Doodling in Math: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant [1 of 3]

Fibonacci Leonardo Bonacci (c. 1170 – c. 1250)[2]—known as Fibonacci (Italian: [fiboˈnattʃi]), and also Leonardo of Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Pisano Bigollo, Leonardo Fibonacci—was an Italian mathematician, considered as "the most talented Western mathematician of the Middle Ages.".[3][4] Fibonacci introduced to Europe the Hindu–Arabic numeral system primarily through his composition in 1202 of Liber Abaci (Book of Calculation).[5] He also introduced to Europe the sequence of Fibonacci numbers (discovered earlier in India but not previously known in Europe), which he used as an example in Liber Abaci.[6] Life[edit] Fibonacci was born around 1170 to Guglielmo Bonacci, a wealthy Italian merchant and, by some accounts, the consul for Pisa. Guglielmo directed a trading post in Bugia, a port in the Almohad dynasty's sultanate in North Africa. Fibonacci became a guest of Emperor Frederick II, who enjoyed mathematics and science. Liber Abaci (1202)[edit] Main article: Liber Abaci Legacy[edit]

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Biographie : Leonardo Fibonacci (1170 [Pise] - 1245 [Pise]) Leonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci, est le premier grand mathématicien de l'ère chrétienne du monde occidental. D'assez nombreux détails de sa jeunesse nous sont connus par les propos qu'il tient lui-même dans la préface d'un de ses livres, le Liber abaci. Né à Pise vers 1170, il rejoint très jeune son père à la colonie de Bujania, en Algérie, où ce dernier est responsable du bureau des douanes pour le compte de l'ordre des marchands de Pise. Voulant faire de son fils un marchand, il l'initie à l'art du calcul indo-arabe. Fibonacci vivait avant l'invention de l'imprimerie, ce qui signifiait que pour avoir plusieurs exemplaires du même ouvrage, il fallait le travail entièrement manuel d'un copiste. En ce début de XIII è s. règne sur l'Europe l'empereur Frédéric II, le plus cultivé des empereurs germaniques, avec de nombreux philosophes à sa cour. À compter de 1228, on ne connait qu'un seul document qui donne trace de la vie de Fibonacci.

Leonardo Fibonacci Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Leonardo Fibonacci Statue de Léonard de Pise, dans sa ville natale Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise, Italie - v. 1250) est un mathématicien italien. Il avait, à l'époque, pour nom d'usage « Leonardo Pisano » (il est encore actuellement connu en français sous l'équivalent « Léonard de Pise »), et se surnommait parfois lui-même « Leonardo Bigollo » (bigollo signifiant « voyageur » en italien). Biographie[modifier | modifier le code] Né à Pise en Italie, son éducation s'est faite en grande partie à Béjaïa en Algérie, où son père Guilielmo Bonacci était le représentant des marchands de la république de Pise. Ayant aussi voyagé en Égypte, en Syrie, en Sicile, en Provence pour le compte de son père, et rencontré divers mathématiciens, Fibonacci en rapporta à Pise en 1198 les chiffres arabes et la notation algébrique (dont certains attribuent l'introduction à Gerbert d'Aurillac). De 1202 à 1225, il est occupé par ses différents ouvrages.

Suite de Fibonacci Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins : « Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ? » Cette suite est fortement liée au nombre d'or, φ (phi). Croissance de population des lapins selon une suite de Fibonacci Présentation mathématique[modifier | modifier le code] Formule de récurrence[modifier | modifier le code] Le problème de Fibonacci est à l'origine de la suite dont le -ième terme correspond au nombre de paires de lapins au -ème mois. Notons le nombre de couples de lapins au début du mois . Dès le début du troisième mois, le couple de lapins a deux mois et il engendre un autre couple de lapins ; on note alors Plaçons-nous maintenant au mois

Suite de Fibonacci The Fibonacci Sequence is the series of numbers: The next number is found by adding up the two numbers before it. The 2 is found by adding the two numbers before it (1+1) Similarly, the 3 is found by adding the two numbers before it (1+2), And the 5 is (2+3), and so on! Example: the next number in the sequence above is 21+34 = 55 It is that simple! Here is a longer list: Can you figure out the next few numbers? Makes A Spiral When we make squares with those widths, we get a nice spiral: Do you see how the squares fit neatly together? The Rule The Fibonacci Sequence can be written as a "Rule" (see Sequences and Series). First, the terms are numbered from 0 onwards like this: So term number 6 is called x6 (which equals 8). So we can write the rule: The Rule is xn = xn-1 + xn-2 where: xn is term number "n" xn-1 is the previous term (n-1) xn-2 is the term before that (n-2) Example: term 9 is calculated like this: Golden Ratio And here is a surprise. Using The Golden Ratio to Calculate Fibonacci Numbers

Fibonacci Numbers, the Golden section and the Golden String Fibonacci Numbers and the Golden Section This is the Home page for Dr Ron Knott's multimedia web site on the Fibonacci numbers, the Golden section and the Golden string hosted by the Mathematics Department of the University of Surrey, UK. The Fibonacci numbers are The golden section numbers are 0·61803 39887... = phi = φ and 1·61803 39887... = Phi = Φ The golden string is 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 ... a sequence of 0s and 1s that is closely related to the Fibonacci numbers and the golden section. If you want a quick introduction then have a look at the first link on the Fibonacci numbers and where they appear in Nature. THIS PAGE is the Menu page linking to other pages at this site on the Fibonacci numbers and related topics above. Fibonacci Numbers and Golden sections in Nature Ron Knott was on Melvyn Bragg's In Our Time on BBC Radio 4, November 29, 2007 when we discussed The Fibonacci Numbers (45 minutes). listen again online or download the podcast. and phi . The Golden Section

Fibonacci number A tiling with squares whose side lengths are successive Fibonacci numbers In mathematics, the Fibonacci numbers or Fibonacci sequence are the numbers in the following integer sequence: or (often, in modern usage): (sequence A000045 in OEIS). The Fibonacci spiral: an approximation of the golden spiral created by drawing circular arcs connecting the opposite corners of squares in the Fibonacci tiling;[3] this one uses squares of sizes 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, and 34. By definition, the first two numbers in the Fibonacci sequence are either 1 and 1, or 0 and 1, depending on the chosen starting point of the sequence, and each subsequent number is the sum of the previous two. In mathematical terms, the sequence Fn of Fibonacci numbers is defined by the recurrence relation with seed values or The Fibonacci sequence is named after Fibonacci. Fibonacci numbers are closely related to Lucas numbers in that they are a complementary pair of Lucas sequences. Origins[edit] List of Fibonacci numbers[edit] and