Programmation Python - Une brève introduction
Avant-propos Ce support de cours a pour objectif de vous introduire à la programmation Python, en se basant principalement sur des exemples et partant du principe que vous connaissez déjà d'autre(s) langage(s) de programmation. Nous ferons parfois quelques parallèles avec MATLAB et GNU Octave, langages généralement bien connus des ingénieurs. Nous avons résolument opté, dans ce support de cours, pour la version 3 de Python. Lorsque des différences importantes apparaissent entre Python v2 et v3, nous les signalons avec ce symbole Avec la version 3 de Python, apparue en 2008, la fondation Python a en effet décidé de gommer certaines imperfections de jeunesse du langage.
Paradoxes mathématiques
Les chroniques suivantes ont pour thèmes les paradoxes mathématiques. Elles illustraient les programmes d'interrogations de l'année 2002-2003. Les paradoxes sémantiques Les paradoxes de logique mathématique et de théorie des ensembles Les paradoxes sur la notion d'infini Les paradoxes de la théorie de la mesure
Exercices de base avec Python
Correction d’exercices Python proposés par Gérard Swinnen dans son livre « Apprendre à programmer avec Python ». Ce livre est téléchargeable au format PDF ici.La correction est proposée pour Python 2.7 et est évidemment non-exhaustive. Il existe une foule de sites Internet sur le langage Python et lorsque l’on débute en Python, il est bien difficile de trouver des sites qui permettent au néophyte une utilisation concrète et immédiate de scripts Python. J’ai au fil de mes surfs découvert ce livre qui est d’une utilisation totalement immédiate et extrêmement pratique. La plupart des scripts de cette page sont inspirés de ce livre.Pour vous exercer et apprendre à programmer en Python, il vous suffit d’ouvrir un terminal (sous Mac ou Linux) ou un environnement qui permet d’écrire des scripts Python sous Windows, et d’effectuer des copier-coller des scripts proposés après avoir tapé > python
Lois de Morgan
ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Si A et B sont deux propositions susceptibles d'être vraies ou fausses, notons nonA (resp. nonB) la négation de A (resp. de B). On nomme lois de Morgan, les deux lois usuelles de logique propositionnelle : non (A ou B) = (nonA) et (nonB) nier A ou B, c'est nier A et nier B (ni A ni B) dire que x = ±1 est faux c'est dire x ≠ 1 et x ≠ -1 non (A et B) = (nonA) ou (nonB) nier la coexistence de A et de B, c'est nier A ou nier B dire que x est divisible par 2 et par 3 est faux, c'est dire que x est non divisible par 2 ou que x est non divisible par 3 i Les égalités "logiques"ci-dessus, utilisées par ailleurs dans cette page sont en fait des équivalences logiques : au lieu de « égale » on conviendra de lire « revient à dire ».
La logique d'Aristote
ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Outre la notion de syllogisme, on doit à Aristote les acceptions actuelles du vocabulaire (cadre jaune) lié au raisonnement déductif (on parle aussi de raisonnement hypothético-déductif), exposées dans les Topiques et dans ses traités sur la logique, Les Analytiques, La métaphysique : C'est chez Aristote que l'on trouve pour la première fois un langage propositionnel du type : si P alors Q et des lettres utilisées pour exprimer des propositions non explicitées. Une proposition est une affirmation (énonciation) du type « A est B » : A est le sujet (ce dont on parle) et B le prédicat (du latin praedicare = proclamer, qui a donné prêcher), attribut qui peut être affirmé ou nié.
ALGORITHMES DE TRI
On désigne par "tri" l'opération consistant à ordonner un ensemble d'éléments en fonction de clés sur lesquelles est définie une relation d'ordre. Les algorithmes de tri ont une grande importance pratique. Ils sont fondamentaux dans certains domaines, comme l'informatique de gestion où l'on tri de manière quasi-systématique des données avant de les utiliser.
Introduction à la logique mathématique
Polycopié première partie. (Notes des années précédentes susceptibles d'être modifiées.)TD : fiche 1, fiche 2, fiche 3. Les notes du cours Logique et théorie des ensembles de Patrick Dehornoy fournissent une bonne ressource bibliographique pour cette partie. Autre référence bibliographique : Jean-Louis Krivine, Théorie des ensemble, Cassini 2007. Polycopié seconde partie. (Notes des années précédentes susceptibles d'être modifiées.)TD : fiche 4, fiche 5, fiche 6.Annales: Examen 2018 (Un corrigé), Examen 2017.Références bibliographiques : - B.
Des puissances de 2 au code Andromède (2)
Correction des exercices Python demandés dans l’article Des puissances de 2 au code Andromède. La correction proposée est évidemment non-exhaustive. Préliminaire : Les puissances de 2
Lois de De Morgan
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Représentation graphique des lois de De Morgan. Énoncé en français[modifier | modifier le code] La négation de la conjonction de deux propositions est équivalente à la disjonction des négations des deux propositions, ce qui signifie que « non(A et B) » est identique à « (non A) ou (non B) ».
Des puissances de 2 au code Andromède
Mon but lors de l’enseignement de l’ISN est de simplifier au maximum l’introduction d’une notion, sachant que des cours complets très bien faits foisonnent déjà sur le Net, mon but étant d’accéder très rapidement à la partie pratique. Pour commencer cette nouvelle spécialité en Terminale S, je propose de démarrer tout de suite en Python avec les élèves et d’illustrer au maximum chaque partie du cours avec du code Python. Les élèves ayant tous fait de l’algorithmique en seconde et en première, je ne compte pas faire de cours Python à proprement parler dans un premier temps.
La logique et ses paradoxes
La logique et ses paradoxes Yves SAGNIER La logique est pour certains le soubassement indispensable des mathématiques dont elle fait partie, pour d'autres, ce sont les mathématiques qui sont un sous-ensemble de la logique. En tout cas, au cours de l'histoire des mathématiques, les deux ont toujours été étroitement liées. On parle parfois de « logique euclidienne » alors qu'Euclide ne s'est occupé que de géométrie.
