Théorie des jeux
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Équilibre de Nash - Wikipédia
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Dans la théorie des jeux , l' équilibre de Nash , nommé d'après John Forbes Nash , est un concept de solution dans lequel l'équilibre entre plusieurs joueurs, connaissant leurs stratégies réciproques, est devenu stable du fait qu'aucun ne modifie sa stratégie sans affaiblir sa position personnelle. Origine de la notion [ modifier ] Un jeu est un cadre formel où plusieurs agents décident d'une stratégie , sachant que leur utilité dépend des choix de tous. Avant Nash, la détermination de situation stable n'avait pas de méthode formelle, même si l'existence d'équilibres pour les jeux à somme nulle était connue depuis 1926 , via le théorème du minimax de von Neumann . Quoique la traduction courante d'un équilibre de Nash puisse paraître simpliste, les considérables possibilités qu'il a ouvertes lui ont mérité le « Prix Nobel » d'économie en 1994 , qu'il a reçu conjointement à Reinhard Selten et John Harsanyi .
Théorie des jeux - Wikipédia
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La théorie des jeux est un ensemble d'outils pour analyser les situations dans lesquelles ce qu'il est optimal de faire pour un agent (personne physique, entreprise, animal, ...) dépend des anticipations qu'il forme sur ce qu'un ou plusieurs autres agents vont faire. L'objectif de la théorie des jeux est de modéliser ces situations, de déterminer une stratégie optimale pour chacun des agents, de prédire l'équilibre du jeu et de trouver comment aboutir à une situation optimale. La théorie des jeux est très souvent utilisée en économie , en sciences politiques , en biologie ou encore en philosophie . La théorie des jeux moderne commence avec la publication en 1944 du livre d' Oskar Morgenstern et John von Neumann , Theory of Games and Economic Behavior .
Par exemple si l’on définit le gain d’une partie d’échecs comme 1 si on gagne, 0 si la partie est nulle et -1 si on perd, le jeu d’échecs est un jeu à somme nulle. En économie , cette notion simplificatrice est importante : les jeux à somme nulle correspondent à l’absence de production ou de destruction de produits. En 1944 , John von Neumann et Oskar Morgenstern ont démontré que tout jeu à somme nulle pour n personnes n’est en fait qu’une forme généralisée de jeux à somme nulle pour deux personnes, et que tout jeu à somme non nulle pour n personnes peut se ramener à un jeu à somme nulle pour n + 1 personnes , la n+1-ième personne représentant le gain ou la perte globale. Pour une critique pertinente de ce point de vue lire : Jeux de stratégie à somme nulle et non nulle .
Jeu à somme nulle - Wikipédia
Né en 1957 , Robert Wright est un journaliste et un chercheur américain ayant publié de nombreux ouvrages de psychologie évolutionniste : The Evolution of God (2009), Nonzero: The Logic of Human Destiny (2001), L'Animal moral (1994), et Three Scientists and Their Gods: Looking for Meaning in an Age of Information (1989).
Robert Wright - Wikipédia
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La classification des jeux est une opération délicate qui présente de sérieuses difficultés. De nombreuses tentatives ont été faites depuis plusieurs siècles : « Il reviendra à Roger Caillois de proposer une classification fondée non sur le caractère descriptif des jeux, ni sur les pulsions des hommes, mais sur l'esprit du jeu considéré en lui-même, sur l'énergie qui l'anime.
Classification des jeux - Wikipédia
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le dilemme du prisonnier est un exemple célèbre de la théorie des jeux caractérisant les situations où deux joueurs auraient intérêt à coopérer, mais où les incitations à trahir l'autre sont si fortes que la coopération n'est jamais sélectionnée par un joueur rationnel lorsque le jeu n'est joué qu'une fois. Il illustre ainsi que les concepts d'équilibre de la théorie des jeux ne conduisent pas nécessairement à des allocations qui seraient pourtant préférées par tous les joueurs. Sous sa forme répétée, c'est-à-dire lorsque le jeu est joué plusieurs fois de suite, il sert d'illustration au folk theorem ( en ) voulant que toutes les issues du jeu peuvent être des équilibres d'un jeu répété un assez grand nombre de fois.
Dilemme du prisonnier - Wikipédia
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le problème des marchands de glace est un exemple célèbre de la théorie des jeux . Dans ce jeu, comme dans bien d'autres, il est fait l'hypothèse que chaque joueur, qui sont ici deux marchands de glace, essaye de maximiser ses propres bénéfices. Deux marchands de glace doivent choisir un emplacement sur une plage où les clients sont répartis uniformément. On suppose les prix et produits des marchands identiques, de sorte que chaque client se dirigera systématiquement vers le marchand le plus proche.
Problème des marchands de glaces - Wikipédia
En mathématiques , un diagramme de Voronoï (aussi appelé décomposition de Voronoï , partition de Voronoï , polygones de Voronoï ou Tesselation de Dirichlet ) représente une décomposition particulière d’un espace métrique déterminée par les distances à un ensemble discret d’objets de l’espace, en général un ensemble discret de points. Il doit son nom au mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï ( 1868 - 1908 ). On se place dans un espace euclidien E . Soit S un ensemble fini de n points de E ; les éléments de S sont appelés centres, sites ou encore germes. On appelle région de Voronoï ou cellule de Voronoï associée à un élément p de S l’ensemble des points qui sont plus proches de p que de tout autre point de S . Pour deux points a et b de S , l’ensemble
