1980s Pop Song Reveals Fractal Rhythms of the Human Mind — NOVA Next Pop music in the 1980s was full of weirdness, but no amount of Madonna or “The Safety Dance” will prepare you for what scientists recently found in a Michael McDonald song—fractals. Physicist Holger Henning and colleagues at the Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization in Göttingen, Germany found self-similar patterns in the drum pattern of a recording of the 80s hit song “I Keep Forgettin’.” This pop classic features drummer Jeff Parcoro, who was a member of Toto and has played for other big names like Steely Dan, Madonna, and Pink Floyd. The music video for Michael McDonald’s "I Keep Forgettin’ You." Loosely speaking, a fractal pattern is distinctly recognizable no matter how much you zoom in or out, a property known as self-similarity. For example, if you show a pattern to a person looking through a microscope and to an astronaut looking down from orbit with a telescope, and they describe the same thing, then that pattern is self-similar.
Breve Histoire Illustree des Fractales Jean-François COLONNA www.lactamme.polytechnique.frjean-francois.colonna@polytechnique.edu CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France france telecom, France Telecom R&D [Site Map, Help and Search [Plan du Site, Aide et Recherche]][The Y2K bug [Le bug de l'an 2000]][Croyez-vous que les Nombres Réels existent dans un ordinateur et que les calculs flottants sont sûrs ?][N'oubliez pas de visiter Une Machine Virtuelle à Explorer l'Espace-Temps où vous trouverez plus de 5280 images à la frontière de l'Art et de la Science] (Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 16 aout 1999 et mise à jour le 08/03/2014 12:25:45 -CET-) (Texte présenté au Colloque Evolutions et Révolutions des Sciences et des Techniques au XXième et XXIième Siècles, Association Française pour l'Avancement des Sciences, Palais de la Découverte de Paris, 26/11/1999) Résumé : Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. . 3-L'Autosimilarité : .
Benoît Mandelbrot, l'homme qui inventa le mot de passe informatique (entre autres) Article paru le 21 mai 2013 dans "la New York Review of Books" Benoît Mandelbrot, le brillant mathématicien polono-franco-américain qui nous a quittés en 2010, avait un goût de poète pour le bizarre et la complexité. Son génie pour repérer des relations cachées entre des phénomènes très éloignés les uns des autres l’a conduit à fonder une nouvelle branche de la géométrie, qui a fait progresser notre compréhension des formes naturelles et du comportement humain. La clé de voûte de cette théorie est une idée à la fois simple et difficile à saisir: l’autosimilarité. Pour comprendre de quoi il retourne, considérons un objet bien connu: le chou-fleur. Prenez la tête de ce légume et regardez de plus près sa structure, la manière dont elle se divise en petits fleurons. Ces aspects de la carrière de Mandelbrot m’étaient déjà familiers quand je lus son autobiographie, dont il finit d’écrire le premier jet peu avant sa mort, à l’âge de 85 ans. (©Yale University) Un survivant La secte Bourbaki
M.C. ESCHER, les oeuvres expliquées Merci à tous ceux qui m'écrivent pour me faire part de leurs travaux ou de leurs découvertes autour d'ESCHER. Les rubriques ci-dessous témoignent de leur curio-sité et de la richesse de leurs informations. La "Cathédrale engloutie" et le neveu d'Escher "La cathédrale engloutie" est un prélude pour piano de Debussy évoquant la légende de la ville d'Ys, engloutie dans les flots. C'est en travaillant sur cette oeuvre qu'Elisabeth, professeur de musique, est tombée sur les gravures d'Escher, car c'est aussi une gravure d'Escher. Alors, quel rapport, en dehors du fait qu'Escher connaissait cette légende ? Escher et la BD Charles m'informe que l'auteur de BD Philippe Druillet, dans "Délirius" (scénarisé par Jacques Lob), en 1973, glisse plusieurs planches très ouvertement inspirées de Escher, en dessinant un lieu nommé "le Palais d'Escher", une sorte d'hommage en quelque sorte. Sculpture Dominique, sculpteur, m'adresse une réalisation en 3D d’une œuvre de M.C. C'est une question souvent posée.
fractales introduction En 1975 , il invente le mot fractal. Du latin fractus, brisé, cassé, fracturé.Il est considéré comme le père de la géométrie fractale. The history of fractals dates back to 1975, when Fractals were discovered by Benoît Mandelbrot. Il travaille chez IBM et résout un problème de bruit aléatoire dans les transmissions entre ordinateurs. Il avait constaté que les erreurs étaient de type fractal. Il prend connaissance des œuvres de Julia et Fatou et les exploite à l'aide d'ordinateurs. Il découvre de nombreuses figures (dragon auto-carrés) selon la valeur de la constante. En 1980, Mandelbrot étudie les frontières entre ces deux types de figures. Partant d'une situation quelconque, Mandelbrot observe qu'à la longue, les points sont attirés par une attracteur dit étrange ou plus exactement un attracteur fractal.
Venez visionner plus de 100 000 images fractales ! Benoît Mandelbrot Biographie[modifier | modifier le code] Enfance[modifier | modifier le code] Mandelbrot est né à Varsovie, dans une famille juive d’origine lituanienne, d’un père revendeur de vêtements et d’une mère médecin. Années de jeunesse : un départ brillant[modifier | modifier le code] La traversée de l'océan[modifier | modifier le code] Il quitte alors la France une année, vers la Californie, mais y revient en 1949, jusqu’en 1958, époque où il retourne à nouveau aux États-Unis d’Amérique, attiré, d’après lui, par une plus grande liberté de créativité, non restreinte à une seule discipline précise. Un nouveau paradigme[modifier | modifier le code] Il signe en 1973 dans une revue d’économie l’article Formes nouvelles du hasard dans les sciences[4]. Il arrive à la conclusion qu’il n’y a pas une forme de hasard, qui conduirait toujours à une égalisation par la loi des grands nombres. Professeur à l’université Yale (1987), professeur invité au Conservatoire national des arts et métiers (1994, 2000).
Escher et les sciences: l'obsession de l'infini Il y a quelques temps, j'avais promis de reparler du graveur Escher, en évoquant la réalisation, par un designer allemand, de sa fontaine infinie. Chose promise, chose due, voici donc un petit article sur Maurits Cornelis Escher, artiste réaliste, méticuleux, obsédé par la géométrie et les répétitions infinies. Une brève histoire d'estampe Escher naît en 1898 aux Pays-Bas. Son style est précis, détaillé, il n'y a pratiquement pas de place pour le flou. Durant sa vie d'artiste, Escher montre un grand intérêt pour certains aspects des sciences. La transformation de la réalité: la projection et la structure Escher est fasciné par la perfection de la forme et les figures géométriques "classiques". Escher travaille également sur d'autres transformations, parfois purement fantaisistes, comme dans l'exemple ci-dessous, où l'on peut voir le canevas préparatoire utilisé pour déformer le centre de l'image. Son travail sur la réflexion et la déformation est remarquable. Escher le cristallographe