Liberté asymptotique Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En théorie quantique des champs, la liberté asymptotique est la propriété que possèdent certaines théories basées sur un groupe de jauge non abélien de voir leur constante de couplage décroître lorsque les distances deviennent petites (par rapport à l'échelle de la théorie) ou réciproquement lorsque les énergies mises en jeu deviennent importantes par rapport à une certaine échelle caractéristique . Néanmoins la propriété de liberté asymptotique implique réciproquement que lorsque les énergies sont faibles la constante de couplage de la théorie devient grande et il devient très difficile d'obtenir des résultats théoriques analytiques dans ce domaine. Le régime non perturbatif est difficile à étudier car non seulement en plus du problème de la divergence de la série perturbative donnée par la somme des diagrammes de Feynman, des objets essentiellement[1] non perturbatifs comme les instantons y contribuent de façon non négligeable.
MODÉLISATION DE MOUVEMENTS DE FOULES Flots de gradient Considérons une personne perdue dans la montagne en plein brouillard, qui cherche à rejoindre la vallée au plus vite. On peut imaginer qu’elle tâtonne autour d’elle pour estimer dans quelle direction aller (en l’occurrence la direction de plus grande pente), fait un ou plusieurs pas dans cette direction, puis recommence le processus. Si l’on numérote par $1$, $2$,..., $n$,... les instants auxquels elle fait le point et par ${\bf x}_1$, ${\bf x}_2$,..., ${\bf x}_n$ les positions correspondantes, le parcours de notre promeneur est défini par \[ {\bf x}_{n+1} = {\bf x}_{n} -h \nabla f ({\bf x}_{n}), \] où $h$ est un paramètre qui quantifie la taille des pas. La stratégie suivie peut aussi s’écrire \[ \frac { {\bf x}_{n+1} - {\bf x}_{n}} {h} = - \nabla f ({\bf x}_{n}). \] On peut ainsi s’attendre à ce que la trajectoire effective du promeneur soit proche de la solution de l’équation différentielle suivante \[ \frac { d{\bf x}} {dt} = - \nabla f ({\bf x}). \] Conclusion
Conscient / inconscient – Qui est le maître à bord ? - Vitamorphose Notre cerveau est un super ordinateur qui gère des milliards d’informations à la seconde. Une partie de notre cerveau est dit « conscient », c’est celui de la perception de soi et de son environnement, celui de la volonté, c’est notre partie rationnelle qui nous fait prendre des décisions. Le cerveau « inconscient » c’est notre automate, qui fait tout ce pour quoi il a été programmé, sans que l’on s’en rende compte. A la naissance, notre inconscient est vierge, ce sont nos apprentissages, notre éducation et nos expériences qui vont petit à petit écrire le code source de ce programme. Par exemple, un bébé né sans la peur des chiens, si au cours de sa vie il fait une mauvaise rencontre avec un doberman il va apprendre à se méfier et ensuite lorsqu’il recroisera un chien cette appréhension refera surface et sa réaction sera incontrôlée et irraisonnée face à l’animal. L’inconscient est très puissant et il prendra toujours le dessus sur le conscient. Oui mais comment me direz-vous ?
Your Smartphone Can Do Physics That smartphone you carry around in your pocket all day is a pretty versatile lab assistant. It is packed with internal sensors that measure everything from acceleration to sound volume to magnetic field strength. But I'll wager most people don't realize what their phones can actually do. Apps like SensorLog (iOS) or AndroSensor (Android) display and record raw data from the phone's movement, any background noises, and even the number of satellites in the neighborhood. Watching this data stream across my screen, I'm reminded just how powerful a computer my phone really is. Smartphone Physics in the Park To explore the power of your phone, here's a simple physics experiment you can do at your local park. 2. 3. 4. 5. Here are the first 20 seconds of my swing, plotting the centripetal (Y-axis) acceleration against time. 6. The minimum peaks correspond to when you are at the highest point in the swing and you briefly come to a stop before zooming back down the other way.
