MESURER UN ANGLE AVEC UNE BALANCE Rediffusion d’un article publié le 4 octobre 2018 Une version mécaniste du théorème de Pythagore Piste rouge Le 26 mars 2021 - Ecrit par Aurélien Alvarez Dans les trousses des écoliers, on trouve bien souvent des crayons, une règle, un compas mais aussi un rapporteur. Ce petit instrument, facile à utiliser, est très pratique pour mesurer des angles. Rediffusion d’un article publié le 4 octobre 2018 Masse, poids, poulie : rappels de mécanique Une poulie est un dispositif mécanique assez simple qui, au moyen d’une roue, permet de transmettre un mouvement ou plus généralement une force. En notant le vecteur accélération de la pesanteur, la force verticale qu’exerce une masse s’appelle le poids et on la représente mathématiquement par le vecteur [1]. Dans l’expérience ci-dessus, nous avons placé trois masses, les masses et étant respectivement accrochées derrière les poulies de gauche et de droite, et la masse étant suspendue entre les deux poulies. Problème Quel est l’angle supérieur en P ?
Festo AirJelly at the EPFL robotics festival Gear ratios and compound gear ratios Working out simple gear ratios (two gears) A feature often requested in my gear program is that it should calculate and display the gear ratio. The reason it does not have this feature is that the gear ratio is also the tooth count ratio (of the two gears), and that is a value that the user has to enter. At left, the two meshing gears with 7 teeth and 21 teeth will have a ratio of 7:21 (which is the same as 1:3). That is to say, the 7-tooth gear will turn 3 times for ever one turn of the 21-tooth gear. The logic is simple, each gear needs to rotate by the same number of teeth for them to mesh, so the 7-tooth gear, having one third the teeth, needs to turn three times as much Determining what gears you need Suppose you have a motor that turns 1200 RPM (revolutions per minute), and you need to turn something at 500 RPM. Determining compound gear ratios (multiple stages) For example, for the gear at left the blue gears are 7 and 21 teeth, while the green gears are 9 and 30 teeth. See also:
Machine plantigrade / Études // Études Mathématiques Mais Tchebyshev remarqua que la courbe bleu n’est pas semblable seulement à la calotte d’un champignon, mais aussi à la trajectoire tracée par le sabot d’un cheval! Attachons au mécanisme une jambe avec un “pied”. À ses charnières situées aux points fixes attachons un autre mécanisme pareil, avec la jambe et le pied, ma déphasé d’un demi–tour par rapport au premier. Ajoutons ensuite une copie miroir de ce mécanisme double que nous venons de construire. Enfin, nous ajoutons deux barres identiques qui unissent les couples symétrique de charnières tournantes (afin qu’ils tournent en phase, alors que les deux couples sont en opposition de phase par un demi–tour), et une barre centrale qui réunit les quatre charnières horizontales (marquées en rouge). Pafnutiy Lvovitch Tchebyshev, alors qu’il était professeur à l’Université de Saint–Pétersbourg, a passé la plupart de son temps dans la construction de mécanismes qu’il avait inventé.
POIDS, POULIES ET POINT DE FERMAT-STEINER Le montage expérimental illustré sur la photo ci-dessus est très simple : trois masses égales sont reliées entre elles par des fils, et chacune des masses est suspendue à une poulie [1]. Lorsqu’on lâche les trois masses, après quelques secondes, une position d’équilibre est trouvée [2]. Si l’on regarde attentivement, on remarque que les trois angles autour du point de rencontre des trois fils sont égaux, donc mesurent chacun 120 degrés. Plutôt que d’utiliser un rapporteur pour vérifier cela, on peut construire et utiliser un petit gabarit en papier comme nous l’avions déjà proposé dans notre article précédent déjà mentionné. Un gabarit de 120 degrés en papier On part d’une feuille de papier carrée que l’on plie par sa moitié pour ramener un côté sur son côté opposé. Nous allons démontrer que l’angle obtus du quadrilatère mesure 120 degrés. Un argument trigonométrique Dessinons comme sur la figure ci-contre un repère. Soit ABCD un carré. Pourquoi un angle de 120 degrés ? Exercice Question
Fold 'N Fly » Paper Airplane Folding Instructions Straight line mechanism Mechanisms generating real or approximate straight line motion They are used in a variety of applications, such as engines, vehicle suspensions, walking robots, and rover wheels.[citation needed] History[edit] Perfect straight line linkages were later discovered in the nineteenth century, but they weren't as needed, as by then other techniques for machining had been developed.[citation needed] List of Linkages[edit] Approximate Straight Line Linkages[edit] Perfect Straight Line Linkages[edit] The Scott Russell linkage (1803) translates linear motion through a right angle, but is not a straight line mechanism in itself. Compound Eccentric Mechanisms with Elliptical Motion[edit] Cardan Straight Line Mechanism. Gallery[edit] Approximate Straight Line Linkages[edit] Parts/links of the same color are the same dimensions. Watts Parallel Motion Linkage Evans "Grasshopper" Linkage Perfect Straight Line Linkages[edit] Compound Eccentric Mechanisms with Elliptical Motion[edit] See also[edit] Sources[edit]
UN PLANIMÈTRE À CÔNE Parmi les machines mathématiques qui furent exposées, on trouve ce magnifique planimètre à cône, remontant au dix-neuvième siècle. Il permet de mesurer l’aire sous une courbe, comme nous allons l’expliquer ici. Bien sûr, on n’en trouve plus dans les bureaux d’étude d’aujourd’hui ! D’autres planimètres bien plus efficaces ont été inventés par la suite et à l’avenir nous ne résisterons probablement pas au plaisir d’en décrire d’autres pour Images des Maths. Mais son fonctionnement, si simple et si astucieux, permet une meilleure compréhension des concepts d’aire et d’intégrale. Aujourd’hui, pour mesurer la superficie de son jardin, il suffit d’utiliser google maps sur ce site. Voici une courbe, qui est le graphe d’une certaine fonction définie sur un certain intervalle . On la suppose tracée sur une feuille de papier et on se propose de calculer mécaniquement l’aire de la zone sous la courbe, représentée en bleu sur la figure. L’aire totale de ces rectangles est donc Le planimètre à cheveux