La beauté de la multiplication Question : faut-il être fou pour parler d'arithmétique modulaire à un collégien ?Réponse : non ! On l'utilise même tous les jours en regardant l'heure... L'idée de base de l'arithmétique modulaire est de travailler non sur les nombres eux-mêmes, mais sur les restes de leur division par quelque chose.Par exemple, s’il est 16h52 et que j’attends 15 minutes, il sera 17h07, autrement dit 52+15=7 dans l’arithmétique (des minutes) de l’horloge. Ce que nous en écrivons, en mathématiques : 52 + 15 ≡ 7 (mod. 60) et que nous lisons : « 52 plus 15 est congru à 7 modulo 60 ». Pourquoi congru ? Pour lire la sublime biographie de Gauss, c'est dans un autre article : cliquer ici. Vous comprenez maintenant, je l’espère, les congruences suivantes : 5 ≡ 2 (mod. 3) ; 1985 ≡ 5 (mod. 10) ; 20 ≡ 8 (mod. 12). L’arithmétique modulaire est enseignée en Terminale Scientifique, pour ceux qui choisissent la spécialité mathématiques.Autant dire à des années de ce que pourrait comprendre un élève de collège…
Quanta Magazine But our world is four-dimensional if we include time as a dimension, so it is natural to ask if there is a corresponding theory of knots in 4D space. This isn’t just a matter of taking all the knots we have in 3D space and plunking them down in 4D space: With four dimensions to move around in, any knotted loop can be unraveled if strands are moved over each other in the fourth dimension. To make a knotted object in four-dimensional space, you need a two-dimensional sphere, not a one-dimensional loop. It’s hard to visualize a knotted sphere in 4D space, but it helps to first think about an ordinary sphere in 3D space. Slice knots “provide a bridge between the three-dimensional and four-dimensional stories of knot theory,” Greene said. But there’s a wrinkle that lends richness and peculiarity to the four-dimensional story: In 4D topology, there are two different versions of what it means to be slice. These strange spheres are not a bug of four-dimensional topology, but a feature.
Epicycles de Ptolémée Epicycles de Ptolémée Pour les grecs depuis Aristote (−385, −322) la Terre était le centre du Monde. Seul Aristarque de Samos (−310, −230) avait envisagé un système héliocentrique. Utilisation : La partie gauche du schéma représente dans le système héliocentrique le mouvement de la Terre (en bleu) et d'une planète hypothétique (en jaune) qui mettrait exactement trois années terrestre pour parcourir son orbite. Le slider rouge permet de modifier le rapport des vitesses de rotation entre l'épicycle et le déférent. Le slider vert permet de modifier le rayon de l'épicycle. Le bouton [Départ] permet de lancer l'animation la pause et la reprise de l'animation..
Biographie de Yves Meyer Yves Meyer est un mathématicien français ayant eu des contributions très importantes à la fois en mathématiques fondamentales et en mathématiques (très) appliquées. Il est né le 19 juillet 1939 à Paris et quitte la France en 1944 lorsque sa famille, juive séfarade, s'exile en Tunisie. Il est un élève particulièrement brillant du lycée Carnot de Tunis (premier prix au concours général à la fois en mathématiques et en grec!). Les travaux mathématiques de Meyer se caractérisent par leur éclectisme. C'est cependant pour la théorie des ondelettes, dont il est le principal investigateur sur le plan mathématique au coeur des années 1980, qu'Yves Meyer est le plus connu et reconnu. Yves Meyer a reçu de nombreuses distinctions durant toute sa vie. Les mathématiciens contemporains de Meyer (né en 1939)