LE COURS : Probabilités conditionnelles - Première/Terminale

Quelques contrôle de Première S 1 Quelques contrôle de Première S Gilles Auriol http ://auriolg.free.fr Voici l énoncé de 7 devoirs de Première S, intégralement corrigés. Malgré tout les devoirs et 5 nécessitent l usage du théorème des valeurs intermédiaires, ils conviendront certainement mieux à la classe de Terminale S. 2 Contrôle d été - Épisode. Soit g : x x 3 + x x 5 et C g sa courbe représentative dans un repère orthonormé.

La fonction exponentielle 1 DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes Approche graphique de la fonction exponentielle Relation fonctionnelle Autres opérations Notation Étude de la fonction exponentielle 4 2. Signe Variation Limites Courbe représentative Des ites de référence Étude d une fonction Compléments sur la fonction exponentielle 9 3. Dérivée de la fonction e u Exemples types Fonctions d atténuation Chute d un corps dans un fluide Fonctions gaussiennes PAUL MILAN TERMINALE S

Chap 4. La fonction exponentielle Terminale S. Lemme : Si est une fonction dérivable sur R telle que : = et 0! = 1 alors ne s annule pas sur R. 1 Lemme : Si est une fonction dérivable sur R telle que : = et 0! = 1 alors ne s annule pas sur R. Démonstration : Soit la fonction %:& %&!= &! Manuel 1èreS SommaireMéthodesA1A2A3A4A5A6POG1G2G3SP1SP2SP3Fiches TICESolutionsLexiqueRabats Sommaire des chapitres du manuel. Sommaire des méthodes de l'année. al-kashi Ce résultat est porte le nom du mathématicien persan du début du XVe siècle al-Kâshî. Appelé aussi « loi des cosinus », il généralise le théorème de Pythagore aux triangles non rectangles. Le théorème d'al-Kâshî s'énonce ainsi :

Al Kashi A cette époque, les scientifiques effectuent leurs recherches à la cours de rois ou de princes. A Samarkand, al Kashi vit sous la protection du prince Ulugh-Beg (1394 ; 1449) qui a fondé une Université comprenant une soixantaine de scientifiques qui étudient la théologie et les sciences. Il devient Premier Directeur du nouvel observatoire de Samarkand et s’adonne pleinement à ses travaux tout en s’assurant d’être à l’abri du besoin. De nombreux ouvrages d'al Kashi ainsi que certaines lettres écrites à son père ont survécu. De ce fait, les détails de ses travaux sont connus et souvent datés.

Biographie de Jamshid al-Kashi Jamshid al-Kashi est un mathématicien et astronome perse. Il est le dernier grand savant du monde arabe avant que l'Occident, à la Renaissance, ne prenne le relais. Il est né vers 1380 à Kashan, dans le nord ouest de l'Iran. Son enfance se déroule alors que l'empereur turco-mongol Tamerlan bâtit un immense empire basé sur la puissance militaire et la terreur. Les conditions de vie sont alors très difficiles à Kashan, mais elles s'améliorent grandement lorsque le fils de Tamerlan, Shah Rook, lui succède en 1405. Il ramène la prospérité économique dans la région et développe la vie artistique et intellectuelle.

Al-Kashi Biographie[modifier | modifier le code] Contributions[modifier | modifier le code] Astronomie[modifier | modifier le code] Les travaux menés par Ulugh Beg, Qadi-zadeh Roumi, al-Kashi et quelque soixante autres savants aboutirent à la publication des Tables sultaniennes (Zij-é solTâni, en persan), parues en 1437 mais améliorées par Ulugh Beg jusque peu avant sa mort en 1449. Les données des Khaqani zij y furent bien sûr utilisées. Des lettres écrites en persan par al-Kashi à son père décrivent en détail la vie scientifique à Samarcande à cette époque[1]. calcul de cos(2π/5) = 1/2 Phi et pentagone régulier ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUESà l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges A - 2π/5 est la mesure en radians de l'angle au centre interceptant un côté du pentagone régulier. Elle correspond à 72°. On se propose ici de calculer algébriquement (sans le concours géométrique comme utilisé sur la page consacrée au décagone régulier) les valeurs exactes de cos(2π/5) et sin(2π/5). On en déduira les valeurs exactes des lignes trigonométriques de 2π/10 = π/5 (36°) correspondant au décagone régulier et la construction de ce dernier.

Formule de Mollweide Notations usuelles pour un triangle. Les formules de Mollweide, nommées d'après le mathématicien et astronome prussien Carl Brandan Mollweide (de) (1774-1825), sont les identités trigonométriques suivantes en géométrie du triangle[1],[2] : où (cf. figure ci-contre) a, b et c désignent les longueurs des côtés d'un triangle ABC et α, β et γ les mesures des angles opposés. Introduction de la fonction exponentielle (2 juin) - Vidéo Spécialités Dans ce cours, Sophie, la prof de maths, propose une introduction de la fonction exponentielle, une fonction particulière car elle est définit comme la solution d'une équation différentielle. Retrouvez le support de cours en PDF. Rappel sur le nombre dérivé Quand on a une fonction f, on peut la représenter par une courbe. En tout point de cette courbe, on peut tracer une tangente à la courbe.