background preloader

Les théorèmes d'incomplétude de Gödel — Science étonnante #37

Les théorèmes d'incomplétude de Gödel — Science étonnante #37
Related:  Conscience, intelligence et vision généraleGintéressant

MTV Australia - This guy just NAILED what it is to be a... Sophie Germain Jusqu’au XXe siècle, très peu de femmes ont pu contribuer au développement des mathématiques et des sciences, car elles ne pouvaient faire des études avancées. Celles qui ont laissé leur marque dans l’histoire des mathématiques et des sciences ont dû vaincre la désapprobation de la société de leur époque. L’une d’elles est Marie-Sophie Germain, considérée comme une des premières mathématiciennes françaises. Sophie Germain était la deuxième fille d’un marchand de soie, Ambroise-François Germain. Constatant cet engouement, son père tente de la dissuader de se tourner vers une profession « masculine », mais il finit par abdiquer devant la détermination de sa fille et accepte de la soutenir moralement et financièrement. Elle ne peut être admise à l’École Polytechnique, réservée aux hommes, mais en empruntant l’identité d’un ancien élève, Antoine Auguste Le Blanc, elle se procure les notes de cours de l’École. Lettre du 30 avril 1807, jour de l’anniversaire de naissance de Gauss

Kurt Gödel Pour les articles homonymes, voir Godel. Kurt Gödel en 1925. Signature Son résultat le plus connu, le théorème d'incomplétude de Gödel, affirme que n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. L'incomplétude et la cohérence (second théorème) ne peuvent pas être démontrées à l'intérieur du système. Gödel a également démontré la complétude du calcul des prédicats du premier ordre. Il publie ses résultats les plus importants en 1931 à l'âge de 25 ans, alors qu'il travaille encore pour l'université de Vienne (Autriche). Biographie[modifier | modifier le code] Enfance[modifier | modifier le code] Fils de Rudolf Gödel, dirigeant d'une petite entreprise textile, et de Marianne Gödel (née Handschuh). Études à Vienne[modifier | modifier le code] Travaux à Vienne[modifier | modifier le code] Pierre tombale de Kurt Gödel.

wired In a move that could shift the course of multiple technology markets, Google will soon launch a cloud computing service that provides exclusive access to a new kind of artificial-intelligence chip designed by its own engineers. CEO Sundar Pichai revealed the new chip and service this morning in Silicon Valley during his keynote at Google I/O, the company’s annual developer conference. This new processor is a unique creation designed to both train and execute deep neural networks—machine learning systems behind the rapid evolution of everything from image and speech recognition to automated translation to robotics. Google says it will not sell the chip directly to others. The new chips and the new cloud service are in keeping with the longterm evolution of the internet’s most powerful company. The Sequel Today, businesses and developers typically train their neural networks using large farms of GPUs—chips originally designed to render graphics for games and other software. A New Way

Les nudges : incitations vertueuses ou flicage invisible ? Adopter des comportements vertueux « à l’insu de son plein gré » grâce à de petits coups de pouce psychologiques : tel est le principe des nudges, une théorie comportementale venue des États-Unis et qui vient d'être récompensée par le prix Nobel d'économie attribué à Richard Thaler. Mais ces incitations à « bien agir » ne sont-elles pas en train de façonner une forme de tyrannie soft ? Des sorcières, des fourbes et des beaux parleurs, Ulysse en a rencontré tout au long de son odyssée. Il est donc bien placé pour savoir qu’il n’est pas toujours simple de résister à leur influence. La preuve : pour s’empêcher d’aller batifoler avec les sirènes, notre héros mythologique est allé jusqu’à s’attacher lui-même au mât de son navire. Un acte délibéré d’autocontrainte pas vraiment à la portée du commun des mortels. Le nudge est une méthode destinée à orienter les comportements sans jamais contraindre ni culpabiliser les individus Imaginons. Exploiter nos faiblesses La fin justifie les moyens

