How Bull Markets Evolve into Bubbles There is a science to market movements and various trends because human nature is consistent over time. Bear markets follow a pattern as do bull markets. In recent weeks we’ve noted the similarities between the past four equity bull markets. The following chart shows the Nikkei (black) and its price to earnings ratio (blue). Next is a chart of the Nasdaq’s price to earnings ratio, courtesy of InvestTech Research. Where do the gold equities stand? Bull markets follow three stages. Yet this wall of worry phase is what sets the stage for the bubble phase. Remember, stock prices are a function of earnings and valuations. Good Luck! Jordan Roy-Byrne, CMT is the editor and publisher of The Daily Gold.
Santé | Jeunes et minces? Les maths contre la retouche photo Des chercheurs du Dartmouth College ont mis au point un algorithme capable de déterminer quand une photo a été retouchée hors de proportion par des outils comme Photoshop, un procédé abondamment utilisé dans les photos de mode et dans les magazines de célébrités et dénoncé par les spécialistes en santé publique. Le logiciel mis au point par Hani Farid, décrit dans une publication dans les Proceedings of the National Academy of Sciences, permettrait de quantifier la retouche effectuée sur une photo, et donc de déterminer objectivement à partir de quand on exagère. Cet outil pourrait permettre de lutter plus facilement contre ces images dont on sait qu’elles nuisent à la bonne santé et à l’estime de soi de ceux et celles qui les regardent. Sur son site, le chercheur donne en exemple quelques images avant/après analysées par son logiciel. (mesdames, si vous craquez pour le beau George Clooney, vous risquez d’avoir tout un choc.
Graphe planaire Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs. Exemples et contre-exemples[modifier | modifier le code] Ce graphe est clairement planaire, car il n'existe pas d'intersection entre deux arêtes.C'est un graphe complet à quatre sommets (K4). En fait, K5 et K3,3 sont les plus petits graphes non planaires, ce qui découle de la caractérisation ci-dessous. Caractérisation de Kuratowski et de Wagner[modifier | modifier le code] Le mathématicien polonais Kazimierz Kuratowski a établi en 1930 la caractérisation suivante des graphes planaires : L'expansion (ou subdivision) d'un graphe est le résultat de l'ajout d'un ou plusieurs sommets sur une ou plusieurs arêtes (par exemple, transformation de l'arête •——• en •—•—•). Quelques années plus tard le mathématicien allemand Klaus Wagner en donna une caractérisation semblable :
Cypherpunk Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les cypherpunks (mot-valise composé à partir des mots anglais cipher (chiffrement) et punk sur le modèle de cyberpunk) forment un groupe informel de personnes intéressées par la cryptographie. Leur objectif est d'assurer le respect de la vie privée par l'utilisation proactive de la cryptographie. Le terme cypherpunk a été inventé par Jude Milhon, se voulant un jeu de mot pour décrire des cyberpunks qui avaient recours à la cryptographie. Cypherpunk, cypherpunks ou cpunks sont aussi le couple login/mot de passe de comptes créés sur des sites web requérant un enregistrement. Ils sont alors utilisés par des utilisateurs qui ne souhaitent pas divulguer de données personnelles. Parmi les cypherpunks figurent certaines figures de l'industrie informatique : Quelques cypherpunks célèbres[modifier | modifier le code] Source[modifier | modifier le code] Voir aussi[modifier | modifier le code] Article connexe[modifier | modifier le code] Serveurs Cypherpunk
Ulam spiral Ulam spiral of size 200×200. Black dots represent prime numbers. Diagonal, vertical, and horizontal lines with a high density of prime numbers are clearly visible. The Ulam spiral, or prime spiral (in other languages also called the Ulam Cloth) is a simple method of visualizing the prime numbers that reveals the apparent tendency of certain quadratic polynomials to generate unusually large numbers of primes. In an addendum to the Scientific American column, Gardner mentions work of the herpetologist Laurence M. Construction[edit] Ulam constructed the spiral by writing down a regular rectangular grid of numbers, starting with 1 at the center, and spiraling out: He then circled all of the prime numbers and he got the following picture: To his surprise, the circled numbers tended to line up along diagonal lines. All prime numbers, except for the number 2, are odd numbers. Hardy and Littlewood's Conjecture F[edit] where A depends on a, b, and c but not on n. is an odd prime not dividing a.
Théorème des quatre couleurs Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Vitrail coloré avec quatre couleurs Trivialement, chacune des régions doit recevoir une couleur différente si les régions sont deux à deux adjacentes ; c'est le cas par exemple de la Belgique, du Luxembourg, de l'Allemagne et de la France dans une carte politique de l'Europe, d'où la nécessité des quatre couleurs dans le cas général. Par ailleurs, il ne peut exister cinq régions connexes deux à deux adjacentes (c'est la partie facile du théorème de Kuratowski). Lorsqu'on généralise le problème à un graphe quelconque, il devient NP-complet de déterminer s'il est colorable avec seulement quatre couleurs (ou même trois). Histoire[modifier | modifier le code] Le résultat fut conjecturé en 1852 par Francis Guthrie, intéressé par la coloration de la carte des régions d'Angleterre. Ironiquement, la fausse preuve de Kempe contient le schéma général de la vraie preuve. Généralisations du théorème des quatre couleurs[modifier | modifier le code]
High School Mathematics Extensions/Discrete Probability Introduction[edit] