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La musique et les mathématiques

La musique et les mathématiques
Cédric Villani, mathématicien et lauréat de la prestigieuse médaille Fields est l'invité de la Matinale culturelle. Il nous parlera de son envie de créer un musée des mathématiques à Paris. L'occasion d'explorer le lien fort qui existe entre les maths et la musique. Ce lien ne date pas d'hier puisque dès l'antiquité la musique est associée aux mathématiques. Elle est même considérée par Pythagore au VIe siècle avant J.C. comme étant une science mathématique, au même titre que l'arithmétique, l'astronomie et la géométrie. On cite souvent Pythagore comme l'un des pères de la théorie musicale. Un travail que continuera, des siècles plus tard, Jean-Philippe Rameau - dont nous célébrons le 250e anniversaire de la mort cette année - avec son fameux Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels publié en 1722. La musique serait donc mathématique, c'est du moins ce que disait Leibniz en 1712 : Au XXe siècle, les compositeurs cherchent à tout prix à se détacher de la musique tonale.

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Musique et mathématiques Jedrzejewski Franck, Hétérotopies musicales : modèles mathématiques de la musique. Hermann, Paris 2019 [670 p.; ISBN 979 1 0370 0067 5 ; 38 €].Nicolas François, Le Monde-Musique. (I), L'œuvre musicale et son écoute. « Musiques xx-xxie siècles », Editions Aedam Musicae, Château-Gontier 2014 [264 p. ; ISBN 978-2-919046-19-5 ; 25 €]Serge Robert, La construction des gammes musicales. La musique et le numérique ça peut être bien ! Partie 2 Nous avons vu dans le premier épisode que l'enregistrement numérique utilisait la technique d'échantillonnage d'un signal qui fait appel, d'une part à une fréquence d'échantillonnage, et d'autre part à une quantification sur un certains nombre de bits. Avec 16 bits, on peut coder 216 valeurs différentes, soit 65.536. Cela signifie que tout nombre compris entre 0 et 65.535 pourra être décomposé en une somme de puissances de 2 comprises dans le même intervalle.

QU’EST-CE QUE LA MUSIQUE ALGORITHMIQUE ? – MusicAlgo Définition Faites rouler un dé à 6 faces. Imaginez que le 1 correspond à un silence, et les 5 autres faces aux notes d’une gamme pentatonique. Images des mathématiques Bernar Venet est un artiste plasticien français, né en 1941 à Château-Arnoux-Saint-Auban dans les Alpes-de-Haute-Provence. Il réside aux États-Unis où il s’est fait connaître pour ses sculptures d’acier et ses dessins. Site officiel. Vue des peintures murales, 2002 Acrylique sur mur au Ludwig Museum, Coblence, Allemagne, 2002.

La musique et le numérique ça peut être bien ! Partie 1 Avant-propos Ce sujet étant très technique, il ne nous a pas toujours été facile d'être à la fois suffisamment précis tout en ne devenant pas trop compliqué et en employant un langage qui reste accessible à tous. Nous commencerons par un bref rappel sur l’enregistrement analogique, dont les balbutiements remontent au milieu du XIXème siècle, trouvant leur apothéose en 1887 avec l’invention du « gramophone » par Emile Berliner. Ce mode d’enregistrement a perduré durant quasiment tout le XXème siècle et fut détrôné au début des années 80 par les techniques d’enregistrement numérique. 1 - Rappel sur l’enregistrement analogique Faire de la musique avec des algorithmes - [Le Site] Mon voyage touchait à sa fin, mais je ne pouvais pas partir sans rendre une petite visite à Torsten Anders. Je vous l’ai déjà dit, Torsten travaille à l’ICCMR à Plymouth en Angleterre. Sur le site de l’ICCMR, il est écrit : "Nous nous intéressons principalement à la modélisation informatique de la Musique. Nous développons de nouveaux systèmes intelligents, qui seront capable de construire leur propres règles de composition et d’interagir avec les musiciens et les auditeurs d’une façon bien plus sophistiquée que ne le peuvent les programmes d’aujourd’hui. Nous prédisons l’avènement de nouvelles musiques, générées à la volée, et qui demanderont de nouveaux modes de représentation, d’accès et d’interaction."

