L’attaque des codes secrets. AlgoBox. Problèmes de calendriers. Les automates cellulaires. Les automates cellulaires sont nés dans les années 1970, de l'imagination d'un mathématicien anglais John Conway. Le plus célèbre de ces automates est connu sous le nom de « Jeu de la Vie ». Le jeu de la vie se prêtant particulièrement bien à la programmation sur un ordinateur, de mauvaises langues ont suggéré que les écrans graphiques ont été conçus uniquement pour permettre aux informaticiens de visualiser ce jeu. Le jeu de la vie appartient à la classe des jeux de simulation.
Il cherche à modéliser l'évolution d'organismes vivants. Les éléments du Jeu de la Vie sont des cellules localisés dans un quadrillage régulier à mailles carrées. Une cellule ne survit que si deux ou trois cases voisines sont occupées (2 cases sont voisines si elles ont un coté en commun).Une cellule meurt dans tous les autres cas (une ou aucune case voisine ou quatre cases voisines occupées). Voici quelques formes de vie stables : Puis deux "vaisseaux" et deux "oscillateurs" :
Un algorithme pour mettre en rang une équipe de football. Réaliser un alignement, une évidence ? Pas si sûr... Du sport de ballon au sport cérébral, découvrez différentes méthodes pour y parvenir. 1. Aligner des joueurs sur un terrain Lors de la coupe du monde de football 2010, l’équipe d’Allemagne a chuté en demi-finale mais a impressionné par sa qualité de jeu et par sa rigueur. Tous les joueurs sont sur le terrain, en train de s’échauffer, et peuvent se déplacer sur toute la surface. Les joueurs doivent se placer entre les deux drapeaux, pour former une ligne, et se positionner à intervalles réguliers. La méthode allemande Au départ, les joueurs sont éparpillés sur le terrain.
Le sélectionneur agit du bord du terrain. Au bout de plusieurs itérations, les joueurs forment plus ou moins un rang. Chaque itération prend un peu de temps, car chaque joueur i attend que le joueur (i-1) ait bougé pour se déplacer à son tour. Pour accéder à l’applet Java, autorisez les applets du domaine La méthode espagnole 2. 3. 4. Documentation.pdf (Objet application/pdf) Sopro.pdf (Objet application/pdf) Naissances. Niveau : Première Objectifs Explorer une situation qui relève de la loi géométrique tronquée ; dans un premier temps il s’agit de réaliser des simulations pour conjecturer la probabilité cherchée ; cette probabilité peut ensuite être calculée à l’aide d’un arbre pondéré.
Prérequis : Utilisation de Xcas en mode de programmation élémentaire ; utilisation de sous programmes avec Xcas. Organisation pratique : Travail autonome en salle informatique ; la partie démonstration et le prolongement pouvant être traités soit en classe entière, soit à la maison. Cette activité peut être prise à différents niveaux suivant les compétences des élèves en algorithmique : il semble intéressant de faire construire les deux premiers algorithmes par les élèves afin qu’ils s’approprient la situation ; par contre en ce qui concerne les listes, le professeur peut fournir aux élèves l’algorithme et leur demander de l’analyser et de l’utiliser. Enoncé : Fiche élève : 1) Ouvrir le fichier « naissances.xws ».
Algorithmique en seconde. Un exemple de progression Affectation d’une variable · Une présentation possible à partir d’algorithmes « papier » sur le thème des fonctions : - exécuter des algorithmes simples pour comprendre la notion d’affectation, faire le lien avec les notions d’image et d’antécédent, retrouver l’expression algébrique d’une fonction ; - analyser un algorithme afin de trouver ce qu’il réalise. (document pdf : 77Ko) Instruction conditionnelle Résoudre un problème : l’indice de masse corporelle (IMC). On mesure l’obésité, c’est-à-dire l’excès de masse grasse à l’aide de l’indice de masse corporelle, noté I, évalué à partir du poids P (en kg) et de la taille T (en m) d’un individu : ; I s’exprime donc en kg.m-2. I est une fonction des deux variables P et T. Suivant une classification établie par l’Organisation Mondiale de la Santé, un individu est en surpoids lorsque I > 25. Suivant la classification de l’OMS, un individu est en état de maigreur si I < 18,5.
Boucle « Pour ... » Boucle « Tant que ... » Algorithmique en première. Transition seconde - première Le travail de première se place dans la continuité de celui de seconde où l’on a mis en place toutes les structures de base en algorithmique : - Instructions élémentaires : affectation, calcul, entrée, sortie Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être capables : d’écrire une formule permettant un calcul ; d’écrire un programme calculant et donnant la valeur d’une fonction ; ainsi que les instructions d’entrées et sorties nécessaires au traitement. - Boucle et itérateur, instruction conditionnelle Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être capables de : programmer un calcul itératif, le nombre d’itérations étant donné ; programmer une instruction conditionnelle, un calcul itératif, avec une fin de boucle conditionnelle. Les trois modalités fondamentales de l’activité en algorithmique étant : - analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme existant ; - créer un algorithme en réponse à un problème donné.
Une suite. Systèmes dynamiques et équations différentielles. Publié le : 27/07/2010 Niveau intermédiaire Niveau 2 : Intermédiaire « Élémentaire » ne veut pas dire facile à comprendre. « Élémentaire » veut dire qu’on n’a pas besoin de connaître grand’chose à l’avance pour […] comprendre. Richard Feynman, Le mouvement des planètes autour du soleil,cours du 13 mars 1964, Caltech Une masselotte accrochée à un ressort, un pendule, ou un circuit électrique connectant condensateur et bobine, constituent des exemples de systèmes dynamiques bien connus, car étudiés au lycée. Un système dynamique est en effet un ensemble d’entités en interaction. Dans l’exemple de la masselotte accrochée à un ressort, la grandeur dont la valeur évolue peut être la distance de son centre de gravité à sa position au repos. À chacune de ces grandeurs, il est possible d’associer une variable dont la valeur change en fonction du temps.
Une valeur n’a de sens que si l’unité dans laquelle elle est exprimée est précisée. Système masselotte-ressort. Dx(t)/dt = v(t) dv(t)/dt = γ(t) puis. Résoudre le Mini-Rubik’s Cube.