TEDxParis - Cedric VILLANI - La naissance des idées

Les 3 Vidéos projetées pendant la séquence Atelier Un bon schéma vaut mieux qu'un long discours: Clarence Thiery at TEDxINSA TEDx | Nantes LA DUALITÉ DE POINCARÉ Il sera question dans cet article d’une nouvelle forme de calcul développée par Henri Poincaré à partir de 1895, portant sur les figures vivant dans les espaces de dimension quelconque. Elle lui permit de définir des mesures numériques de la forme de ces espaces, leurs nombres de Betti. Lorsque l’espace est refermé sur lui-même comme une surface sphérique, ces nombres vérifient une étonnante propriété de symétrie, qui porte depuis le nom de dualité de Poincaré. Poincaré en proposa deux stratégies de preuve. Nous décrirons ces stratégies, ainsi que les nouvelles mesures de la forme des espaces découvertes par Poincaré lorsqu’il méditait sur la deuxième d’entre elles. Nous examinerons enfin quelques travaux précurseurs, afin de mieux mettre en évidence l’apport de Poincaré. De l’espace unique à la pluralité des espaces Mais que sont donc les espaces de dimension quelconque ? Jadis, l’espace était un, physique, intuitif, mystérieux. Mais pourquoi s’arrêter en si bon chemin ? James C.

Notre conception du monde nous interdit le monde de demain: Yannick Roudaut at TEDxNantes TEDx en France GDF SUEZ inscrit la croissance responsable au cœur de ses métiers (électricité, gaz naturel, services) pour relever les grands enjeux énergétiques et environnementaux : répondre aux besoins en énergie, assurer la sécurité d’approvisionnement, lutter contre les changements climatiques et optimiser l’utilisation des ressources. Le Groupe propose des solutions performantes et innovantes aux particuliers, aux villes et aux entreprises en s’appuyant sur un portefeuille d’approvisionnement gazier diversifié, un parc de production électrique flexible et peu émetteur de CO2 et une expertise unique dans quatre secteurs clés : le gaz naturel liquéfié, les services à l’efficacité énergétique, la production indépendante d’électricité et les services à l’environnement. GDF SUEZ compte 219 300 collaborateurs dans le monde pour un chiffre d’affaires en 2012 de 97 milliards d’euros. Chiffres Groupe Électricité Gaz naturel Services à l'énergie Services à l'environnement

POINCARÉ, SAVANT ET HOMME PUBLIC Piste verte Le 1er avril 2012 - Ecrit par Aurélien Alvarez Dans cet article, nous voudrions revenir sur l’affaire Dreyfus qui marqua un véritable tournant dans la vie de Poincaré, propulsant l’illustre savant sur la place publique. En cette année qui marque les cent ans de la mort d’Henri Poincaré, de nombreux hommages et colloques sont organisés un peu partout. Et c’est bien sûr une belle occasion, en particulier sur ce site, de revenir sur certains des travaux scientifiques du savant français. 1894. L’expertise des mathématiciens Poincaré, Darboux et Appell en 1904 va jouer un rôle fondamental dans l’analyse scientifique du fameux bordereau puisque le rapport de ces derniers sera versé au procès en révision de Dreyfus en 1906. L’attitude de Poincaré pendant cette affaire fut d’abord assez prudente. L’Exposition Universelle de Paris en 1900 « Le don de Poincaré n’est pas à dédaigner : c’est l’intelligence. Paul Painlevé (1863-1933) Post-scriptum : Article édité par Bertrand Rémy Notes

Très humain plutôt que transhumain | Alain Damasio | TEDxParis LA CONJECTURE DE POINCARÉ Indépendamment de l’idée de mettre à prix certaines conjectures, les mathématiciens considèrent une conjecture comme importante lorsque sa résolution entraînerait la résolution de nombreux autres problèmes bien sûr. Mais surtout elle est considérée comme importante si les tentatives de résolution, même celles qui n’aboutissent pas, donnent lieu à de nombreux développements qui irriguent la recherche sur des questions en apparence éloignées. Surfaces La conjecture de Poincaré porte sur les variétés de dimension 3. Pour comprendre ce que sont ces objets mathématiques, il est utile de se pencher d’abord sur des objets un peu plus simples : les variétés de dimension 2, communément appelées surfaces. La surface d’un ballon ou celle d’une bouée fournissent des exemples de surfaces au sens mathématique pour peu qu’on les imagine infiniment fines. Il faut aussi remarquer que ces objets n’ont pas de bord, au contraire d’un disque par exemple. Propriétés géométriques et propriétés topologiques

Nos enfants iront-ils demain dans des écoles eugénistes ? | Laurent Alexandre | TEDxParis La Science et l'Hypothèse Henri Poincaré Pour un observateur superficiel, la vérité scientifique est hors des atteintes du doute ; la logique de la science est infaillible et, si les savants se trompent quelquefois, c’est pour en avoir méconnu les règles. Les vérités mathématiques dérivent d’un petit nombre de propositions évidentes par une chaîne de raisonnements impeccables ; elles s’imposent non seulement à nous, mais à la nature elle-même. Voilà quelle est pour bien des gens du monde, pour les lycéens qui reçoivent les premières notions de physique, l’origine de la certitude scientifique. Quand on a un peu plus réfléchi, on a aperçu la place tenue par l’hypothèse ; on a vu que le mathématicien ne saurait s’en passer et que l’expérimentateur ne s’en passe pas davantage. Au lieu de prononcer une condamnation sommaire, nous devons donc examiner avec soin le rôle de l’hypothèse ; nous reconnaîtrons alors, non seulement qu’il est nécessaire, mais que le plus souvent il est légitime. (4) x + 2 = (x + 1) + 1. d’où M.