Optique géométrique Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L’optique géométrique est une branche de l'optique qui s'appuie notamment sur la notion de rayon lumineux. Cette approche simple permet notamment des constructions géométriques d'images qui lui confèrent son nom. L'optique géométrique constitue l'outil le plus flexible et le plus efficace pour traiter les systèmes dioptriques et catadioptriques. Historique[modifier | modifier le code] Du point de vue physique, l'optique géométrique est une approche alternative de l'optique ondulatoire (souvent appelée optique physique) et de l'optique quantique. Propagation de la lumière[modifier | modifier le code] Le rayon lumineux[modifier | modifier le code] Un rayon lumineux est un objet théorique : il n'a pas d'existence physique. Le chemin optique[modifier | modifier le code] Lois de l'optique géométrique[modifier | modifier le code] Deux grands principes ont fondé l'optique géométrique : Limite de l'optique géométrique[modifier | modifier le code]
Ebooks libres et gratuits BÉCQUER, GUSTAVO-ADOLFO :Légendes espagnoles - Nouvelles - Contes Fantastique & SFCes contes fantastiques sont auréolés du surnaturel religieux romantique, auquel Gustavo Adolfo Bécquer apporta la touche de son lyrisme.«LES YEUX VERTS.Depuis longtemps je désirais écrire quelque chose sous ce titre.Aujourd'hui l'occasion se présente, je le mets en grandes lettres sur une feuille de papier, et aussitôt je laisse voler ma plume capricieuse.Je crois avoir vu des yeux pareils à ceux que j'ai peints dans cette légende. Est-ce en rêve ? je ne sais, mais je les ai vus. Je ne pourrai certes pas les décrire tels qu'ils étaient : lumineux, transparents, comme les gouttes de pluie qui glissent sur les feuilles des arbres, après un orage d'été.
Chemin optique Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le chemin optique est un outil de l'optique géométrique et ondulatoire. En effet : Dans cette égalité, c est la vitesse de la lumière dans le vide, v est la vitesse de la lumière dans le milieu joignant les points A et B, est l'indice de réfraction du milieu (homogène), et est le temps du trajet de la lumière entre A et B à la vitesse v. Le principe de Fermat énonce que les trajets empruntés par la lumière pour aller d'un point à un autre ont un chemin optique stationnaire. Chemin optique et indice de réfraction[modifier | modifier le code] Dans les milieux autres que le vide, les propriétés diélectriques des matériaux introduisent une modification de la vitesse de la lumière. avec c la vitesse de la lumière dans le vide. Dans le cas d'un milieu homogène, pour lequel n est le même en tout point, le chemin optique pour aller d'un point A vers un point B en ligne droite, que l'on note où AB est la distance géométrique entre le point A et le point B. et
Principe de Fermat Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée du parcours soit localement minimale (localement signifiant : pour une trajectoire "petite"). Une conséquence première du principe de Fermat est la propagation rectiligne des rayons lumineux dans les milieux homogènes. En effet, dans un milieu homogène, le temps de parcours est proportionnel à la longueur du trajet, et le chemin le plus court dans un espace euclidien pour aller d’un point à un autre est la ligne droite. Il permet de retrouver la plupart des résultats de l'optique géométrique, en particulier les lois de la réflexion sur les miroirs, les lois de la réfraction, la loi de Snell-Descartes, etc. Historique[modifier | modifier le code] Ce principe doit son nom à Pierre de Fermat, qui l'a énoncé en 1657 mais qui n'a soumis son mémoire, Synthèse pour les réfractions qu'en 1662. Durées de parcours stationnaires ou minimales[modifier | modifier le code] à
Lois de Snell-Descartes Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les lois de Snell-Descartes décrivent le comportement de la lumière à l'interface de deux milieux. Ces lois sont au nombre de deux, une pour la réflexion et une pour la réfraction. Avec la propagation rectiligne de la lumière dans les milieux homogènes et isotropes, ces lois sont à la base de l'optique géométrique. Historique[modifier | modifier le code] Reproduction d'un manuscrit de Ibn Sahl contenant sa découverte des lois de la réfraction. La découverte de la loi de la réfraction est attribuée à Ibn Sahl (c. 940-1000)[1] en 983. Cependant, le traité d'Ibn Sahl reste énigmatique, car la relation apparait sans donnée expérimentale, ni fondement théorique[2]. Plus tard, la théorie de l'arc-en-ciel est connue dans le monde musulman (Al Farisi[3]). En Europe occidentale, la querelle de priorité - Snell ou Descartes ? Loi de Snell-Descartes pour la réflexion[modifier | modifier le code] La loi de la réflexion s'énonce ainsi : où Pour Note : ↑ (en) A.
Optique Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière et de ses propriétés, du rayonnement électromagnétique, de la vision ainsi que les systèmes utilisant ou émettant de la lumière. Du fait de ses propriétés ondulatoires, le domaine de la lumière peut couvrir le lointain UV jusqu'au lointain IR en passant par les longueurs d'onde visibles. Ces propriétés recouvrent alors le domaine des ondes radio, micro-ondes, des rayons X et des radiations électromagnétiques. Introduction[modifier | modifier le code] L'optique géométrique propose une analyse de la propagation de la lumière basée sur des principes simples : la propagation rectiligne et le retour inverse. Au début du XXe siècle les théories d'Einstein sur la nature corpusculaire de la lumière donneront naissance au photon et à l'optique quantique. Les différentes approches[modifier | modifier le code] Optique géométrique[modifier | modifier le code] où , où avec
Réflexion Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Réflexion spéculaire de la lumière La réflexion en optique désigne un des phénomènes qui intervient lors de l'incidence de la lumière sur un matériau. La part de la lumière qui n'est ni absorbée, ni transmise est dite réfléchie. Ce phénomène a été décrit dans le domaine de l'optique géométrique, de l'optique physique et de l'optique quantique. Il existe deux types de réflexion de la lumière : spéculaire ou diffuse, suivant la nature du matériau et de l'interface. Réflexion diffuse[modifier | modifier le code] Illustration de la réflexion diffuse sur une surface rugueuse. Réflexion diffuse par un matériau polycristallin. La réflexion est dite diffuse lorsque la lumière est réfléchie dans un grand nombre de directions et l'énergie du rayon incident est redistribuée dans une multitude de rayons réfléchis. La réflexion diffuse intervient sur la plupart des matériaux, que la surface soit polie ou non. Illustration de la réflexion spéculaire
Réfraction Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le pinceau nous paraît brisé à cause de la réfraction de la lumière lorsque celle-ci traverse le dioptre eau-air. Réfraction. La réfraction, en physique des ondes — notamment en optique, acoustique et sismologie — est un phénomène de déviation d'une onde lorsque sa vitesse change entre deux milieux. La réfraction survient généralement à l'interface entre deux milieux, ou lors d'un changement de densité ou d'impédance du milieu. On peut représenter une telle onde par deux approches : par son front d'onde : c'est la ligne que décrit une vague dans l'eau (optique physique et sismologie) ;par un rayon : c'est la direction de propagation de l'onde, perpendiculaire au front d'onde (optique géométrique). Les deux modèles sont équivalents dans le cas de la réfraction, cependant on préfèrera le premier pour expliquer le phénomène, et le second pour le quantifier. Description[modifier | modifier le code] La réfraction était déjà bien connue par Ptolemée. et
Approximation de Gauss Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L'ensemble des conditions menant à l'approximation de Gauss est appelé conditions de Gauss. Interprétations mathématiques[modifier | modifier le code] L'approximation de Gauss, appelée également approximation des petits angles, est une linéarisation des fonctions trigonométriques de base pour assez petit[2] et exprimé en radians : , qu'on peut démontrer purement géométriquement. Notes et références[modifier | modifier le code] Voir aussi[modifier | modifier le code] Articles connexes[modifier | modifier le code]
Optique quantique Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L’optique quantique est un domaine de recherche en plein essor en physique et constitue la branche commune de la mécanique quantique et de l'optique. Dans le cadre de l’optique quantique, la lumière est considérée comme constituée de photons, objets quantiques qui se comportent : comme des corpuscules dans leurs interactions avec la matière,et comme des ondes pour leur propagation. La description de la dynamique des photons relève de la mécanique quantique leur mouvement est donc "décrit" à l'aide de probabilités de présence en un point donné. Histoire[modifier | modifier le code] Le premier à faire appel à la notion de photon fut Einstein pour expliquer les caractéristiques de l'effet photoélectrique. Bibliographie[modifier | modifier le code]
Optique ondulatoire Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Réfraction sur une fente de Fresnel. Les point jaunes donnent une idée de l'origine des ondes L'optique physique ou optique ondulatoire est la discipline qui étudie la lumière en la considérant comme étant une onde électromagnétique. L'optique ondulatoire s'attache plus particulièrement aux phénomènes affectant les ondes, comme les interférences et la diffraction. Principe[modifier | modifier le code] La lumière pour aller d'un point à un autre se propage avec une vitesse déterminée. Exemple[modifier | modifier le code] Considérons une onde plane monochromatique arrivant sur N fentes parallèles. L'intensité est égale au carré de l'amplitude : On a, pour 7 fentes, la courbe : C'est ainsi que la superposition d'ondes donne des franges sombres (là où l'interférence est destructive) et des franges plus intenses que la simple somme des N sources (là où l'interférence est constructive). Démonstration La formule de la somme d'une suite géométrique où
Diffraction Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Diffraction La diffraction est le comportement des ondes lorsqu’elles rencontrent un obstacle ; le phénomène peut être interprété par la diffusion d’une onde par les points de l'objet. La diffraction se manifeste par le fait qu'après la rencontre d’un objet, la densité de l'onde n’est pas conservée contrairement aux lois de l’optique géométrique. La diffraction est le résultat de l'interférence des ondes diffusées par chaque point. Dans le domaine de l’étude des phénomènes de propagation des ondes, la diffraction intervient systématiquement lorsque l’onde rencontre un objet qui entrave une partie de sa propagation (typiquement le bord d'un mur ou le bord d'un objectif). Pour être mise en évidence clairement, l’obstacle que rencontre l’onde doit avoir une taille caractéristique relativement petite par rapport à la distance à laquelle l'observateur se place. Concernant l’approche calculatoire, deux méthodes peuvent être utilisées.
Interférence Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Interférences d'ondes planes lors de leur croisement. Interférence d'onde circulaires émises par deux sources voisines En mécanique ondulatoire, on parle d'interférences lorsque deux ondes de même type se rencontrent et interagissent l'une avec l'autre. Ce phénomène apparaît souvent en optique avec les ondes lumineuses, mais il s'obtient également avec des ondes électromagnétiques d'autres longueurs d'onde, ou avec d'autres types d'ondes comme les ondes sonores. Définition[modifier | modifier le code] Une onde se modélise par une fonction étant la position dans l'espace (vecteur) et t étant le temps. Lorsque l'on a deux sources distinctes, deux émetteurs, créant deux ondes A1 et A2, en un point donné, l'amplitude de A sera (si le milieu est linéaire) l'interférence quand les deux ondes ont la même fréquencele battement quand les fréquences sont légèrement différentes. Cette approche est justifiée par le fait que: et En développant, il vient : d'où :
Principe de Huygens-Fresnel Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le principe de Huygens-Fresnel est un principe utilisé en optique : il permet entre autres de calculer l'intensité dans les phénomènes de diffraction et d'interférence. Il consiste à considérer chaque point de l'espace indépendamment. Si un point M reçoit une onde d'amplitude E(M, t), alors on peut considérer qu'il réémet une onde sphérique de même fréquence, même amplitude et même phase. Au lieu de considérer que l'onde progresse de manière continue, on décompose sa progression en imaginant qu'elle progresse de proche en proche. Formulé par Fresnel en 1815, ce principe reprend la base du modèle ondulatoire développé par Huygens (1690). Soit une surface ∑ et une source lumineuse S. Chaque point P de ∑ atteint par la lumière émise par la source S se comporte comme une source secondaire fictive émettant une ondelette sphérique. De plus : Considérons une onde plane, le front d'onde est rectiligne. avec :