Algorithmes exemples
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l’attaque des codes secrets
http://interstices.info/codes-secrets Quel est le point commun entre un agent secret, une carte à puce et un téléphone portable ? Réponse : ils utilisent tous des codes secrets, qui permettent de communiquer des informations sans qu'une personne non autorisée puisse les comprendre. À partir de deux exemples simples de codes secrets, découvrez comment ils sont construits et comment il est possible de les casser.
Les calendriers sont des systèmes permettant de mesurer le temps à partir de données astronomiques. Ils se basent, en général, sur la rotation de la terre autour du soleil (et on parle alors de « calendriers solaires ») ou sur la rotation de la lune autour de la terre (c'est le cas des « calendriers lunaires »). Tout le problème - et la principale raison des différences entre les calendriers en usage depuis l'antiquité - réside dans l'incompatibilité des différentes unités utilisées : En effet l'année ne comprend pas un nombre entier de jours (elle dure, en moyenne, 365,242190 jours) ni un nombre entier de lunaisons (intervalle de temps entre deux nouvelles lunes). Semblablement, une lunaison ne comprend pas un nombre entier de jours mais environ 29,530589 jours.
Problèmes de calendriers
Les automates cellulaires sont nés dans les années 1970, de l'imagination d'un mathématicien anglais John Conway . Le plus célèbre de ces automates est connu sous le nom de « Jeu de la Vie » . Le jeu de la vie se prêtant particulièrement bien à la programmation sur un ordinateur, de mauvaises langues ont suggéré que les écrans graphiques ont été conçus uniquement pour permettre aux informaticiens de visualiser ce jeu.
Les automates cellulaires
Lors de la dernière coupe du monde de football, l’équipe d’Allemagne a chuté en demi-finale mais a impressionné par sa qualité de jeu et par sa rigueur. Le sélectionneur avait mis au point une méthode infaillible pour aligner les joueurs avant d’écouter l’hymne national. Comme il n’a pas utilisé cet algorithme pour les matches, on n’a pas pu en admirer l’efficacité : merci au professeur Ulrich Rüde et à Christoph Freundl, de l'Université d'Erlangen, de nous l'avoir communiqué. Tous les joueurs sont sur le terrain, en train de s'échauffer, et peuvent se déplacer sur toute la surface. Puis ils doivent former une ligne droite, matérialisée par des drapeaux aux extrémités. Ces drapeaux sont bien sûr retirés avant de jouer et l'alignement ne sert pas pendant la phase de jeu.
Un algorithme pour mettre en rang une équipe de football
Naissances
Explorer une situation qui relève de la loi géométrique tronquée ; dans un premier temps il s’agit de réaliser des simulations pour conjecturer la probabilité cherchée ; cette probabilité peut ensuite être calculée à l’aide d’un arbre pondéré. Travail autonome en salle informatique ; la partie démonstration et le prolongement pouvant être traités soit en classe entière, soit à la maison. Cette activité peut être prise à différents niveaux suivant les compétences des élèves en algorithmique : il semble intéressant de faire construire les deux premiers algorithmes par les élèves afin qu’ils s’approprient la situation ; par contre en ce qui concerne les listes, le professeur peut fournir aux élèves l’algorithme et leur demander de l’analyser et de l’utiliser. Enoncé : Dans une population où il naît 52 filles pour 48 garçons, on s’intéresse à la probabilité d’avoir le premier garçon à un rang donné sur une série de naissances successives. (le rang est égal à 0 s’il ne naît aucun garçon).
Algorithmique en seconde
Affectation d’une variable · Une présentation possible à partir d’algorithmes « papier » sur le thème des fonctions : - exécuter des algorithmes simples pour comprendre la notion d’affectation, faire le lien avec les notions d’image et d’antécédent, retrouver l’expression algébrique d’une fonction ;Algorithmique en première
Transition seconde - première Le travail de première se place dans la continuité de celui de seconde où l’on a mis en place toutes les structures de base en algorithmique : d’écrire un programme calculant et donnant la valeur d’une fonction ; ainsi que les instructions d’entrées et sorties nécessaires au traitement.
Une suite - Jobineries
Une fois la règle trouvée, j'ai voulu programmer le tout en PHP, mais je me suis rapidement ravisé en pensant aux fameuses listes de Scratch. D'où ce rapide script qui résout la question. N'est-ce pas un bon exemple de résolution de problème à l'aide de la « computational thinking » ?Systèmes dynamiques et équations différentielles
Une masselotte accrochée à un ressort, un pendule, ou un circuit électrique connectant condensateur et bobine, constituent des exemples de systèmes dynamiques bien connus, car étudiés au lycée. Mais les exemples abondent tout autant en chimie, en biologie ou en économie. Un système dynamique est en effet un ensemble d’entités en interaction.
Petit frère du fameux Rubik's Cube, le Mini-Rubik, encore appelé Pocket Cube, n'est composé que de huit petits cubes au lieu de 26. Si les configurations possibles du grand Rubik sont de 43 252 003 274 489 856 000, pour le Mini-Rubik elles ne sont que de 3 674 160, ce qui rend possible leur traitement exhaustif à l'aide d'un ordinateur. Cela permet donc d'écrire un petit programme qui résout le Mini-Rubik.
Résoudre le Mini-Rubik’s Cube