Théorie des jeux
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Équilibre de Nash
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Dans la théorie des jeux , l' équilibre de Nash , nommé d'après John Forbes Nash , est un concept de solution dans lequel l'ensemble des choix faits par plusieurs joueurs, connaissant leurs stratégies réciproques, est devenu stable du fait qu'aucun ne peut modifier seul sa stratégie sans affaiblir sa position personnelle. Origine de la notion [ modifier ] Un jeu est un cadre formel où plusieurs agents décident d'une stratégie , sachant que leur utilité dépend des choix de tous. Avant Nash, la détermination de situation stable n'avait pas de méthode formelle, même si l'existence d'équilibres pour les jeux à somme nulle et à deux joueurs était connue depuis 1926 , via le théorème du minimax de von Neumann .
Théorie des jeux
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La théorie des jeux est un ensemble d'outils pour analyser les situations dans lesquelles ce qu'il est optimal de faire pour un agent (personne physique, entreprise, animal...) dépend des anticipations qu'il forme sur ce qu'un ou plusieurs autres agents vont faire. L'objectif de la théorie des jeux est de modéliser ces situations, de déterminer une stratégie optimale pour chacun des agents, de prédire l'équilibre du jeu et de trouver comment aboutir à une situation optimale. La théorie des jeux est très souvent utilisée en économie , en sciences politiques , en biologie ou encore en philosophie . Les fondements de la théorie des jeux modernes sont décrits pour la première fois en 1928 dans une publication de John von Neumann .
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un jeu de somme nulle est un jeu où la somme des gains de tous les joueurs est égale à 0. Par exemple si l’on définit le gain d’une partie d’échecs comme 1 si on gagne, 0 si la partie est nulle et -1 si on perd, le jeu d’échecs est un jeu à somme nulle. En économie , cette notion simplificatrice est importante : les jeux à somme nulle correspondent à l’absence de production ou de destruction de produits.
Jeu à somme nulle
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La classification des jeux est une opération délicate qui présente de sérieuses difficultés. De nombreuses tentatives ont été faites depuis plusieurs siècles : « Il reviendra à Roger Caillois de proposer une classification fondée non sur le caractère descriptif des jeux, ni sur les pulsions des hommes, mais sur l'esprit du jeu considéré en lui-même, sur l'énergie qui l'anime.
Classification des jeux
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le dilemme du prisonnier , énoncé en 1950 par Albert W. Tucker à Princeton caractérise en théorie des jeux une situation où deux joueurs auraient intérêt à coopérer, mais où de fortes incitations peuvent convaincre un joueur rationnel de trahir l'autre lorsque le jeu n'est joué qu'une fois. Pourtant si les deux joueurs trahissent, tous deux sont perdants.
Dilemme du prisonnier
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La loi de Hotelling affirme que sur la plupart des marchés, la rationalité conduit les producteurs à réduire la différence entre leurs produits.
Problème des marchands de glaces
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un diagramme de Voronoï. En mathématiques , un diagramme de Voronoï , aussi appelé décomposition de Voronoï , partition de Voronoï , polygones de Voronoï , tesselation de Dirichlet ou polygones de Thiessen , représente une décomposition particulière d’un espace métrique déterminée par les distances à un ensemble discret d’objets de l’espace, en général un ensemble discret de points. Il doit son nom au mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï ( 1868 - 1908 ). Histoire [ modifier ] L’usage informel des diagrammes de Voronoï remonte à Descartes en 1644 .
