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Calcul des prédicats

Calcul des prédicats
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le calcul des prédicats du premier ordre, ou calcul des relations, ou logique du premier ordre, ou tout simplement calcul des prédicats est une formalisation du langage des mathématiques proposée par les logiciens de la fin du XIXe siècle et du début du XXe siècle. Le trait caractéristique de la logique du premier ordre est l'introduction : Ceci permet de formuler des énoncés tels que « Tout x est P » et « Il existe un x tel que pour tout y, x entretient la relation R avec y » en symboles : et Le calcul des prédicats du premier ordre égalitaire adjoint au calcul des prédicats un symbole de relation, l'égalité, dont l'interprétation est obligée : c'est l'identité des éléments du modèle, et qui est axiomatisée en conséquence. Le calcul des propositions est la partie du calcul des prédicats qui concerne ce qui ne contient pas les notions de variables, de fonctions et de prédicats et donc pas les quantificateurs . On se donne pour alphabet : ou . ? Related:  Logiqueontologie

Paradoxe du menteur Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le paradoxe du menteur est un paradoxe dérivé du paradoxe du Crétois (ou paradoxe d'Épiménide). Ce paradoxe aurait été inventé par Eubulide, un adversaire d'Aristote[1]. Sous sa forme la plus concise, il s'énonce ainsi : « un homme déclare « Je mens ». En tant qu'énoncé, cette phrase dit : « Cette phrase est fausse. » ;En tant que propos, il faut comprendre : « Je mens maintenant. » Le paradoxe[modifier | modifier le code] On attribue le paradoxe du menteur à Épiménide le Crétois (VIIe siècle av. « Un homme disait qu'il était en train de mentir. On pourrait allonger ce paradoxe par cet énoncé : « La phrase suivante est fausse. Attribuons à Épiménide le propos « Tous les Crétois sont des menteurs. » Ceci était considéré par les philosophes antiques comme un paradoxe puisqu'il échappait au principe de non-contradiction. Les interprètes modernes ont résolu ce paradoxe en l'étalant dans l'espace. Une théorie est un ensemble de propositions.

Logique de description Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les logiques de description aussi appelé logiques descriptives (LD) sont une famille de langages de représentation de connaissance qui peuvent être utilisés pour représenter la connaissance terminologique d'un domaine d'application d'une manière formelle et structurée. Le nom de logique de description se rapporte, d'une part à la description de concepts utilisée pour décrire un domaine et d'autre part à la sémantique basée sur la logique qui peut être donnée par une transcription en logique des prédicats du premier ordre. La logique de description a été développée comme une extension des frames et des réseaux sémantiques, qui ne possédaient pas de sémantique formelle basée sur la logique. Origines et applications des logiques de description[modifier | modifier le code] Définition des logiques de description[modifier | modifier le code] La plupart des logiques de description divisent la connaissance en deux parties : , où Définition 1 : Soit pour .

ScienceDirect - Knowledge-Based Systems : Comparison of a Deductive Database with a Semantic Web reasoning engine Abstract Knowledge engineering is a discipline concerned with constructing and maintaining knowledge bases to store knowledge of various domains and using the knowledge by automated reasoning techniques to solve problems in domains that ordinarily require human logical reasoning. Therefore, the two key issues in knowledge engineering are how to construct and maintain knowledge bases, and how to reason out new knowledge from known knowledge effectively and efficiently. Keywords Knowledge engineering; Semantic Web; Performance comparison; ConceptBase; Racer; Protege Copyright © 2010 Elsevier B.V.

