Rétrogradation de Mars - Date pour Winstar La chute d'eau d'Escher : le mouvement perpétuel en vidéo ! Je voulais évoquer dans cet article les liens entre les dessins d'Escher, la cristallographie et la topologie mais je suis tombé sur une vidéo plutôt bien faite qui m'a détourné de l'objectif initial. Je garde donc en réserve les vecteurs, les symétries, les atomes et les pavages de Penrose pour la prochaine fois ! La chute d'eau d'Escher Vous connaissez très probablement ce dessin où le graveur néerlandais, obsédé par les figures géométriques, les déformations et les boucles infinies, joue avec la perspective pour créer un cours d'eau perpétuel. Voici sa reproduction en "vrai", je vous laisse vous torturer les méninges pour comprendre le truc. Indice: pas de système de pompe, tout n'est qu'illusion.
La beauté de la multiplication Question : faut-il être fou pour parler d'arithmétique modulaire à un collégien ?Réponse : non ! On l'utilise même tous les jours en regardant l'heure... L'idée de base de l'arithmétique modulaire est de travailler non sur les nombres eux-mêmes, mais sur les restes de leur division par quelque chose.Par exemple, s’il est 16h52 et que j’attends 15 minutes, il sera 17h07, autrement dit 52+15=7 dans l’arithmétique (des minutes) de l’horloge. Ce que nous en écrivons, en mathématiques : 52 + 15 ≡ 7 (mod. 60) et que nous lisons : « 52 plus 15 est congru à 7 modulo 60 ». Pourquoi congru ? Pour lire la sublime biographie de Gauss, c'est dans un autre article : cliquer ici. Vous comprenez maintenant, je l’espère, les congruences suivantes : 5 ≡ 2 (mod. 3) ; 1985 ≡ 5 (mod. 10) ; 20 ≡ 8 (mod. 12). L’arithmétique modulaire est enseignée en Terminale Scientifique, pour ceux qui choisissent la spécialité mathématiques.Autant dire à des années de ce que pourrait comprendre un élève de collège…
Claude Ptolémée (IIe siècle ap. J.-C.) L’épicycle et le déférent Ptolémée pensait que les planètes tournaient autour d’une petite orbite parfaitement circulaire (épicycle), et que ce mouvement tournait lui-même autour d’un cercle immense (déférent) centré sur la Terre. Cette théorie a permis de rendre cohérentes l’ensemble des observations faites par les astronomes de l’époque. C’est Ptolémée qui a inventé le terme épicycle. Mais la théorie des épicycles posait quelques problèmes, et Ptolémée dut apporter un certain nombre de corrections mathématiques afin qu’elle soit mieux admise. Malgré le rejet du géocentrisme, Copernic garde la notion d’épicycle comme un élément fondamental du mouvement des planètes. Cette popularité, Ptolémée la doit en partie à ses prédécesseurs et notamment à Hipparque trois siècles plus tôt, dont les travaux sur la trajectoire et la révolution des planètes seront largement repris dans l’Almageste. L’Almageste : un condensé d’astronomie Les 5 derniers livres abordent les théories planétaires.
Trajectoires des astres dans le systéme géocentrique Centered on This simulation shows the four inner planets of the solar system, as they orbit the Sun. Moving out from the Sun, we see Mercury, Venus, Earth, and Mars, in that order. The strip at the bottom shows what the other four objects look like in the sky, as viewed from an observer on whatever object is at the center. Note that there are various scales in the picture. On March 12, 2019, Physics Today published a commentary by Tom Stockman, Gabriel Monroe, and Samuel Cordner, that looked at which planet was the nearest neighbor to Earth. This simulation allows an exploration of this idea, and the simulation tracks the distance at any time, as well the average distance. This work by Andrew Duffy is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.This simulation can be found in the collection at The counter has been running on this page since 4-3-2019.