Images des mathématiques Pour les États et pour les organisations internationales, comme l’Organisation mondiale de la santé (OMS) ou l’Union européenne (UE), connaître l’évolution d’une épidémie humaine (grippe H1N1, virus Ebola, coronavirus), animale (grippe aviaire, peste porcine, rage) ou végétale est primordial. En cas de menace sanitaire grave appelant des mesures d’urgence, notamment en cas de menace d’épidémie, le ministre chargé de la santé peut, par arrêté motivé, prescrire dans l’intérêt de la santé publique toute mesure proportionnée aux risques courus et appropriée aux circonstances de temps et de lieu afin de prévenir et de limiter les conséquences des menaces possibles sur la santé de la population.Article L3131-1 du code de santé publique Cette étude permet en effet de prédire l’évolution de la maladie au cours du temps et a pour but principal de guider les dirigeants dans la prise de décision en termes de santé publique.

Analyse et comparaison des sons Ana­lyse et com­pa­rai­son des sons Der­niè­re­ment, Roget Bau­det nous a pré­senté deux ma­gni­fiques ar­ticles sur les sons in­for­ma­tiques (là et là). Il a en par­ti­cu­lier mon­tré la dif­fé­rence de qua­lité entre les sons venus de Ga­ra­ge­Band et ceux d'une banque de son pro East­West. Ceci m'a donné l'idée de re­vê­tir ma cas­quette de scien­ti­fique et de ten­ter d'ex­pli­quer le plus sim­ple­ment pos­sible ce qu'est réel­le­ment (phy­si­que­ment et ma­thé­ma­ti­que­ment) un son, et ce qui fait la dif­fé­rence en un bon son et un mau­vais son. Que les nuls en math se ras­surent, je vais ten­ter d'ex­pli­quer cela de ma­nière très ima­gée. Qu'est-ce qu'un son ?

Lycée : Musique, proportions et modèles scientifiques Suite à la réforme des programmes du lycée, de nouveaux champs de questionnement entrent dans l’enseignement de la spécialité musique. Cette ouverture sur les domaines scientifiques est l’occasion d’aborder la musique sous un angle renouvelé. Dans les documents joints, un ensemble de ressources est proposé afin de parcourir cette nouvelle thématique : "musique, proportions et modèles scientifiques", en voici le plan général : IntroductionI – Notions sur la physique du son I.1 À la recherche de l’Harmonie I.2 Les théories de PythagoreExtrait 1 : début du trailer de Contact, un film de Robert Zemeckis. Extrait 2 : Gérard Grisey : Le noir de l’étoile, fin du 1er mouvement et début du 2e Pulsar Vela I.3 L’harmonie des sphèresExtrait 3 : Naturalis Concordia Vocum cum planetis, I.4 Évolution de la théorie de l’harmonie du monde Extrait 4 : Haydn, La Création, début de la partie 2, récitatif puis chœur « Und es werde licht !

Etienne Pardoux : Modèles mathématiques des épidémies – Briques2math Etienne Pardoux, Professeur émérite à Aix Marseille Université, nous parle de modélisation mathématique des épidémies. Les mathématiques détaillées et explications sont dans le texte qui suit ! Introduction Etienne Pardoux : Nous vivons en ce moment une pandémie mondiale inédite. Une addition d’épidémies dans chaque pays, qui se sont répandues par les transports aériens, et qui deviennent des épidémies nationales une fois les frontières verrouillées. Dans la plupart des pays, on en est encore au début de l’épidémie, et on voudrait savoir jusqu’où la courbe des infectés et des décès va grimper, et quelle est l’efficacité des mesures de confinement décidées dans la plupart des pays.

Petite introduction à la numérisation de données Pe­tite in­tro­duc­tion à la nu­mé­ri­sa­tion de don­nées In­tro­duc­tion Voilà bien long­temps que je n’ai plus écrit d’ar­ticle pour Cuk. Ceux qui suivent un peu la vie du site et le forum sau­ront qu’après avoir ter­miné ma thèse j’ai com­mencé à tra­vailler pour une so­ciété suisse, basée à Ge­nève, et ré­pon­dant au doux nom d’Ac­qi­ris . Cette so­ciété est spé­cia­li­sée dans la nu­mé­ri­sa­tion de don­nées à très haute vi­tesse. En fait, le suc­cès de cette so­ciété était tel que nous avons été ra­che­tés au début de l’an­née par le géant amé­ri­cain Agilent, so­ciété issue du “spin-off” de HP il y a six ans (oui, oui, HP, comme dans Hew­lett Pa­ckard).

Mars de Gustav HOLST - Lettres d'Arts, littérature et histoire des arts Dans la mythologie latine, Mars est le Dieu de la guerre, il reprend les caractéristiques d'Arès son équivalent grec. Si le troisième mois de l'année porte ce nom, c'est parce qu'il ouvrait le printemps, la saison permettant de partir au combat. L'aspect martial de ce morceau vous sera expliqué dans les lignes suivantes. Écoutez-le ici :

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