Doodling in Math: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant [1 of 3]

Loxodromie Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Comparaison entre les trajectoires loxodromique (jaune) et orthodromique (rouge) entre Paris et New York, sur la sphère terrestre. Une route loxodromique est représentée sur une carte marine ou aéronautique en projection de Mercator par une ligne droite, mais elle ne représente pas la distance la plus courte entre deux points. En effet, la route la plus courte, appelée route orthodromique ou orthodromie, est un arc de grand cercle de la sphère[1]. Loxodromie : l'angle [modifier | modifier le code] Le problème posé est celui de la détermination de la route et de la distance loxodromique entre deux points. Par la suite, on note Les unités, si nécessaires, seront indiquées en exposant entre crochets : pour nautique, pour le radian, pour la minute d'arc. La valeur de la distance en fonction de la route vraie s'exprime par l'égalité Pour l'évaluation de la route vraie, on peut utiliser une valeur approchée ou une valeur exacte. et la latitude . et

Fibonacci Leonardo Bonacci (c. 1170 – c. 1250)[2]—known as Fibonacci (Italian: [fiboˈnattʃi]), and also Leonardo of Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Pisano Bigollo, Leonardo Fibonacci—was an Italian mathematician, considered as "the most talented Western mathematician of the Middle Ages.".[3][4] Fibonacci introduced to Europe the Hindu–Arabic numeral system primarily through his composition in 1202 of Liber Abaci (Book of Calculation).[5] He also introduced to Europe the sequence of Fibonacci numbers (discovered earlier in India but not previously known in Europe), which he used as an example in Liber Abaci.[6] Life[edit] Fibonacci was born around 1170 to Guglielmo Bonacci, a wealthy Italian merchant and, by some accounts, the consul for Pisa. Guglielmo directed a trading post in Bugia, a port in the Almohad dynasty's sultanate in North Africa. Fibonacci became a guest of Emperor Frederick II, who enjoyed mathematics and science. Liber Abaci (1202)[edit] Main article: Liber Abaci Legacy[edit]

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1537 : la loxodromie, ou spirale loxodromique | Dossier En matière de navigation terrestre, la spirale loxodromique, aussi appelée loxodromie ou route loxodromique (inventée par le géographe et mathématicien portugais du XVIe siècle Pedro Nunes), coupe les méridiens nord et sud de la Terre selon un angle constant. La loxodromie s'enroule comme un gigantesque serpent autour de la Terre et monte le long des pôles sans les atteindre. Avantage de la loxodromie dans la navigation terrestre L'une des façons de naviguer consiste à tenter de suivre le plus court chemin entre le point de départ et le point d'arrivée, chemin qui se présente sous forme d'un arc de cercle autour de la Terre. En revanche, une route loxodromique permet au navigateur de diriger en permanence son bateau vers le même point du compas, même si le chemin jusqu'au point de destination est plus long. Pedro Nunes, inventeur et père de la loxodromie La loxodromie a été inventée par le géographe et mathématicien portugais Pedro Nunes (1502-1578).

Biographie : Leonardo Fibonacci (1170 [Pise] - 1245 [Pise]) Leonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci, est le premier grand mathématicien de l'ère chrétienne du monde occidental. D'assez nombreux détails de sa jeunesse nous sont connus par les propos qu'il tient lui-même dans la préface d'un de ses livres, le Liber abaci. Né à Pise vers 1170, il rejoint très jeune son père à la colonie de Bujania, en Algérie, où ce dernier est responsable du bureau des douanes pour le compte de l'ordre des marchands de Pise. Voulant faire de son fils un marchand, il l'initie à l'art du calcul indo-arabe. Fibonacci vivait avant l'invention de l'imprimerie, ce qui signifiait que pour avoir plusieurs exemplaires du même ouvrage, il fallait le travail entièrement manuel d'un copiste. En ce début de XIII è s. règne sur l'Europe l'empereur Frédéric II, le plus cultivé des empereurs germaniques, avec de nombreux philosophes à sa cour. À compter de 1228, on ne connait qu'un seul document qui donne trace de la vie de Fibonacci.

Loxodromie de la sphère LOXODROMIE DE LA SPHÈRELoxodrome of the sphere, Loxodrome der Kugel Les loxodromies de la sphère, associées à un axe donné, sont les courbes faisant un angle constant avec les parallèles (ou avec les méridiens).Ne pas confondre les loxodromies avec les hélices sphériques, qui font, elles, un angle constant avec le plan de l'équateur, ni avec les clélies. Les loxodromies correspondent aux droites en coordonnées de Mercator ; autrement dit, sur les cartes terrestres en projection de Mercator, on dessine les loxodromies par des droites. que font, sur la carte, les images des loxodromies avec l'horizontale est le même que celui qu'elles font sur la sphère avec les parallèles.Si l’on connaît les coordonnées géographiques et de deux points, l’angle associé à la loxodromie la plus courte joignant ces deux points est obtenu par la formule : , et la longueur est donnée par : La vue de dessus d'une loxodromie est une spirale de Poinsot bornée , faisant le même angle Des loxodromies vues par Escher

Leonardo Fibonacci Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Leonardo Fibonacci Statue de Léonard de Pise, dans sa ville natale Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise, Italie - v. 1250) est un mathématicien italien. Il avait, à l'époque, pour nom d'usage « Leonardo Pisano » (il est encore actuellement connu en français sous l'équivalent « Léonard de Pise »), et se surnommait parfois lui-même « Leonardo Bigollo » (bigollo signifiant « voyageur » en italien). Biographie[modifier | modifier le code] Né à Pise en Italie, son éducation s'est faite en grande partie à Béjaïa en Algérie, où son père Guilielmo Bonacci était le représentant des marchands de la république de Pise. Ayant aussi voyagé en Égypte, en Syrie, en Sicile, en Provence pour le compte de son père, et rencontré divers mathématiciens, Fibonacci en rapporta à Pise en 1198 les chiffres arabes et la notation algébrique (dont certains attribuent l'introduction à Gerbert d'Aurillac). De 1202 à 1225, il est occupé par ses différents ouvrages.

Colored Square Spiral in a Square (Source Code) – Python and Turtle In a previous project, we draw a 5 degree square spiral in a square. Use the colosys library to fill the square with gradually changing hues. Also, reduce the tilting degree from 5 degrees to 0.1 degree to see smooth change in color. If you use recursion make sure you increase the maximum recursion depth with sys.setrecursionlimit() function. Source Code: