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Solides mathématiques

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Stars. Les solides de Platon. Pourquoi cinq seulement ?

Les solides de Platon

Un polyèdre régulier doit avoir le même nombre de polygones réguliers en chacun de ses sommets. Ce nombre est évidemment au minimum de 3. Le maximum dépendra de l'angle du polygone régulier. En effet si la somme des angles au sommet atteint ou dépasse 360°, nous obtenons un plan ou une superposition des faces. Commençons donc par 3. On peut placer 3 carrés en chaque sommet du polyèdre régulier, nous obtenons le cube. On peut placer 3 pentagones réguliers en chaque sommet du polyèdre régulier, nous obtenons le dodécaèdre.

Platon est né en 427 et mort en 347 avant notre ère. Il est l'un des plus grands philosophes grecs de l'Antiquité, chef d'une Ecole, l'Académie ; ses œuvres sont écrites sous forme de dialogues dont l'un des protagonistes est Socrate, et sa philosophie est l'une des premières philosophies rationalistes. Math'@ctivité 3D : dés solides de Platon. Le résultat final est des dés à jouer en papier.

Math'@ctivité 3D : dés solides de Platon

Ces dés sont des objets en 3 dimensions (3D). Pour voir ces dés solides de Platon, cliquer sur l'animation ci-contre puis sur le bouton play. Infos... Pourquoi ce nom "Dés solides de Platon" ? : Dans son dialogue de Timée (54c-55d), après avoir décrit les cinq solides, Platon (427-347 av J.C.), philosophe grec, associe les cinq polyèdres réguliers convexes : le tétraèdre régulier, le cube (ou hexaèdre régulier), l'octaèdre régulier, le dodécaèdre régulier et l'icosaèdre régulier, respectivement aux éléments physiques suivants : le feu, la terre, l'air, l'univers et l'eau.

AR 3D (réalité augmentée 3D) : démo vidéo de la modélisation 3D d'un icosaèdre régulier à partir d'un cube : Il existe d'autres patrons permettant de construire les solides de Platon.Et si cela est difficile : télécharger, imprimer, décorer, découper, plier en suivant les indications ci-dessous. II) Les polyèdres réguliers. II) Les polyèdres réguliers 1) Les Solides Platoniciens On connaît depuis l’Antiquité les cinq polyèdres réguliers appelés Solides Platoniciens.

II) Les polyèdres réguliers

Ces cinq solides peuvent être aisément réalisés à l’aide d’un patron. La formule d’Euler s’applique à ses polyèdres. III) Les polyèdres réguliers non convexes Johannes Kepler, a découvert en 1619 deux autres polyèdres réguliers non convexes : le petit dodécaèdre étoilé et le grand dodécaèdre étoilé. "A stairway to heaven" Article de François Sauvageot. Double Planetoid. Reptiles. Dimensions - Chapitre 2 - Français. Tomographie. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Tomographie

Principe de base de la tomographie par projections : les coupes tomographiques transversales S1 et S2 sont superposées et comparées à l’image projetée P. La tomographie est une technique d’imagerie, très utilisée dans l’imagerie médicale, ainsi qu’en géophysique et en astrophysique. Cette technique permet de reconstruire le volume d’un objet à partir d’une série de mesures effectuées par tranche depuis l’extérieur de cet objet. Principe[modifier | modifier le code] La tomographie (racine grecque tomê, coupe, et ainsi représentation en coupes) est une technique qui consiste à reconstruire le volume d’un objet (le corps humain dans le cas de l’imagerie médicale, une structure géologique dans le cas de la géophysique) à partir d’une série de mesures déportées à l’extérieur de l’objet.

Les algorithmes de reconstruction peuvent être très variés mais on les classe souvent en deux catégories : Applications[modifier | modifier le code] '04- Dodécaèdre régulier': un objet d'exception de la communauté Sculpteo. Gravity. File:Universiteit Twente Mesa Plus Escher Object.jpg. Waterfall. Math'@ctivité 3D : casse-tête polyèdre étoilé. Atelier p2-20. Dimensions - Chapitre 3 - Français. Math'@ctivité 3D : kaléïdocycle d'ordre 6. Le résultat final est un anneau de 6 tétraèdres à la façon d'Escher et il est manipulable.

Math'@ctivité 3D : kaléïdocycle d'ordre 6

Il est un objet en 3 dimensions (3D). Pour voir le kaléïdocycle en action, cliquer sur l'animation ci-contre puis sur le bouton play. Dans cette vidéo, le modèle est un agrandissement de celui dont le patron est détaillé ci-dessous. Pour voir une autre animation vidéo, cliquer sur l'icône suivante ("V" comme vidéo) puis 2 fois sur le bouton "play" : , . Infos... . Liens Internet : mes incontournables... ..................... Les Mathématiques magiques : Venez au pays des Mathématiques magiques malicieuses et... très sérieuses. 01p03-kaleidocycles-irreguliers-fermes. 01p03-kaleidocycle-i6-fiche-enveloppes-apmep-rennes. Editions Kangourou, collèges et lycées. Nouveaux decoupages mathematiques. Decoupages mathematiques. Le cadeau de Kepler. Hypercube - Perspective.