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Probabilités et Statistiques en Python

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Tirages aléatoires avec Python. Cette page est une initiation aux tirages aléatoires en langage Python.

Tirages aléatoires avec Python

Elle s’inscrit dans les programmes de maths de seconde et de premières technologiques. En effet, les programmes du secondaire prévoient l’application d’algorithmes écrits en langage Python, notamment dans le domaine des probabilités. Il ne s’agit pas de rédiger des programmes entiers mais de les comprendre, voire de les compléter. En principe, les lycéens ont affaire à des fonctions, qui ne sont que des parties d’un programme réel. Ici, nous n’oublions ni les importations ni les print sans lesquels on ne peut vérifier si le programme fonctionne. Random En anglais, random signifie aléatoire. Par conséquent, il faut avoir chargé la librairie pour que les programmes suivants fonctionnent (d’où les premières lignes de code dans les programmes ci-dessous). La fonction random permet de sélectionner un élément au hasard. Programmes simples Ce premier programme est de niveau seconde.

From random import * Simulations de fluctuations d'échantillonnage (avec Python) Parmi les capacités attendues des élèves de seconde, le programme de l’Éducation nationale indique le point suivant : « simuler N échantillons de taille n d’une expérience aléatoire à deux issues.

Simulations de fluctuations d'échantillonnage (avec Python)

Si p est la probabilité d’une issue et f sa fréquence observée dans un échantillon, calculer la proportion des cas où l’écart entre p et f est inférieur ou égal à 1√n. » Avec un point du programme aussi précis qu’un énoncé d’exercice, toute fantaisie risque d’être malvenue. Alors répondons précisément à cette injonction. Il est préférable d’avoir lu au préalable la page sur les intervalles de fluctuation et d’échantillonnage. Fonction stat 2nde. Découvrir Python. Pour donner un peu plus de réalisme on va dessiner nos 3 portes avec les touches un peu visuelles du clavier, quelque chose comme ça :Il y a de grands artistes du clavier, on appelle ça du dessin ASCII, faites une recherche, vous pourriez vous trouver une nouvelle vocation !

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Je vous laisse essayer, vous devriez être capable d'afficher nos 3 portes à l'écran... def affiche_portes(): print (" ###### ###### ######") print (" # # # # # #") print (" # 1 # # 2 # # 3 #") print (" # # # # # #") print (" ###### ###### ######") 3 possibilités On va stocker les 3 possibilités ( ce qui est situé derrière les portes ) dans un tableau. Comme ça on pourra récupérer facilement la porte choisie. Découvrir Python. Notre jeu des trois portes était bien sympa mais on n'y jouerait pas toute la journée : une fois qu'on a essayé les trois portes, on en a fait le tour, pas vrai ?

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Il lui manque un ingrédient important : le hasard. Si les portes pouvaient permuter entre deux tours et que ce ne soit pas toujours la même qui gagne, le jeu prendrait un peu plus de profondeur. Les bibliothèques Python En Python, toutes les fonctions de hasard sont regroupées dans une bibliothèque qui s'appelle "random", il n'y a rien à télécharger elle est déjà fournie avec Python, comme la bibliothèque "math" qui regroupe les fonctions mathématiques, la bibliothèque os qui gère les fichiers et plein d'autres encore...Comment utiliser une bibliothèque ?

Tracer une boîte à moustaches avec matplotlib. Daidalos 03 novembre 2014 Avec matplotlib on peut facilement tracer une boîte à moustaches avec la fonction boxplot, illustration: import matplotlib.pyplot as plt data = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] plt.boxplot(data) plt.ylim(0,10) plt.savefig('SimpleBoxPlot.png') plt.show() Note: par défaut sous matplotlib les extrémités ('caps' en anglais) des moustaches ('whiskers' en anglais) sont placées à Q1−1.5∗IQR et Q3+1.5∗IQR avec IQR interquartile range (Écart interquartile).

Tracer une boîte à moustaches avec matplotlib

Les points ('fliers' en anglais) en dehors de ces limites sont représentés par une croix: import matplotlib.pyplot as pltdata = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,20]plt.boxplot(data)plt.ylim(0,25)plt.savefig('SimpleBoxPlot02.png')plt.show() Exemple avec plusieurs boîtes à moustaches: Tutoriel Python Réaliser une étude statistique. Exercice de Statistiques.

Python: une méthode de Monte Carlo pour pi

Exo de statistiques. Moustaches2nde1. Moustaches2nde2. Tableur et Python: "vérification" des 95% de l'IF. Diagramme camembert. Diagramme camembert 1. Diagramme circulaire. Diagramme camembert 2. Triangle de Pascal. Triangle de Pascal. Triangle de Pascal. Fluctuation. Loi Binomiale avec Python. Marche aléatoire contrainte dans le disque unité. Marche aléatoire. Pascal Maillard's web page : Teaching. Teaching resources (some in French) PhD students 2018- : Julie Tourniaire (co-supervisor Gaël Raoul), Interface dynamics in ecology: deterministic and stochastic models (working title) 2017- : Pierre Boutaud, Branching random walks: Limit cases and minimal hypotheses (working title) Supervised student projects 2017: Pierre Boutaud, Equations de renouvellement implicite sur des arbres (Implicit renewal equations on trees, in French).

Pascal Maillard's web page : Teaching

Liste de commandes Python. Diverses lois de Proba. Représentations de loi de Proba. Orages. Stat sur les quantités de pluie lors d'orages. Titanic. Titanic.