Ensign Software - ESPL: Dances of the Planets. The planets in the heavens move in exquisite orbital patterns, dancing to the Music of the Cosmos. There is more mathematical and geometric harmony than we realize. The idea for this article is from a book Larry Pesavento shared with me. The book, 'A Little Book of Coincidence' by John Martineau, illustrates the orbital patterns and several of their geometrical relationships. . Take the orbits of any two planets and draw a line between the two planet positions every few days.
Because the inner planet orbits faster than the outer planet, interesting patterns evolve. Earth: 8 years * 365.256 days/year = 2,922.05 days Venus: 13 years * 224.701 days/year = 2,921.11 days (ie. 99.9%) Watching the Earth-Venus dance for eight years creates this beautiful five-petal flower with the Sun at the center. (5 is another Fibonacci number.) Another intriguing fact is the ratio between the Earth's outer orbit and Venus's inner orbit is given by a square. Article by Howard Arrington. Le graphisme en C - fractales. Application aux fractales Par Thomas WINLING, DEUG TI 2, Juin 1998 Table des matières : Préambule Graphismes et Interfaces Principe Traduction d'une instruction graphique Pages et modes Utilisation du système graphique Initialisation Exemple Erreurs Fermeture du graphisme Couleurs, palettes L'Ecran et les figures de base Coordonnées écran Tracé et lecture du point Exemple DEPOT La ligne La courbe de Koch Cercles Ellipses Les polygones, les remplissages de surfaces Rectangles Polygones Remplissage Transformations, introduction 3d Ecriture matricielle Transformations de visualisation Graphismes 3D Les objets fractals La dimension fractale L'ensemble de Mandelbrot Ensembles de JULIA Gaston JULIA Description des ensembles Téléchargement La création graphique en C constitue un aspect méconnu de la programmation.
Principe : L'image affichée sur votre moniteur est générée point par point (affichage matriciel) grâce au faisceau d'électrons parcourant l'écran ligne par ligne. Les fractales expliquées aux non-matheux. Tout le monde ou presque a déjà entendu parler de fractales. On sait généralement que c'est un joli dessin qui peut ressembler à ça : Et puis c'est à peu près tout. C'est déjà bien mais on peut tenter de faire mieux et de comprendre comment on obtient ces jooliiiis dessssins de fractales et avec quel logiciel libre obtenir ces images ( sur lesquelles on peut cliquer pour les agrandir). Alors nous allons tenter de faire simple et procéder par étapes. Trèfle de plaisanterie, dit le lapin dans son carré de luzerne et revenons à nos moutons. 1) Prendre un nombre, le multiplier par lui-même et le retrancher: Prenons 3, multiplions-le par lui même 3x3=9 et ôtons lui 3 soit 6 Prenons 4, multiplions-le par lui même 4x4=16 et ôtons lui 4 soit 12 Prenons 0.5, multiplions-le par lui même 0.5x0.5=0.25 et ôtons lui 0.5, il reste -0.25 2) Répéter l'opération: Pour chaque nombre de départ, on répète indéfiniment la même opération. 3) La peinture Nous allons maintenant nous lancer dans le domaine artistique.
Fractales introduction. En 1975 , il invente le mot fractal. Du latin fractus, brisé, cassé, fracturé.Il est considéré comme le père de la géométrie fractale. The history of fractals dates back to 1975, when Fractals were discovered by Benoît Mandelbrot. Il travaille chez IBM et résout un problème de bruit aléatoire dans les transmissions entre ordinateurs. Il avait constaté que les erreurs étaient de type fractal.
Il prend connaissance des œuvres de Julia et Fatou et les exploite à l'aide d'ordinateurs. Il découvre de nombreuses figures (dragon auto-carrés) selon la valeur de la constante. En 1980, Mandelbrot étudie les frontières entre ces deux types de figures. Partant d'une situation quelconque, Mandelbrot observe qu'à la longue, les points sont attirés par une attracteur dit étrange ou plus exactement un attracteur fractal.