Arithmetic progression. In mathematics, an arithmetic progression (AP) or arithmetic sequence is a sequence of numbers such that the difference between the consecutive terms is constant.
For instance, the sequence 5, 7, 9, 11, 13, 15 … is an arithmetic progression with common difference of 2. If the initial term of an arithmetic progression is and the common difference of successive members is d, then the nth term of the sequence ( ) is given by: and in general A finite portion of an arithmetic progression is called a finite arithmetic progression and sometimes just called an arithmetic progression. The behavior of the arithmetic progression depends on the common difference d. Positive, the members (terms) will grow towards positive infinity.Negative, the members (terms) will grow towards negative infinity.
Sum[edit] Computation of the sum 2 + 5 + 8 + 11 + 14. The sum of the members of a finite arithmetic progression is called an arithmetic series. In the case above, this gives the equation: and . Derivation[edit] If. Suites : Exercices de maths corrigés Terminale STG (gratuit) Suites arithmétiques et géométriques - Réviser le cours - Mathématiques - Terminale STG. Parmi les suites de nombres, les suites arithmétiques et géométriques sont les plus naturelles.
Dans le premier cas on passe d'un nombre au suivant en additionnant, dans le second cas en multipliant.Ces suites correspondent à des modèles de placements financiers. Si on place un capital à intérêts simples, les valeurs acquises à intervalles de temps réguliers, définissent une suite arithmétique. Dans le cas d'un placement à intérêts composés, les valeurs acquises définissent une suite géométrique. 1. Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ? Une suite est arithmétique lorsqu'on passe d'un terme au suivant en additionnant le même nombre (la raison).Notation : Écriture du terme général : si le premier terme est noté U1 : Un = U1 + (n − 1) × r ; si le premier terme est noté U0 : Un = U0 + n × r. . 2.
Une suite est géométrique lorsqu'on passe d'un terme au suivant en multipliant par le même nombre (la raison).Notation : .Exercice n°2 3. 4. Les intérêts composés se capitalisent. 5. 6. À retenir. Introduction à la cryptographie. La cryptographie, ou art de chiffrer, coder les messages, est devenue aujourd'hui une science à part entière.
Au croisement des mathématiques, de l'informatique, et parfois même de la physique, elle permet ce dont les civilisations ont besoin depuis qu'elles existent : le maintien du secret. Pour éviter une guerre, protéger un peuple, il est parfois nécessaire de cacher des choses... La cryptographie étant un sujet très vaste, ce document se focalisera essentielleent sur les méthodes de chiffrement dites modernes, c'est-à-dire celles étant apparues et utilisées après la Seconde Guerre mondiale. On passera en revue la saga du DES et de l'AES, en passant par le fameux RSA, le protocole le plus utilisé de nos jours. Ayant longtemps été l'apanage des militaires et des sociétés possédant de gros moyens financiers, la cryptographie s'est au fil du temps ouverte au grand public, et est donc un sujet digne d'intérêt.
Notez cependant que ce document ne s'intitule pas cryptologie ! Free Math Worksheets. RÉCIT MST.