Breve Histoire Illustree des Fractales Jean-François COLONNA www.lactamme.polytechnique.frjean-francois.colonna@polytechnique.edu CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS, 91128 Palaiseau Cedex, France france telecom, France Telecom R&D [Site Map, Help and Search [Plan du Site, Aide et Recherche]][The Y2K bug [Le bug de l'an 2000]][Croyez-vous que les Nombres Réels existent dans un ordinateur et que les calculs flottants sont sûrs ?][N'oubliez pas de visiter Une Machine Virtuelle à Explorer l'Espace-Temps où vous trouverez plus de 5280 images à la frontière de l'Art et de la Science] (Site WWW CMAP28 : cette page a été créée le 16 aout 1999 et mise à jour le 08/03/2014 12:25:45 -CET-) (Texte présenté au Colloque Evolutions et Révolutions des Sciences et des Techniques au XXième et XXIième Siècles, Association Française pour l'Avancement des Sciences, Palais de la Découverte de Paris, 26/11/1999) Résumé : Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. . 3-L'Autosimilarité : .
Benoît Mandelbrot, l'homme qui inventa le mot de passe informatique (entre autres) Article paru le 21 mai 2013 dans "la New York Review of Books" Benoît Mandelbrot, le brillant mathématicien polono-franco-américain qui nous a quittés en 2010, avait un goût de poète pour le bizarre et la complexité. Son génie pour repérer des relations cachées entre des phénomènes très éloignés les uns des autres l’a conduit à fonder une nouvelle branche de la géométrie, qui a fait progresser notre compréhension des formes naturelles et du comportement humain. La clé de voûte de cette théorie est une idée à la fois simple et difficile à saisir: l’autosimilarité. Pour comprendre de quoi il retourne, considérons un objet bien connu: le chou-fleur. Prenez la tête de ce légume et regardez de plus près sa structure, la manière dont elle se divise en petits fleurons. Ces aspects de la carrière de Mandelbrot m’étaient déjà familiers quand je lus son autobiographie, dont il finit d’écrire le premier jet peu avant sa mort, à l’âge de 85 ans. (©Yale University) Un survivant La secte Bourbaki
M.C. ESCHER, les oeuvres expliquées Merci à tous ceux qui m'écrivent pour me faire part de leurs travaux ou de leurs découvertes autour d'ESCHER. Les rubriques ci-dessous témoignent de leur curio-sité et de la richesse de leurs informations. La "Cathédrale engloutie" et le neveu d'Escher "La cathédrale engloutie" est un prélude pour piano de Debussy évoquant la légende de la ville d'Ys, engloutie dans les flots. C'est en travaillant sur cette oeuvre qu'Elisabeth, professeur de musique, est tombée sur les gravures d'Escher, car c'est aussi une gravure d'Escher. Alors, quel rapport, en dehors du fait qu'Escher connaissait cette légende ? Escher et la BD Charles m'informe que l'auteur de BD Philippe Druillet, dans "Délirius" (scénarisé par Jacques Lob), en 1973, glisse plusieurs planches très ouvertement inspirées de Escher, en dessinant un lieu nommé "le Palais d'Escher", une sorte d'hommage en quelque sorte. Sculpture Dominique, sculpteur, m'adresse une réalisation en 3D d’une œuvre de M.C. C'est une question souvent posée.
Images des mathématiques « Comme dans un rêve… » Le 17 novembre 2011 - Ecrit par Aurélien Alvarez Le jeudi 24 novembre de 19 h à 22 h, venez nombreux au vernissage de l’exposition d’art fractal 3D « Comme dans un rêve… » de Jérémie Brunet. Après le succès de sa première exposition en janvier dernier, venez découvrir les derniers tableaux de Jérémie Brunet, lauréat du concours international « Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest 2011 » ainsi que son dernier livre et son DVD reprenant ses meilleures vidéos de voyages fantastiques au pays des fractales 3D. Rendez-vous donc : Atelier RIPS, 16 rue Jacquemont, Paris 17 (les 3 fenêtres à droite de l’entrée) Entrée libre du 25 au 27 novembre de 15 h à 20 h. Nous avons déjà eu de multiples occasions de parler des fractales sur Images des maths. Par leurs qualités graphiques, les fractales sont passionnantes à explorer et permettent de créer des œuvres statiques ou des vidéos d’une grande originalité, nous transportant dans des univers à la fois abstraits et familiers.
Venez visionner plus de 100 000 images fractales ! Benoît Mandelbrot Biographie[modifier | modifier le code] Enfance[modifier | modifier le code] Mandelbrot est né à Varsovie, dans une famille juive d’origine lituanienne, d’un père revendeur de vêtements et d’une mère médecin. Années de jeunesse : un départ brillant[modifier | modifier le code] La traversée de l'océan[modifier | modifier le code] Il quitte alors la France une année, vers la Californie, mais y revient en 1949, jusqu’en 1958, époque où il retourne à nouveau aux États-Unis d’Amérique, attiré, d’après lui, par une plus grande liberté de créativité, non restreinte à une seule discipline précise. Un nouveau paradigme[modifier | modifier le code] Il signe en 1973 dans une revue d’économie l’article Formes nouvelles du hasard dans les sciences[4]. Il arrive à la conclusion qu’il n’y a pas une forme de hasard, qui conduirait toujours à une égalisation par la loi des grands nombres. Professeur à l’université Yale (1987), professeur invité au Conservatoire national des arts et métiers (1994, 2000).
Escher et les sciences: l'obsession de l'infini Il y a quelques temps, j'avais promis de reparler du graveur Escher, en évoquant la réalisation, par un designer allemand, de sa fontaine infinie. Chose promise, chose due, voici donc un petit article sur Maurits Cornelis Escher, artiste réaliste, méticuleux, obsédé par la géométrie et les répétitions infinies. Une brève histoire d'estampe Escher naît en 1898 aux Pays-Bas. Son style est précis, détaillé, il n'y a pratiquement pas de place pour le flou. Durant sa vie d'artiste, Escher montre un grand intérêt pour certains aspects des sciences. La transformation de la réalité: la projection et la structure Escher est fasciné par la perfection de la forme et les figures géométriques "classiques". Escher travaille également sur d'autres transformations, parfois purement fantaisistes, comme dans l'exemple ci-dessous, où l'on peut voir le canevas préparatoire utilisé pour déformer le centre de l'image. Son travail sur la réflexion et la déformation est remarquable. Escher le cristallographe
Fibonacci Spiral Generator The Natural Intelligence Custom Fibonacci Spiral Generator allows the user to create his or her own large Fibonacci spiral images. Each spiral is based on a small tile image, either from those supplied with the application, or one which the user provides. The CFSG application provides a control console on which the user may vary the settings to produce the final image, including the spectrum shift, brightness change, number of spiral parts, etc. The output file is saved as a .bmp image, which may be further processed using other applications. While creating images with the application, the user may access a Help Screen containing additional information. The sample images below were all created using the CFSG application from the small tile images shown. To download a demo version of CFSG, click here. To order the Custom Fibonacci Spiral Generator (price US$30), email nedmay@chromatism.net to make payment arrangements.