorie ne soit établie. Construction d’un ruban[modifier | modifier le code] Dans le reste de l'article, N désigne le nombre dont on souhaite connaître la divisibilité par le nombre noté D et B désigne la base dans laquelle le nombre N est écrit. Le principe des rubans est d'identifier, pour chaque puissance de la base B, le reste dans sa division euclidienne par D. Ceci produit la suite 1,3,2,6,4,5,1,3,2,6… qui semble se répéter. Premiers rubans en base 10[modifier | modifier le code] Les premiers rubans de Pascal en base 10 sont : Usage d’un ruban pour la divisibilité[modifier | modifier le code] L’utilisation d'un ruban de Pascal pour tester la divisibilité passe par la transformation du nombre fourni en un autre plus petit ayant le même reste dans la division par D. En commençant par un exemple, on cherche à savoir si 123 456 789 est divisible par 3. .

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Résidu d'un entier naturel Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir résidu. Par exemple, dans le cas du nombre 65 536, le résultat est 7 car 6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25, puis 2 + 5 = 7. La somme des chiffres itérée (en base 10) d'un nombre entier non nul est l'unique nombre entier compris entre 1 et 9 ayant même reste par division euclidienne par 9, c'est-à-dire dans la même classe de congruence modulo 9. Elle est utilisée, sous le nom de réduction théosophique, dans des contextes non scientifiques comme l'occultisme ou la numérologie[2]. Congruence modulo 9[modifier | modifier le code] Le nombre 10 et ses puissances successives (100, 1000, etc.) étant congrus à 1 modulo 9, un nombre écrit en base 10 est congru à la somme de ses chiffres (propriétés algébriques des congruences). si la somme des chiffres itérée de n est 9, le reste de la division de n par 9 est 0 ;sinon, la somme des chiffres itérée de n égale le reste de la division de n par 9. Propriétés[modifier | modifier le code]

Liste de critères de divisibilité Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Ceci est une liste de critères de divisibilité des nombres écrits en base décimale, exposés sans démonstration. Pour les démonstrations ou les méthodes ayant permis d'établir ces critères, voir l'article Critère de divisibilité. Dans tout cet article, un nombre de n chiffres est représenté par étant le chiffre des unités. étant le chiffre des dizaines. étant le chiffre des centaines. Et ainsi de suite. Entiers inférieurs à 10[modifier | modifier le code] Critère de divisibilité par [modifier | modifier le code] Un nombre est divisible par si les n derniers chiffres de celui-ci forment un nombre divisible par Exemple[modifier | modifier le code] 125895111680 est divisible par = 32 car 11680 est divisible par 32. [modifier | modifier le code] Exemple[modifier | modifier le code] 57 962 895 185 796 257 543 625 est divisible par = 125 car 625 est divisible par 125. [modifier | modifier le code] si ses n derniers chiffres sont égaux à 0. Soit le nombre 3085755924.

Test de primalité Miller-Rabin - cryptosec Test de primalité Miller-Rabin A la recherche de nombres premiers... Généralités : Les algorithmes comme RSA ou Diffie-Hellman ont besoin de nombres premiers pour fonctionner.Pour générer ces nombres premiers on fait appel à des tests probabilistes. Les nombres ainsi trouvés sont premiers avec une certaine probabilité (très grande) paramétrable lors des implémentations.Factoriser un grand nombre, ou essayer de le faire, est très long. Savoir si tel nombre est premier avec telle probabilité peut par contre être très rapide.Les tests de primalité renvoient deux types de réponses :Soit le nombre ne passe pas le test, et le nombre est un nombre composé.Soit le nombre passe le test, et le nombre peut être un nombre premier.Le test de Miller-Rabin, par son efficacité et sa facilité d’implémentation est le plus utilisé. Description de l’algorithme de Miller-Rabin : Miller-Rabin(n,t) Calculer b où b est le nombre de fois que 2 divise n - 1 Poser 2^b * r = n - 1 où r est un entier impair.

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