Sophie Germain : une pionnière enfin reconnue À l’instar de ceux de ses consœurs mathématiciennes, les apports majeurs de Sophie Germain sont longtemps restés dans l’ombre. La sortie d’un timbre à son effigie et la redécouverte de ses notes les remettent sous les projecteurs. Avoir fait progresser les mathématiques et la physique sans que personne n’ait daigné l’y former ? Une parfaite autodidacte Sophie Germain est née à Paris en 1776 dans une famille bourgeoise. Sophie Germain s’est fait passer, par courrier, pour un élève de l’École polytechnique afin de récupérer les polycopiés de mathématiques. « On raconte qu’elle a été très frappée par la lecture de l’Histoire des mathématiques de Jean-Étienne Montucla, précise Anne Boyé, et en particulier par l’épisode de la mort d’Archimède. La figure du mathématicien lui apparaît comme un idéal capable de s’élever au-dessus du tumulte du monde et elle forgera ses propres bases grâce aux livres d’Étienne Bézout. Des débuts sous un faux nom La reconnaissance de l’Institut

Pourquoi les enfants d’aujourd’hui sont devenus émotionnellement indisponibles pour apprendre à l’école Selon Victoria Prooday, ergothérapeute, les enfants d’aujourd’hui viennent à l’école émotionnellement indisponibles pour apprendre. Il existe de nombreux facteurs dans notre mode de vie moderne qui contribuent à cela. Comme nous le savons, le cerveau est malléable. Pourquoi les enfants d’aujourd’hui sont devenus émotionnellement indisponibles pour apprendre à l’école : L’utilisation de la technologie en tant que « service de garde gratuit pour enfants » n’est, en fait, pas gratuite. Lorsque les enfants viennent en salle de classe, ils sont exposés à des voix humaines et à une stimulation visuelle adéquate, contrairement au bombardement des explosions graphiques et des effets spéciaux qu’ils ont l’habitude de voir sur les écrans. Après des heures de réalité virtuelle, le traitement de l’information dans une classe devient de plus en plus difficile pour nos enfants, car leur cerveau s’habitue aux niveaux élevés de stimulation que fournissent les jeux vidéo. « J’ai faim ! 1. 2. 3. 4. 5. 1.

25 Documentaries Everybody Should Watch Sans Soleil This is not your average documentary. It is a fleeting memory, a sudden remembrance of times long past, a meditation on time and culture, a touch of an emotional diary. We follow the eyes of a world traveler who makes sharp observations and tries to convey them to his friend. Order Sans Soleil here The Corporation Corporate personhood is probably the elephant in the room when it comes politics. Watch The Corporation here Cosmos: A Personal Voyage This list wouldn’t be complete without the documentary Cosmos. Add it to your collection The Union: The Business Behind Getting High This is a must watch for everyone. Watch The Union on YouTube. The Century of the Self If I have to recommend one documentary to anyone, this is it. Watch the Century of the Self on YouTube Life in a Day 1 day, 80.000 clips worth 4.500 hours of video, 192 nations and these three questions. Watch Life in a Day on YouTube. Food Inc. Where does your food come from? Watch Food Inc. now Inside LSD Taxi to the Dark Side

Bost Jean-Benoit - "C.-F. Gauss et les débuts de la théorie des nombres moderne" - 2012 | Société Mathématique de France Jean-Benoît Bost - Réalisation BnF Repéré par son instituteur dès l'âge de sept ans pour ses capacités exceptionnelles, le jeune Gauss fait ses premières découvertes mathématiques alors qu'il n'a pas dix-huit ans. En 1801, Gauss n'a que vingt-quatre ans ; il publie ses recherches sur «l’arithmétique supérieure» dans son livre Disquisitiones Arithmeticae. Cet ouvrage marque la naissance de la théorie des nombres moderne, notamment par la démonstration de la loi de réciprocité quadratique. Il introduit aussi dans les sciences mathématiques un niveau de rigueur et d’abstraction caractéristique des mathématiques pures au sens où nous l’entendons aujourd’hui. Les expressions «arithmétique» et «théorie des nombres» désignent la branche des mathématiques qui traite des nombres entiers, de leurs propriétés de divisibilité, et en particulier des nombres premiers, les nombres entiers positifs qui ne peuvent pas se décomposer comme produit de deux nombres entiers positifs plus petits.

Le paradoxe de Solow, le retour En 1987, Robert Solow s'inquiétait de voir les nouvelles Technologies de l'Information et de la Communication (TIC) pénétrer l'économie réelle sans pour autant impacter les gains de productivités. Tout le monde a retenu sa fameuse phrase "you can see the computer age everywhere but in the productivity statistics". Puis les Etats-Unis ont connu un age d'or, avec une très forte croissance dans les années 1990-2000 et le paradoxe semblait avoir disparu. Les études sur les répercutions de cette croissance se sont multipliées, elles ont notamment montré que les TIC intensives en travail qualifié et en capital creusaient les inégalités. Source: Autor (2010) Voilà, il ne nous reste plus que la "rage contre les machines", elles permettent de produire plus mais hélas (mille fois) elles créent des inégalités. F. Références Acemoglu, Autor, Dorn, Hanson, (2013), Return of the Solow Paradox?

