Images des mathématiques. L’informatique a la fâcheuse réputation d’être la science des ordinateurs. Quelle que soit sa spécialité, un « informaticien » sera toujours appelé à réparer l’ordinateur de son beau-frère. Sa discipline ne porte-t-elle pas le nom anglais de computer science [1] ? Nous montrerons ici, à l’inverse, qu’une part non négligeable des concepts et méthodes de la discipline informatique est indépendante du monde des ordinateurs. Nous verrons ainsi : qu’on peut faire fonctionner Internet avec des pigeons voyageurs ; que l’algorithmique peut accélérer la recherche d’un mot dans le dictionnaire ; qu’il est parfois utile de faire de la programmation sur papier. Par ces exemples, nous entendons montrer que l’informatique est, comme la logique et les mathématiques, plus qu’une simple technique : c’est une discipline formelle, c’est-à-dire qu’elle peut indifféremment s’appliquer à des supports matériels très différents, l’ordinateur n’étant qu’un cas particulier.
Internet par pigeons voyageurs Conclusion. Images des mathématiques. Piste verte15 août 2015 - Rédigé par Jos Leys Rediffusion d’un article publié le 12 août 2013 Partant d’un chapelet de quelques disques tangents, on construit successivement, par des inversions successives, des chapelets de disques tangents qui sont constitués de plus en plus de disques, de plus en plus petits. Tout cela est expliqué ici : Voyez ce petit film : Partager cet article Pour citer cet article : Jos Leys — «Cercles dansants» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015. Images des mathématiques. Comment corriger des erreurs dans un réseau, en l’absence d’autorité centrale permettant de contrôler l’ensemble du fonctionnement ? Cet article présente des travaux de recherche récents motivés par cette question de nature informatique.
Pour y répondre, l’outil et les méthodes mathématiques s’avèrent essentiels, à la fois dans les étapes de modélisation et de résolution. L’informatique mathématique, est ainsi un domaine de l’informatique qui utilise non seulement des mathématiques, mais se révèle aussi créateur de nouvelles mathématiques. Automates cellulaires Considérons un ruban infini, divisé en cases régulières que l’on appelle des cellules, et colorions chacune de ces cellules à l’aide d’une palette composée d’un nombre fini de couleurs. On dit qu’un tel coloriage du ruban est une configuration de dimension . Si on colorie une grille infinie, on obtient aussi une configuration, de dimension cette fois. Erosion : corriger un nombre fini d’anomalies Démonstration Réponse. Histoire et portraits Archives - Brèves de Maths. Le cerveau est-il un bon modèle de réseau de neurones ? Oui, vous avez bien lu la question que nous posons.
Provocatrice ? Réfléchissez-y. Qu'est-ce qu'un modèle, et un « bon » modèle ? Où est le modèle, où est la référence ? Lorsqu'on étudie le cerveau, il peut se produire des dérives... Essayons d'y voir plus clair, en posant les « bonnes » questions. Au juste, que savons-nous du fonctionnement du cerveau ?
Traiter et interpréter les informations qui proviennent du monde extérieur, via les organes sensoriels, et produire, en réponse, un comportement adapté : c'est le rôle du cerveau de tous les animaux. Et pourtant, la structure du cerveau et du système nerveux en général est de mieux en mieux connue. Tout cela révèle toujours plus la structure hautement complexe, différenciée et hiérarchisée du cerveau. . Et de cette structure, on déduit un modèle du cerveau ? Pas si vite ! Nous adoptons donc ici le point de vue - subjectif et limité - d'un physicien intéressé par l’élaboration et l'analyse de modèles mathématiques de réseaux neuronaux. . .
Un déluge de données. Simulation de la désintégration d'un boson de Higgs. Au CERN, près de Genève, le collisionneur LHC (Large Hadron Collider) est équipé d’énormes détecteurs capables d’enregistrer les traces de dizaines à centaines de millions de collisions proton-proton par seconde. Évaluons grossièrement le volume de données que cela représente, en faisant des hypothèses basses.
L’information relative aux produits de chaque collision est représentée à l’aide de quatre octets (soit (28)4 = 2564 = 4,3 milliards de possibilités), l’accélérateur fonctionne dix heures par jour en moyenne, et 100 millions de collisions sont enregistrées chaque seconde. On calcule facilement qu’au bout d’un an, le LHC produit ainsi 5 × 1015 octets, soit cinq pétaoctets d’information (une évaluation plus précise fournit des valeurs supérieures).
Les exemples de domaines scientifiques où l’on doit recueillir et gérer des données massives ne manquent pas. Mais il en faut également pour des applications plus quotidiennes. Pistes pour le TIPE 2015-2016 «Structures : organisation, complexité, dynamique». Mot-clé - Structures : organisation, complexité, dynamique (TIPE 2015-2016)