Triangulation de Delaunay. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Delaunay. En mathématiques et plus particulièrement en géométrie algorithmique, la triangulation de Delaunay d'un ensemble P de points du plan est une triangulation DT(P) telle qu'aucun point de P n'est à l'intérieur du cercle circonscrit d'un des triangles de DT(P). Les triangulations de Delaunay maximisent le plus petit angle de l'ensemble des angles des triangles, évitant ainsi les triangles « allongés ». Cette triangulation a été inventée par le mathématicien russe Boris Delaunay (1890 - 1980) en 1934[1].
D'après la définition de Delaunay[1], le cercle circonscrit d'un triangle constitué de trois points de l'ensemble de départ est vide s'il ne contient pas d'autres sommets que les siens. La condition de Delaunay affirme qu'un réseau de triangles est une triangulation de Delaunay si tous les cercles circonscrits des triangles du réseau sont vides. En dimension quelconque[modifier | modifier le code] . Voronoi/Delaunay Applet. Mouse: Click the mouse in the drawing region to add new sites to the Voronoi Diagram or Delaunay Triangulation. Voronoi Diagram and Delaunay Triangulation radio buttons: These toggle between the Voronoi Diagram and the Delaunay Triangulation. Your current set of sites remains the same for both diagrams. Clear button: Press this to begin a new diagram with no sites. More Colorful checkbox: When it's checked each Voronoi region and each Delaunay triangle has a randomly chosen color. This doesn't provide any additional insight, but it looks nice.
The Show... regions: If you move the mouse over one of these regions then the corresponding information will be shown on the screen. [If the applet used to work for you and has now quit working, you may want to try one of the older versions of the applet: Java 1.1 version; Java 5 version] What is it? The Delaunay Triangulation is the geometric dual of the Voronoi Diagram. Additional Information Source Code. Voronoi/Delaunay Applet. Triangulation de Delaunay. Logiciel libre.
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Logo du projet GNU, initiateur du mouvement du logiciel libre. Un logiciel libre est un logiciel dont l'utilisation, l'étude, la modification et la duplication en vue de sa diffusion sont permises, techniquement et légalement[1]. Ceci afin de garantir certaines libertés induites, dont le contrôle du programme par l'utilisateur et la possibilité de partage entre individus[2]. Ces droits peuvent être simplement disponibles (cas du domaine public) ou bien établis par une licence, dite « libre », basée sur le droit d'auteur. Les logiciels libres constituent une alternative à ceux qui ne le sont pas, qualifiés de « propriétaires » ou de « privateurs »[Note 1]. Le logiciel libre est souvent confondu à tort avec : les freewares (gratuiciels) : un gratuiciel est un logiciel gratuit, alors qu'un logiciel libre se définit par les libertés accordées à l'utilisateur.
Définition[modifier | modifier le code] Premières ébauches[modifier | modifier le code]