Algorithmes exemples
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l’attaque des codes secrets
http://interstices.info/codes-secrets Quel est le point commun entre un agent secret, une carte à puce et un téléphone portable ? Réponse : ils utilisent tous des codes secrets, qui permettent de communiquer des informations sans qu'une personne non autorisée puisse les comprendre. À partir de deux exemples simples de codes secrets, découvrez comment ils sont construits et comment il est possible de les casser.
Présentation de l'algorithme : Courbe fractale de Von Koch : En partant d'un segment de droite initial : on divise le segment de droite en trois segments de longueurs égales, on construit un triangle équilatéral ayant pour base le segment médian de la première étape, selon le nombre d'itérations demandé (entre 1 et 8), on réitère ce processus pour chaque segment de droite de la figure.
AlgoBox
Les calendriers sont des systèmes permettant de mesurer le temps à partir de données astronomiques. Ils se basent, en général, sur la rotation de la terre autour du soleil (et on parle alors de « calendriers solaires ») ou sur la rotation de la lune autour de la terre (c'est le cas des « calendriers lunaires »). Tout le problème - et la principale raison des différences entre les calendriers en usage depuis l'antiquité - réside dans l'incompatibilité des différentes unités utilisées : En effet l'année ne comprend pas un nombre entier de jours (elle dure, en moyenne, 365,242190 jours) ni un nombre entier de lunaisons (intervalle de temps entre deux nouvelles lunes). Semblablement, une lunaison ne comprend pas un nombre entier de jours mais environ 29,530589 jours. Le but de ces pages et de présenter quelques-uns des calendriers les plus intéressants.
Problèmes de calendriers
Les automates cellulaires sont nés dans les années 1970, de l'imagination d'un mathématicien anglais John Conway . Le plus célèbre de ces automates est connu sous le nom de « Jeu de la Vie » . Le jeu de la vie se prêtant particulièrement bien à la programmation sur un ordinateur, de mauvaises langues ont suggéré que les écrans graphiques ont été conçus uniquement pour permettre aux informaticiens de visualiser ce jeu.
Les automates cellulaires
http://interstices.info/algo-football Réaliser un alignement, une évidence ? Pas si sûr... Du sport de ballon au sport cérébral, découvrez différentes méthodes pour y parvenir. Lors de la dernière coupe du monde de football, l’équipe d’Allemagne a chuté en demi-finale mais a impressionné par sa qualité de jeu et par sa rigueur. Le sélectionneur avait mis au point une méthode infaillible pour aligner les joueurs avant d’écouter l’hymne national.
Un algorithme pour mettre en rang une équipe de football
Naissances
Niveau : Première Objectifs Explorer une situation qui relève de la loi géométrique tronquée ; dans un premier temps il s’agit de réaliser des simulations pour conjecturer la probabilité cherchée ; cette probabilité peut ensuite être calculée à l’aide d’un arbre pondéré. Prérequis : Utilisation de Xcas en mode de programmation élémentaire ; utilisation de sous programmes avec Xcas.
Algorithmique en seconde
Un exemple de progression Affectation d’une variable · Une présentation possible à partir d’algorithmes « papier » sur le thème des fonctions : - exécuter des algorithmes simples pour comprendre la notion d’affectation, faire le lien avec les notions d’image et d’antécédent, retrouver l’expression algébrique d’une fonction ; - analyser un algorithme afin de trouver ce qu’il réalise. ( document pdf : 77Ko )Algorithmique en première
Transition seconde - première Le travail de première se place dans la continuité de celui de seconde où l’on a mis en place toutes les structures de base en algorithmique : - Instructions élémentaires : affectation, calcul, entrée, sortie Les élèves, dans le cadre d’une résolution de problèmes, doivent être capables :
Une suite
Voici le problème du jour sur Prise2Tête . Soit la suite : 1 3 4 5 7 9 11 12 13 15 16 17 19 ... Quel est le 1999 ième nombre présent? Une fois la règle trouvée, j'ai voulu programmer le tout en PHP, mais je me suis rapidement ravisé en pensant aux fameuses listes de Scratch.Systèmes dynamiques et équations différentielles
http://interstices.info/equations-differentielles « Élémentaire » ne veut pas dire facile à comprendre. « Élémentaire » veut dire qu’on n’a pas besoin de connaître grand’chose à l’avance pour […] comprendre. Richard Feynman, Le mouvement des planètes autour du soleil , cours du 13 mars 1964, Caltech
http://interstices.info/rubik Suivez la démarche d'écriture d'un petit programme destiné à résoudre le Mini-Rubik's Cube. Petit frère du fameux Rubik's Cube, le Mini-Rubik, encore appelé Pocket Cube, n'est composé que de huit petits cubes au lieu de 26.