L'application des nombres complexes au calcul des profils d'aile Résumé Si le sujet central en est bien le calcul théorique de la forme d'une aile d'avion au moyen des nombres complexes, domaine dans lequel s'est illustré Abraham de Moivre, cet article présente quatre moyens très différents qui permettent de parvenir à établir ces résultats. Après un bref rappel de la théorie du vol, une première partie est consacrée aux travaux expérimentaux de Gustave Eiffel, puis, en poursuivant l'ordre chronologique, on traite la méthode des singularités due à Nicolaï Joukovski, puis un procédé analogique développé par Joseph Pérès et Lucien Malavard, et enfin la technique contemporaine de résolution numérique des équations de Navier–Stokes. Si le recours à l'expérience en soufflerie subsiste de nos jours, les méthodes théoriques et analogiques, qui ont eu leurs heures de gloire au milieu du xxe siècle, sont aujourd'hui abandonnées, la puissance de calcul des ordinateurs les rendant désormais désuètes. Mots-clés Aérodynamique Soufflerie Méthode des singularités
Effet de mode Eviter les pièges de la pensée : Les biais cognitifs L'effet de mode (bandwagon effect en anglais) est le phénomène qui provoque l'augmentation d'un comportement ou de la consommation d'un bien ou d'un service chez des personnes lorsqu'elles savent qu'un grand nombre de personnes ont déjà ce comportement ou utilisent ce bien. Cet engouement peut être déclenché par les entreprises commerciales au moyen de campagnes de publicité pour un de leurs produits. Elles peuvent provoquer ce phénomène chez les consommateurs en donnant, par exemple, une image de ringards à ceux qui ne possèdent pas ce produit. Mais il arrive que l'effet de mode soit spontané de la part des consommateurs et n'ait pas été anticipé par les fabricants. L'effet de mode est dû à la pression sociale qui conduit les foules à adopter un comportement conforme parce qu'il est plus facile de penser ou faire quelque chose quand un grand nombre de personnes pensent de la même manière ou ont un même comportement. Autres exemples :
Physique statistique La physique statistique a pour objet d'expliquer le comportement et l'évolution de systèmes macroscopiques à partir des caractéristiques de leurs constituants microscopiques. Ces constituants peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, des photons, des neutrinos, ou des particules élémentaires et sont généralement désignés sous le terme général de particules. La physique de ces particules[a] peut être décrite par des lois classiques ou quantiques selon les systèmes étudiés, mais la description macroscopique obtenue cherche généralement à s'accorder avec les observations de la thermodynamique classique. La physique statistique a d'abord été développée, notamment par Ludwig Boltzmann, pour comprendre les systèmes à l'équilibre, elle a ensuite été appliquée aux phénomènes se produisant hors de l'équilibre comme la nucléation. Historique[modifier | modifier le code] Introduction et généralités[modifier | modifier le code] Postulat fondamental[modifier | modifier le code]
La forme idéale d’une aile - Interstices Nous sommes aujourd'hui habitués à voir des avions passer au dessus de nos têtes, si bien qu'on ne prend plus vraiment le temps de les observer. Pourtant, la forme des avions, et plus particulièrement la forme de leurs ailes, a significativement évolué avec les progrès des sciences et des techniques. Voyons ce qui motive ces évolutions et comment mathématique et informatique se combinent aujourd'hui pour concevoir les avions de demain. Forme d’aile et aérodynamisme Examinons tout d’abord quel est le rôle d’une aile, pour bien comprendre les enjeux liés à sa conception. le poids, qui l’attire vers le sol ;la portance, force générée par les ailes et s’opposant au poids ;la poussée provenant des réacteurs permettant l’avancée de l’avion ;et la traînée, force de résistance de l’air freinant l’appareil. Figure 1 : forces exercées sur un avion. Simuler pour analyser Comment analyser le lien entre la forme d’une aile et sa performance aérodynamique, en termes de portance et traînée ?
L'inconscient, de l'inconscient freudien aux apports des neurosciences. Les informations perçues par nos cinq sens sont donc transmise au thalamus qui les compare en permanence et automatiquement à sa banque de donnée, la mémoire de toutes nos expériences de la vie.Si ces informations évoquent un danger, le thalamus va les transmettre au cortex préfrontal où nous en prendrons conscience, mais en même temps il va les transmettre à l’amygdale cérébrale où va naitre l’émotion de peur.Avant même que vous n’ayez commencé à réfléchir, l’amygdale va déclencher les réactions de survie, de fuite ou de défense, en actionnant le système endocrinien (Sécrétion d’adrénaline) et le système neuro musculaire. Le circuit de la peur passant par l’amygdale est donc rapide, puissant et efficace face au danger.