Michel Serres : les trois grandes ruptures historiques entre la science et la société Congrès Solvay de 1911, les scientifiques qui posent sur la photo s’appellent : Poincaré, Einstein, Curie, Dirac, Planck… Tous les héros de la relativité et de la mécanique quantique. C’est la première rupture de compréhension entre la science et le public, elle concerne l'astronomie et la physique. C’est l’avènement de la science moderne. 1944 parait "What’s life" de Schrödinger. Je me souviens très bien que dans les manuels d’histoire naturelle qu’on nous distribuait quand j’étais en terminale, eh bien ces manuels, tous les paysans pouvaient les comprendre. Et puis, il y eu une rupture à caractère idéologique : Hiroshima ! Jusqu’à la Seconde Guerre mondiale ce qui dominait, c’était la philosophie telle qu’elle avait été développée justement à l’époque de Laplace, la philosophie des Lumières. Une conférence enregistrée en mai 2017, en conclusion de la célébration des 5 ans de la Maison pour la science en Alsace. Béatrice Salviat, directrice adjointe de la fondation "La main à la pâte".

Biographie de Francis Galton Sir Francis Galton est un anthropologue, explorateur, géographe, météréologue et statisticien(!) britannique. Il est surtout connu pour ses travaux pionniers sur l'intelligence humaine et pour avoir créé la théorie de l'eugénisme. Il est né le 16 février 1822 à Sparkbrook, près de Birmingham, d'une famille de gens aisés (son père est banquier) et instruits (il est le cousin de Charles Darwin). En 1840, il entre au célèbre Trinity College de Cambridge, afin de suivre cette fois des cours de mathématiques. La publication par son cousin Charles Darwin du livre De l'origine des espèces au moyen de la sélection naturelle en 1859 change les centres d'intérêt de Galton. L'eugénisme, le fait de sélectionner des êtres humains pour créer des populations d'élite, est en effet théorisé par Galton, qui est persuadé, suite à ses études statistiques, que l'intelligence (par exemple) dépend plus de l'héridité que de l'environnement culturel et social. Les entrées du Dicomaths correspondant à Galton

L’âge du Faire Pendant un an, Michel Lallement, chercheur au CNAM, est allé s’immerger dans les hackerspaces de la Silicon Valley. Impressionnante plongée dans un monde « middleground » (voire underground), et dans l’univers d’idéalistes (?) qui veulent changer le rapport au travail, le rapport à la technique, et y remettre de la passion, du Faire, et de la liberté. Le sous-titre du livre : hacking, travail, anarchie. Rapport au travail Le fondement des tiers-lieux de type hackerspace ou FabLab, c’est d’abord et avant tout le volontariat, la libre participation. Mode d’organisations Horizontal, communautaire et consensuel, le mode d’organisation privilégie le consensus et la doOcratieEn terme d’organisation, les hackerspaces secouent les puces de la manière de faire des entreprises « classiques ». Critiques … constructives Nous arrivons à la deuxième « critique ». Quelques doutes et questions ouvertes Tout cette plongée dans Noisebridge m’a passionné.

Les repentis de Facebook Les chiffres donnent le vertige. Facebook revendiquait deux milliards d’utilisateurs actifs en juin dernier, sachant que la population mondiale est de 7,4 milliards d’êtres humains. En France, 25 millions de personnes se connecteraient chaque jour sur la plateforme et remontent leur fil d’actualité. Le côté obscur de Facebook Depuis plusieurs semaines, des voix s’élèvent, et pas n’importe lesquelles : d’anciens cadres de Facebook s’interrogent sur le côté néfaste du réseau social. Je me sens extrêmement coupable. Quelques minutes plus tard, devant la même assemblée, l’ancien vice-président a tout de même nuancé ses propos en indiquant que Facebook faisait "majoritairement du bien dans le monde". Jusqu'à présent silencieux face aux critiques, Facebook a cette fois pris la peine de répondre à son ancien cadre via un communiqué : En grandissant, nous avons réalisé combien nos responsabilités avaient grandi aussi. "L'exploitation de la vulnérabilité de l'humain et sa psychologie” Écouter

Related: