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Dr Goulu

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Petits jeux intelligents « Dr. Goulu. Bientôt Noël... Un peu de temps à tuer ou des jeunes à occuper intelligemment quelques heures ? Explorez les petits jeux gratuits découverts sur le web. Un peu de Math Lines Le canon tire des billes portant des chiffres qui s'insèrent dans un petit train roulant inéluctablement vers le trou de la défaite. Lorsque deux billes en contact forment une somme de 10, elles disparaissent. Simple ? Essayez... Un peu de Physique: BridgeCraft et IceBreaker Ne vous fiez pas au look enfantin de BridgeCraft pour en conclure qu'ils s'adresse aux tout petits. Les casse-têtes mécaniques d' IceBreaker se résolvent à coup de sabre virtuel, en tranchant des cordes et des blocs de glace. Un peu de nostalgie : les Lemmings Je vous parle d'un temps que les moins de vingt ans ne peuvent pas connaître, mais devraient : le temps des Lemmings, un des jeux les plus géniaux de l'histoire.

(En fait c'est un peu limite côté légal, mais la performance vaut un coup de chapeau : réécrire le code en Javascript ...) Le temps, une 4ème dimension imaginaire « Dr. Goulu. Photo d'arrigoceramista sur flickr Dans "voir en 4 dimensions", je montre comment un cube peut aider à se représenter une 4ème dimension spatiale facilement. Ce deuxième article explique pourquoi le temps, la 4ème dimension de l'"espace-temps" dans lequel nous vivons, n'est pas une dimension spatiale comme les 3 autres, mais une dimension "imaginaire", au sens mathématique du terme : un temps élevé au carré est équivalent à une surface négative !

Imaginez qu'un cube de côté égal à 1 mètre surgisse du néant devant vous et disparaisse tout aussi soudainement 1 seconde plus tard. Le cube a donc été "étiré" dans la dimension du temps sur une distance de 1 seconde, et si vous êtes un "dieu" pour qui le temps est une dimension comme les autres, vous verriez cet événement comme un hypercube flottant dans un espace à 4 dimensions tel que décrit dans l'article précédent. Mais le temps est-il une dimension "comme les autres" ? D=(x-x')2+(y-y')2+(z-z')2 - c2. (t-t')2 Références: Comment marche Shazam « Dr. Goulu. Si vous ne connaissez pas Shazam, demandez à un propriétaire d’iPhone (eux) ou de Google Phone sous Androïd (nous) de vous montrer cette application incroyable. Si personne dans votre entourage ne vit au 21ème siècle, vous pouvez toujours regarder cette démonstration en video. Vous ne rêvez pas : Shazam est capable d’identifier en quelques secondes la musique que vous êtes en train d’écouter à la radio, dans un bar bruyant, ou le générique d’une émission TV ou que sais-je.

On dirige le micro du téléphone vers un haut-parleur, on clique un seul bouton et Shazam! Le titre du morceau apparait, avec les liens qu’il faut pour l’acheter, évidemment. Pour comprendre, j’ai un peu fouillé et trouvé que la technologie appartient à Landmark Digital qui a notamment acquis la propriété intellectuelle de dénommés Avery Wang et David Culbert.

. « FFT » est un joli petit programme qui affiche le diagramme temps/fréquence d’un mp3 Référence. Nombres Univers « Dr. Goulu. Pi est un nombre irrationel (il est même "transcendant") : comme il ne peut pas s'écrire sous forme d'une fraction, ses décimales ne "cyclent" jamais commes celles de 22/7 = 3.142857 142857 142857 ... par exemple, et il y en a une infinité, donc a priori une infinité de séquences de décimales toutes différentes. Pas étonnant donc qu'on puisse facilement trouver sa date de naissance dans les décimales de Pi, mais est-on sur de trouver n'importe quelle séquence (finie) de chiffres dans les décimales de Pi, par exemple un million de chiffres 5 consécutifs, ou l'oeuvre complète de Shakespeare traduite en chiffres ? Pour ça, il faudrait que pi soit un "nombre univers".

Et n'en déplaise à certains, on n'en sait rien pour l'instant*, et il en va de même pour e, , ln(2) et tous les nombres irrationnels usuels, et ce non seulement en base 10 mais dans n'importe quelle base [1]. Par contre il existe une infinité de nombres univers, on sait les fabriquer, et c'est même très facile. Et utile. Chasse aux nombres acratopèges « Dr. Goulu. En utilisant l’ Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers pour un article précédent, j’ai découvert qu’elle pouvait m’aider pour une vieille idée : la recherche de nombres acratopèges.

Le mot « Acratopège » signifie « sans propriété particulière » et on ne le trouve plus que sur l’étiquette de quelques bouteilles d’eau faiblement minéralisée. Les nombres entiers sont soit pairs, soit impairs. Certains sont premiers, d’autres des carrés ou des cubes d’autres nombres. Au fil des siècles, les mathématiciens ont ainsi défini des centaines de propriétés particulières dont jouissent certains nombres et ont rangés les nombres en suites définissant ces propriétés: 2,3,5,7,11,13,17, 19, 23 … : les nombres premiers1,2,4,8,16,32,64,128 … : les puissances de deuxet des centaines d’autres Les petits nombres ont énormément de propriétés. 1548 : le nombre de Zinzin Zinzin était un prof de maths célèbre du Collège de St-Maurice.

Zinzin comptait ainsi : « 0,1,e,pi,1548, beaucoup ». La minéralisation des nombres « Dr. Goulu. Dr. Goulu est (un peu) dans ce numéro de "Pour la Science" ! La Gloire ! (enfin...) Après mon article sur les nombres acratopèges, j'avais contacté Jean-Paul Delahaye pour lui demander si quelqu'un avait déjà étudié ce sujet. Il m'avait répondu qu'à sa connaissance ce n'était pas le cas, et trouvait étrange de rechercher les nombres ayant peu de propriétés plutôt que ceux en ayant beaucoup. Mais mon idée d'utiliser la base de données de l'Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers pour mesurer l'intérêt des nombres l'a séduit et les résultats de la petite collaboration qui s'en est suivie figurent dans l'article "Mille collections de nombres" de Jean-Paul Delahaye qui vient paraitre dans "Pour la Science" [1].

En réalisant un simple graphique de la minéralisation, j'ai remarqué un phénomène très intriguant : le graphique présente deux bandes distinctes, nettement visibles à tous les ordres de grandeur : Bingo ! Référence: Très très très grands nombres « Dr. Goulu.