mathématique
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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l’aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres , les figures , les structures et les transformations . Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne. Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel . Elles sont de nature purement intellectuelle, fondées sur des axiomes déclarés vrais (c’est-à-dire que les axiomes ne sont pas soumis à l’expérience, même s’ils en sont souvent inspirés) ou sur des postulats provisoirement admis. Un énoncé mathématique – dénommé généralement théorème , proposition , lemme , fait , scholie ou corollaire – est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration , ou raisonnement logico-déductif.
Mathématiques - Wikipédia
Le paradoxe du carré manquant en animation En géométrie , le paradoxe du carré manquant est une apparente démonstration géométrique d'un résultat impossible, reposant sur une illusion d'optique . Le paradoxe du carré manquant Si on découpe un triangle selon un quadrillage, de telle sorte que plusieurs reconstructions du triangle soient possibles, alors il y a certaines constructions où il manque un carré unitaire. C'est en effet très étonnant, car l'aire du triangle peut être décomposée : c'est la somme des carrés qui le composent - par extension la somme des carrés qui composent les formes de base.
Paradoxe du carré manquant - Wikipédia
Impostures intellectuelles - Wikipédia
L'ouvrage constitue une critique assez dure envers ce que les auteurs regroupent sous le nom de « philosophie postmoderne ». Ils visent en particulier des auteurs qui utilisent les concepts ou le vocabulaire des mathématiques ou de la physique, relevant les erreurs et les invoquant pour dénoncer des pensées vides de sens, en commentant des extraits de livres de Jacques Lacan , Julia Kristeva , Bruno Latour , Gilles Deleuze , Luce Irigaray . Une nouvelle édition, revue et augmentée, est sortie en 1999 .
Pour les articles homonymes, voir Sokal . Alan David Sokal , né en 1955, est professeur de physique et membre du corps professoral du département de mathématiques de l' Université de New York . En janvier 2006, il a été nommé à la chaire de mécanique statistique et combinatoire de l' University College de Londres . Sous la direction d' Arthur Wightman , il a obtenu son Ph.D. à l' Université de Princeton en 1981.
Alan Sokal - Wikipédia
La philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires? » , «pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ?
Philosophie des mathématiques - Wikipédia
Logique mathématique - Wikipédia
La logique mathématique , ou logique formelle , est une discipline des mathématiques introduite à la fin du XIX e siècle et qui s'est donnée comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules modélisant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles modélisant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles qui définissent le « sens » des formules (et parfois même des démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats dans les structures permet de leur affecter une valeur de vérité . La logique mathématique [ 2 ] est née à la fin du XIX e siècle de la logique au sens philosophique du terme ; elle est l'une des pistes explorées par les mathématiciens de cette époque afin de résoudre la crise des fondements provoquée par la complexification des mathématiques et l'apparition des paradoxes .
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L' intuitionnisme est une position philosophique vis-à-vis des mathématiques proposée par le mathématicien hollandais Luitzen Egbertus Jan Brouwer comme une alternative à l'approche dite classique . Elle a été ensuite formalisée, sous le nom de logique intuitionniste , par ses élèves V.
Logique intuitionniste - Wikipédia