Deux (deux ?) minutes pour... les nombres de Catalan

Index Chronologique Avant Euclide - Prologue, les fondements de l'arithmétique et de la géométrie Ahmes, scribe égyptien qui vécut vers 1650 av J.-C. nous livre les premières traces écrites des mathématiques et des résultats obtenus par les Babyloniens remontant à des âges plus anciens encore. 1354 ans avant J.-C., Toutankhamon, sacré pharaon à 10 ans, règne sur la Vallée des Rois. Rome est fondée en 752 avant J.-C. DES JUMEAUX DANS LA FAMILLE DES NOMBRES PREMIERS II Voici le deuxième volet de cette série d’articles dédiée à la conjecture des nombres premiers jumeaux. Si vous n’avez jamais entendu parler des nombres premiers ou des nombres premiers jumeaux, je vous invite à commencer par lire le premier article de cette série. Rappelons rapidement qu’une paire de nombres premiers jumeaux est constituée de deux nombres premiers dont la différence vaut . La liste de ces paires commence par :

Formulaire de Mathématiques : Mémento sur les probabilités Propriétés élémentaires On a les propriétés élémentaires suivantes : Probabilité d'une réunion DES JUMEAUX DANS LA FAMILLE DES NOMBRES PREMIERS I Cet article est le premier volet d’une série de trois épisodes qui vise à présenter un problème mathématique célèbre et à ce jour irrésolu, celui des nombres premiers jumeaux. Mais avant de parler de jumeaux, connaissez-vous les nombres premiers ? Il s’agit des nombres strictement plus grands que 1 qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes : L’étude de ces nombres premiers peut s’avérer particulièrement délicate comme nous allons le constater. Commençons par nous familiariser davantage avec eux. Pour cela, je vous conseille de rechercher par vous-même tous les nombres premiers plus petits que 60.

LA PROBABILITÉ D’EXTINCTION D’UNE ESPÈCE MENACÉE Les modèles d’évolution de populations ont une longue histoire [1]. La suite de Fibonacci fut introduite au XIII siècle par Léonard de Pise pour décrire la croissance d’une population de lapins. Le modèle le plus connu d’évolution de populations est sans doute celui de Malthus, proposé au début du XIX siècle. Supposons que chaque année, des individus de la population donnent naissance à un enfant, et que meurent. L’augmentation nette sera donc de , ce qui conduit à une croissance exponentielle, comme pour les intérêts composés d’un compte d’épargne [2].

Méthode Trachtenberg La méthode Trachtenberg est une méthode de calcul mental inventée par Jacow Trachtenberg dans le but de garder un esprit sain lors de son emprisonnement dans un camp de concentration pendant 7 ans. Cette méthode permet d'effectuer rapidement des multiplications complexes en les décomposant en calculs plus simples. Remarques préliminaires[modifier | modifier le code] Remarque nº 1 : Dans une multiplication de deux nombres (facteurs), le premier facteur, celui qui demande à être multiplié, est appelé multiplicande et le second facteur est le multiplicateur. Le résultat de l'opération est le produit. Pour faire simple, si on veut multiplier un gros nombre par « X » fois, le gros nombre est le multiplicande et les « X » fois le multiplicateur.

DES JUMEAUX DANS LA FAMILLE DES NOMBRES PREMIERS III Voici le troisième et dernier volet de notre série sur les nombres premiers jumeaux. Dans le premier volet, nous avons commencé par observer l’agencement des nombres premiers, ces nombres strictement plus grands que qui ne sont divisibles que par eux-mêmes et . Parmi ces nombres premiers nous avons distingué ceux qui se suivent de deux unités comme et , et , et ... on les appelle nombres premiers jumeaux. Nous avons conjecturé qu’il y a une infinité de telles paires et dans le deuxième volet nous avons étayé cette conjecture en observant plusieurs graphiques.

Licence 3 Maths - Intégration et Probabilités Loading [MathJax]/jax/element/mml/jax.js Fiche UE de l'Unité : (extrait de la maquette d'habilitation) (Attention: il s'agit de la fiche originelle de la maquette, les horaires et MCC peuvent être modifiés par le Conseil de la Formation.) Index Retour aux activités d'enseignement d'Olivier Garet Page Principale Introduction Ceci est la page principale du cours de l'Université de Lorraine Intégration et Probabilités. La mathémagie Auteur : Dominique Souder Editeur : Frédéric Jaëck. Toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales, de la totalité ou d'une partie de l'article, devra impérativement faire l'objet d'un accord préalable avec l'éditeur (ENS Ulm). Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'une formation, de la totalité ou d'une partie de l'article, est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'article. 1) Qu’est-ce que la mathémagie ? 2) La mathémagie en club

Combien existe-t-il de nombres premiers ? En janvier 2016, des mathématiciens américains ont découvert un nombre premier comptant plus de 22 millions de chiffres. Mais combien existe-t-il au juste de ces nombres si particuliers ? Cela vous intéressera aussi [EN VIDÉO] Kézako : comment crypte-t-on les données sur Internet ? La cryptographie est la plus ancienne forme de chiffrement. LES PAPAS Promenades Aléatoires en Paysage Aléatoire Les modèles présentés ici sont des modèles probabilistes. Il sera donc utile de se rappeler qu’une probabilité mesure la chance qu’a un événement de se produire. La probabilité qu’a un événement de se produire est un nombre compris entre (=0%) et (=100%). signifie que l’événement ne se produit jamais. signifie que l’événement se produit toujours. Précisions pour les lecteurs Précisions pour les lecteurs plus avancés dans la théorie des probabilités :

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