mathématique
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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les mathématiques sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à divers objets tels que les nombres , les figures , les structures et les transformations . Les mathématiques sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne. Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel . Elles sont de nature entièrement intellectuelle, étant fondées sur des axiomes déclarés vrais (c'est-à-dire que les axiomes ne sont pas soumis à l'expérience, même s'ils en sont souvent inspirés) ou sur des postulats provisoirement admis. Un énoncé mathématique – dénommé généralement théorème , proposition , lemme , fait , scholie ou corollaire – est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration , ou raisonnement logico-déductif.
Mathématiques
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le paradoxe du carré manquant en animation En géométrie , le paradoxe du carré manquant est une apparente démonstration géométrique d'un résultat impossible, reposant sur une illusion d'optique . Le paradoxe, et son explication [ modifier ] Le paradoxe du carré manquant
Paradoxe du carré manquant
Impostures intellectuelles
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Impostures intellectuelles est un ouvrage d' Alan Sokal et Jean Bricmont publié en 1997 . L'ouvrage constitue une critique assez dure envers ce que les auteurs regroupent sous le nom de « philosophie postmoderne ».
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Sokal . Alan David Sokal , né en 1955, est un physicien et épistémologue américain , membre du corps professoral du département de mathématiques de l' Université de New York , particulièrement connu pour ce que l'on appelle « l' affaire Sokal » (1996). Biographie [ modifier ]
Alan Sokal
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? » , « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ?
Philosophie des mathématiques
Logique mathématique
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La logique mathématique , logique formelle ou méta-mathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du XIX e siècle, qui s'est donnée comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules modélisant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles modélisant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles qui définissent le « sens » des formules (et parfois même des démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats dans les structures permet de leur affecter une valeur de vérité .
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L' intuitionnisme est une position philosophique vis-à-vis des mathématiques proposée par le mathématicien hollandais Luitzen Egbertus Jan Brouwer comme une alternative à l'approche dite classique . Elle a été ensuite formalisée, sous le nom de logique intuitionniste , par ses élèves V.
Logique intuitionniste