Paradoxe de Hempel Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Énoncé[modifier | modifier le code] Lorsqu'on dit « Tous les corbeaux sont noirs », cette phrase est logiquement équivalente à « Tous les objets non-noirs sont des non-corbeaux », conformément à la loi de contraposition : est équivalent à Supposons que nous voulions vérifier cette affirmation « Tous les corbeaux sont noirs ». Or il est logiquement équivalent de vérifier la contraposée "Tous ce qui n'est pas noir n'est pas un corbeau". Ainsi, chaque fois qu'on voit un objet non noir qui n’est pas un corbeau (une vache blanche par exemple) cela confirme la proposition initiale « Tous les corbeaux sont noirs ». Exemple[modifier | modifier le code] Ce que met en évidence Hempel, c'est que le fait qu'il existe un être blanc qui n'est pas un corbeau ne confirme en rien que tous les corbeaux sont noirs. alors » (c'est-à-dire que implique nécessairement , ou que le fait d'être un corbeau implique nécessairement d'être noir) signifie « On n’a pas faux et

Métadonnée Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un exemple type est d'associer à une donnée la date à laquelle elle a été produite ou enregistrée, ou à une photo les coordonnées GPS du lieu où elle a été prise. Historique[modifier | modifier le code] Tous les établissements qui ont à gérer de l'information, bibliothèques, archives ou médiathèques ont déjà une longue pratique dans la codification du signalement ou des contenus des documents qu'ils manipulent. Ces descriptions ont ensuite été informatisées sous la forme de notices bibliographiques et normalisées (voir par exemple les formats MARC en 1964 utilisant la norme ISO 2709 dont la conception a démarré en 1960). Les bibliothèques numériques ont eu recours aux mêmes dispositifs pour gérer et localiser des documents électroniques. Le terme métadonnée (en anglais : metadata) est apparu dans le cadre de la description de ressources sur Internet dans les années 1990 et s'est ensuite généralisé. Généralisation[modifier | modifier le code]

Une introduction aux logiques de description Ce document est une adaptation du chapitre 4 de : Fournier-Viger, Philippe (2005) "Un modèle de représentation des connaissances à trois niveaux de sémantique pour les systèmes tutoriels intelligents". Mémoire de maîtrise (M.Sc.), Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Canada. Le document est seulement mis à jour pour corriger des erreurs. Vous pouvez me contacter pour rapporter des erreurs. Ce document présente les logiques de description (LD), une famille de langages de représentation de connaissances qui exploitent, en général, des sous-ensembles décidables (pour une logique, un problème de raisonnement est décidable si une machine de Turing peut le résoudre en un nombre ni d'étapes) de la logique de premier ordre. 1.1 Le contexte L'accent au sein des LD est mis sur les services de raisonnement et plus particulièrement sur ceux pour la prise de décision : l'objectif principal des LD consiste à pouvoir raisonner efficacement pour minimiser les temps de réponse. Les entités atomiques . .

Description définie Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Difficultés soulevées par les descriptions définies[modifier | modifier le code] Deux types de difficultés de la division des descriptions peuvent être signalés : il y a de nombreux exemples où une description définie ne semble pas référer à une réalité telle qu'exigée, comme, par exemple, l'homme est un animal, ou les phrases au pluriel.certaines descriptions n'ont pas la forme le X : par exemple, la proposition mon livre peut être reformulée en le livre de moi. Le groupe nominal le roi de France est l'exemple classique de description définie non satisfaite (i.e. sans dénotation dans le monde réel). (1) L'actuel roi de France est chauve. Puisque la France, à l'époque où Russell écrit cette phrase, n'a pas de roi, le problème qui se pose est de savoir si un tel énoncé est vrai, faux ou dénué de sens. Russell analyse ainsi l'énoncé : Cette analyse a soulevé quelques objections ; par exemple P. À quoi sert la théorie des descriptions ?

Ontologie (informatique) Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Par analogie, le terme est repris en informatique et en science de l'information, où une ontologie est l'ensemble structuré des termes et concepts représentant le sens d'un champ d'informations, que ce soit par les métadonnées d'un espace de noms, ou les éléments d'un domaine de connaissances. L'ontologie constitue en soi un modèle de données représentatif d'un ensemble de concepts dans un domaine, ainsi que des relations entre ces concepts. Elle est employée pour raisonner à propos des objets du domaine concerné. Plus simplement, on peut aussi dire que l' « ontologie est aux données ce que la grammaire est au langage ». L'objectif premier d'une ontologie est de modéliser un ensemble de connaissances dans un domaine donné, qui peut être réel ou imaginaire. Les ontologies informatiques sont des outils qui permettent précisément de représenter un corpus de connaissances sous une forme utilisable par un ordinateur. Notes

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