Fondation Vasarely - Aix-en-Provence - Centre architectonique - France VICTOR VASARELY est un plasticien tout à fait singulier dans l’histoire de l’art du XXème siècle. Accédant à la notoriété de son vivant, il se distingue dans l’art contemporain par la création d’une nouvelle tendance : l’art optique. Son œuvre s’inscrit dans une grande cohérence, de l’évolution de son art graphique jusqu’à sa détermination pour promouvoir un art social, accessible à tous. Victor Vasarely naît à Pécs en Hongrie en 1906. En 1925, après son baccalauréat, il entreprend de brèves études de médecine à l’université de Budapest, qu’il abandonne deux ans plus tard. En 1929, il entre au Muhëly, connu comme étant l’école du Bauhaus de Budapest. A cette époque, le gouvernement hongrois commence à associer les différents mouvements avant-gardistes au mouvement progressiste qui se développait en politique. Vers l’abstraction > Entre 1935 et 1947, Vasarely redécouvre la peinture. Vasarely a la révélation véritable que « la forme pure et la couleur pure peuvent signifier le monde… ».
A.S.C.T Section Astronomie VI) L'école d'Alexandrie. Pendant des centaines d'’années et ceci bien après la mort de Ptolémée, les philosophes et les astronomes ont rivalisé d'ardeur pour tenter de donner une explication et une description correctes de l'univers. Certes leur cosmologie restait très arbitraire mais contrairement à leurs prédécesseurs, ils ne s'en tiendront pas à de simples constatations, ils s'efforceront de comprendre du mieux qu'ils pouvaient le mouvement des astres, s'interrogeant sans cesse sur la distance des corps célestes et cherchant à déterminer les dimensions de la Terre, de la Lune et du Soleil. Nous parlerons plus précisément de l'école d'Alexandrie dont faisait partie Ptolémée. A la suite des conquêtes d'Alexandre Le Grand, la culture et la langue grecques pénètrent très largement en orient, et l'activité scientifique se concentre dans le sud du bassin Méditerranéen et tout particulièrement à Alexandrie. Le premier représentant de l'école d'Alexandrie est Euclide ( né vers 300 av JC ).
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Biographie de Claude Ptolémée Claude Ptolémée est un astronome, géographe et mathématicien grec. On sait très peu de choses de sa vie, si ce n'est qu'il fit des observations astronomiques à Alexandrie de 127 à 141. Certains textes arabes le font vivre jusque 80 ans. L'oeuvre magistrale de Claude Ptolémée est la Composition Mathématique, connu depuis les arabes sous le nom d'Almageste (de al=le et magistos=très grand). Dans ce traité, Ptolémée donne une description mathématique du mouvement des planètes. Pour ces besoins en astronomie, Ptolémée doit faire usage de beaucoup de trigonométrie. Astronome, mathématicien, Ptolémée est aussi astrologue, musicien et géographe. Les entrées du Dicomaths correspondant à Ptolémée
Utiliser le mode polaire de la calculatrice. Taper... Claudius Ptolémée ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Né à Ptolémaïs (Haute-Égypte), d'où son nom, cet illustre astronome et géographe vécut à Alexandrie. Son œuvre magistrale, la Composition Mathématique (vers 150), treize livres, rebaptisé Megiste Syntaxis (le très grand traité), et l'Almageste par les Arabes (de al = le et megistos = très grand), est une vaste compilation des hypothèses et résultats obtenus à l'époque sur le mouvement des objets célestes que complète un traité de trigonométrie plane et sphérique basé sur la théorie des cordes. Portrait de Ptolémée issu du site spécialisé Iconographie du portrait de Ptolémée Inspiré des travaux d'Hipparque, l'Almageste décrit un géocentrisme harmonieux cher à Aristote : la Terre, immobile, est le centre du monde autour de laquelle tournent circulairement et à des vitesses uniformes. Équants & animation : Ossian Bonnet , Nasir ad-Din at-Tusi Théorème :