Diagram de voronoi

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Diagramme de Voronoï. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Diagramme de Voronoï

Histoire[modifier | modifier le code] On peut faire remonter l’usage informel des diagrammes de Voronoï jusqu'à Descartes en 1644 dans Principia philosophiae comme illustration de phénomène astronomique [1]. Dirichlet a utilisé des diagrammes de Voronoï en dimension 2 ou 3 dans son étude des formes quadratiques en 1850 (Dirichlet 1850). En 1854, le médecin britannique John Snow a utilisé le diagramme de Voronoï des pompes pour montrer que la majorité des personnes mortes dans l’épidémie de choléra de Soho se trouvaient dans la cellule de la pompe à eau de Broad Street, donc qu'ils vivaient plus près de cette pompe que de n’importe quelle autre pompe[2].

Il a ainsi démontré que le foyer de l'infection était cette pompe. Fortune's algorithm - Wikipedia, the free encyclopedia - Mozilla. Fortune's algorithm animation Fortune's algorithm is a sweep line algorithm for generating a Voronoi diagram from a set of points in a plane using O(n log n) time and O(n) space.[1][2] It was originally published by Steven Fortune in 1986 in his paper "A sweepline algorithm for Voronoi diagrams.

Fortune's algorithm - Wikipedia, the free encyclopedia - Mozilla

"[3] Fortunes-algorithm.gif - Wikipedia, the free encyclopedia. Triangulation de Delaunay. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Delaunay. En mathématiques et plus particulièrement en géométrie algorithmique, la triangulation de Delaunay d'un ensemble P de points du plan est une triangulation DT(P) telle qu'aucun point de P n'est à l'intérieur du cercle circonscrit d'un des triangles de DT(P). Les triangulations de Delaunay maximisent le plus petit angle de l'ensemble des angles des triangles, évitant ainsi les triangles « allongés ». Cette triangulation a été inventée par le mathématicien russe Boris Delaunay (1890 - 1980) en 1934[1]. D'après la définition de Delaunay[1], le cercle circonscrit d'un triangle constitué de trois points de l'ensemble de départ est vide s'il ne contient pas d'autres sommets que les siens. Triangulation. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Triangulation

Par analogie, la triangulation fait également référence à l'usage croisé de techniques de recueil de données[1] en étude qualitative, notamment en sciences sociales. Mathématiques[modifier | modifier le code] Principe de la triangulation. Fichier:Delaunay geometry.png - Wikipédia. Un exemple de creation d'un diagramme de Voronoi. Vous êtes ici: Accueil » Mathématiques » Voronoï Qu'est ce qu'un diagramme de Voronoï ?

Un exemple de creation d'un diagramme de Voronoi

Considérons un ensemble de points dans le plan, que l'on appelle germe. Un exemple de creation d'un diagramme de Voronoi. 1.6.4 Voronoi Diagrams. 1.6.4 Voronoi Diagrams Input Description: A set S of points p_1,...

1.6.4 Voronoi Diagrams

,p_n. Problem: Decompose the space into regions around each point, such that all the points in the region around p_i are closer to p_i than any other point in S. Fortune's 2D Voronoi diagram code. About the Book The Stony Brook Algorithm Repository Steven Skiena Stony Brook University Dept. of Computer Science.

Fortune's 2D Voronoi diagram code

Main Page - VoroWiki. Three-dimensional Voronoi Diagram - VoroWiki. From VoroWiki While the generation of models of complex surfaces is sufficient for many applications, true 3D (volumetric) application require a true 3D data structure.

Three-dimensional Voronoi Diagram - VoroWiki

The 3D Voronoi diagram, and dual tetrahedralization, has only rarely been implemented. Image:3dvd.jpg - VoroWiki. Construction of a VD/DT - VoroWiki. From VoroWiki Dual structure Since the Voronoi diagram (VD) and the Delaunay triangulation (DT) are dual structures, the knowledge of one implies the knowledge of the other one; in other words, if one has only one structure, he can always extract the other one.

Construction of a VD/DT - VoroWiki

Image:Insertion steps.png - VoroWiki.


  1. zrk Nov 1 2009
    Hum, j'ai failli faire mon TIPE sur ce sujet l'an dernier.