Courbes paramétriques et équations différentielles pour la physique (Mat307-ex237) Remarque : la version HTML de ce cours est interactive, elle contient de nombreuses commandes Xcas que le lecteur peut exécuter avec ou sans modifications depuis un navigateur compatible (l’interactivité est optimisée pour Firefox). Deux versions sont proposées, une utilisant www.mathjax.org pour un rendu plus fidèle des formules, mais qui nécessite un temps de chargement plus long, l’autre sans. Ces fichiers HTML ont été générés avec hevea.inria.fr de Luc Maranget, et le fork de Yannick Chevallier pour le support mathjax. Ce cours commence par l’étude des particularités des courbes paramétrées, en distinguant propriétés cinématiques (dépendant du paramétrage comme la vitesse, l’accélération) et propriétés géométriques d’une courbe (c’est-à-dire intrinsèques, indépendamment du paramétrage, par exemple la longueur, la courbure). Dans la deuxième moitié du cours, on s’intéresse aux équations différentielles. Le programme en mots-clefs : L’évaluation se fait sur : 2.1 Géométrie analytique
QUAND LES MATHS DONNENT DES AILES La modélisation Nous allons tenter d’expliquer qualitativement l’apparition d’une force portante lors de l’écoulement d’air autour d’une aile d’avion. Voyons dans un premier temps comment modéliser ce phénomène réel mathématiquement. L’aile Les ailes d’avions présentent des formes variables : du petit avion de tourisme au gros porteur, en passant par les avions de chasse on en rencontre une grande variété. Ailes de formes diverses. Nous allons opter pour un modèle simple qui prend en compte une caractéristique essentielle des ailes réelles : la forme de leur profil. Profil de Joukovski Notre aile théorique sera alors simplement un tube dont la section a la forme d’un profil de Joukovski. Aile d’avion à section constante. Tourbillons de bout d’aile. Jetons un œil à la photographie ci-contre, qui représente une aile semblable à la nôtre, placée dans une soufflerie [2]. Ecoulements plans Tranche d’écoulement à étudier. L’air Ecoulement turbulent Le champ des vitesses Le point P
Les comportements humains en situation de catastrophe : de l’observation à la modélisation conceptuelle et mathématique Les auteurs remercient la Mission pour l’interdisciplinarité du CNRS pour avoir financé la réalisation de cette recherche dans le cadre du Peps Humanité –Mathématiques – sciences de l’Information (HuMaIn 2013 et 2014). 1L’étude des comportements humains est un domaine de recherche ancien qui, longtemps, est resté du ressort de la philosophie et de la médecine. Depuis le xixe siècle et surtout le xxe siècle, différentes disciplines ont fait progresser la connaissance dans ce domaine parmi lesquelles l’éthologie, la psychologie, les neurosciences mais aussi plus récemment certains secteurs de la sociologie, de l’anthropologie, de l'économie, de la géographie et des sciences de l'éducation. 1 Une catastrophe ou un désastre est un risque qui se réalise. 2Les recherches sur les comportements humains en situation de catastrophes ou de désastres1 et donc de stress portent soit sur : 2 Le MAB est un programme intergouvernemental sur l’homme et la biosphère (MAn and Biopshere) mis en (...) 48S.
Changements d’état solide-liquide de mélanges binaires (15×16) « Physique-Chimie – BCPST Les avions récents comme l’A380 sont fabriqués à partir d’alliages d’aluminium de manière à minimiser leur masse et améliorer leur efficacité énergétique. L’utilisation d’alliages métalliques est très répandue dans les procédés industriels. La mise en forme de pièces métalliques (carcasse d’une voiture, train d’atterrissage, casserole, etc…) nécessite généralement de les faire fondre, puis de le laisser solidifier dans un moule de forme adaptée. La description des changements d’état solide-liquide pour des mélanges s’avère donc cruciale pour l’industrie. Mais on trouve également de nombreux exemples dans la vie quotidienne comme les moyens mis en oeuvre pour abaisser la température de solidification de l’eau. Ce chapitre sera travaillé en autonomie pendant les vacances scolaires d’hiver. Document de cours : 1.8 Diagramme binaires solide-liquide S’entraîner : voir page Exercices
Modélisation mathématique en biologie : un exemple Est-ce efficace d'utiliser les mathématiques en biologie ? Dans son éditorial à Mathematical slices of molecular biology de A. Carbone et M. Gromov, G. Multiplication et imbrication des niveaux d'organisation et des échelles La modélisation en biologie présente une difficulté particulière qu'on ne retrouve pas en physique ou en chimie : les différents niveaux d'organisation sont multiples et interagissent fortement entre eux. l'échelle moléculaire et cellulaire, qui est celle de l'étude de l'ADN et du génôme, des propriétés physico-chimiques, de la cellule etc,l'échelle de l'organisme, qui est celle de l'embryologie, des sciences du développement, de la morphologie, de la physiologie (par exemple le fonctionnement cardiaque ou de la circulation sanguine), de la relation organe/fonction, du comportement, de l'immunologie, de l'étude du cancer etc,et enfin l'échelle des communautés : c'est le domaine de l'écologie, et se ramène souvent à des modèles de dynamique des populations.