Théorie de la résonance générale L’holographie est une invention récente mais bien avant qu’elle n’apparaisse, de nombreuses traditions ancestrales, religieuses et/ou philosophiques ont fleureté avec l’idée d’un jeu de miroir entre la partie et le Tout, en considérant l’Homme comme un microcosme, c’est-à-dire, un cosmos en minuscule, un reflet de l’Univers. N’est-il pas écrit dans la Genèse qu’il serait « à l’image et à la ressemblance » de Dieu ? Toute chose dans la nature, une feuille, une goutte d'eau, un cristal, une durée, est reliée au tout et participe de la perfection du tout. Chaque particule est un microcosme, et restitue fidèlement le portrait du monde. De fait, à partir des années 80, les physiciens ont œuvré à ce qu’ils ont appelé des « théories de tout [1] ». Quoi qu’il en soit, aucune de ces théories ne s’est sérieusement intéressée aux spécificités de la biologie ou de la psychologie. Jusqu’à présent, c’est l’inverse qui a prévalu. Figure 1 L’unité d’organisation comme cycle perception-action Figure 2.
Fractal Geometry - MacTutor History of Mathematics Any mathematical concept now well-known to school children has gone through decades, if not centuries of refinement. A typical student will, at various points in her mathematical career -- however long or brief that may be -- encounter the concepts of dimension, complex numbers, and "geometry". If the field of mathematics does not particularly interest her, this student might see these concepts as distinct and unrelated and, in particular, she might make the mistake of thinking that the Euclidean geometry taught to her in school encompasses the whole of the field of geometry. However, if she were to pursue mathematics at the university level, she might discover an exciting and relatively new field of study that links the aforementioned ideas in addition to many others: fractal geometry. While the lion's share of the credit for the development of fractal geometry goes to Benoît Mandelbrot, many other mathematicians in the century preceding him had laid the foundations for his work.
Mandelbulb3D : plongées fractales A peine un an après la découverte des « fractales 3D » sont apparus quantité de logiciels pour les explorer. L’un des pionniers, Mandelbulb3D (on en est à la version 1.73) a bien évolué. L’interface (qui ne tourne que sous Windows ou via Wine sur Mac et Linux) est toujours aussi hideuse mais force est de constater que ça marche bien. J’explore en ce moment une variation de la « Amazing Box » mâtinée de fonctions foldantes… Et me retrouve entre sol et voûte (on ne se refait pas) dans des mondes souterrains peuplés d’abris autoréplicants et de curieuses génératrices à champignons… Et quelques tutoriaux vidéo : Avec tout ça, vous allez devenir pros ! Ensemble de Mandelbrot - Wikipédia Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L'ensemble de Mandelbrot (en noir) Zoom sur une partie de l'ensemble. On remarque l'autosimilarité des structures. est bornée. Historique[modifier | modifier le code] L'ensemble de Mandelbrot tire ses origines de la dynamique complexe, un domaine défriché par les mathématiciens français Pierre Fatou et Gaston Julia au début du XXe siècle. La première représentation de cet ensemble apparaît en 1978 dans un article de Robert Brooks (en) et Peter Matelski[2]. Le 1er mars 1980, au centre Thomas J. En 1984, l'étude de l'ensemble de Mandelbrot commence réellement avec les travaux d'Adrien Douady et de John H. En 1985, les mathématiciens Heinz-Otto Peitgen (en) et Peter Richter popularisent l'ensemble de Mandelbrot par des images de qualité et qui frappent les esprits[6],[7],[8]. Propriétés[modifier | modifier le code] Définition[modifier | modifier le code] Barrière du module égal à 2[modifier | modifier le code] Géométrie élémentaire et d'équation polaire
Le temps, Lee Smolin et le temps, l’illusion du temps, la flèche du temps Lee Smolin et le temps English version En mai 2013, j’avais commenté le texte ci-dessous de Lee Smolin, acceptant l’idée de considérer le temps comme réel pour sa participation dans les phénomènes de l’Univers. Mes idées actuelles, découvertes ces dernières semaines, entraînent un changement important dans la façon de comprendre l’univers avec un élément, le temps, qui n’aurait aucune « responsabilité » dans la réalisation des événements. Le temps n’existe pas en tant qu’acteur. Il n’a aucune influence sur l’échelonnement des événements. « Il est temps que la physique reconnaisse que le temps est réel » 26 April 2013 par Lee Smolin My New Scientist. En bleu, Le texte de Lee Smolin, traduit par PhD, mes commentaires en noir « Les lois de la physique nous disent que le temps est une illusion. Nous sentons tous la marche du temps en avant, mais les lois de physique nous disent que c'est une illusion. Un changement d'idée radical est nécessaire. Les physiciens parlent des flèches de temps. Profil
Ensemble de mandelbrot Dans l'ensemble des nombres complexes, on considère la suite : Les différentes images z1, z2, ... sont bornées lorsque c = z1 est dans M et dans ce cas seulement. Forme fractale aux propriétés fascinantes, cet ensemble M fut tracé pour la première fois en 1980 par Benoît Mandelbrot à l'aide d'un micro-ordinateur. Une deuxième animation Pour plus d'informations: Wikipedia Pour télécharger le logiciel: XaoS Pour télécharger les films sur les dimensions: Dimensions (les nombres complexes: chap. 5 et chap. 6)
Mandelbulb3D 1.7.5 La nouvelle version de Mandelbulb3D est disponible. Cette version 1.7.5.1 présente à première vue peu de changements mais, à y bien regarder, le sorcier Jesse (le programmeur) a encore truffé le soft de nouvelles fonctionnalités « cachées ». L’une d’entre elles se trouve dans l’onglet « cutting », qui permet de découper les « bulbs » en tranches, dans les 3 axes. Nouvelle amélioration également qui se trouve dans le tableau de bord des formules, onglet combinate, en bas. La beauté intérieure… Notons l’apparition en beta d’une option pour faire le « rendu intérieur ». On accède au réglage par la palette formule : case à cocher en bas à droite. Mais le cadeau, ce sont toutes ces nouvelles formules présentes dans l’onglet… formules… Ci dessous, les nouveaux solides. [slideshow id=64] Résumons : avec ce nouvel outil vous allez pouvoir combiner, decombiner, interpoler, couper en tranches des dizaines de formules entre elles, en 3D, 4D et plus, pour découvrir des mondes inconnus.
Ensemble de Julia - Wikipédia Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un ensemble de Julia. Alors que l'ensemble de Fatou est l'ensemble des points en lesquels un faible changement du point de départ entraîne un faible changement sur la suite de l'itération (stabilité), l'ensemble de Julia est quant à lui, essentiellement caractérisé par le fait qu'une petite perturbation au départ se répercute en un changement radical de cette suite (chaos). Les ensembles de Julia offrent de nombreux exemples d'ensembles fractals. Ces deux ensembles ont été nommés en l'honneur des mathématiciens français Pierre Fatou et Gaston Julia dont les travaux, au début du XXe siècle, sont à l'origine d'une nouvelle branche des mathématiques, la dynamique holomorphe. Si f est la fonction engendrant le système dynamique, on a l'habitude de noter J(f) et F(f) les ensembles de Julia et Fatou qui lui sont associés. Un exemple[modifier | modifier le code] zn+1 = zn2 + c. Images[modifier | modifier le code] Voir aussi[modifier | modifier le code]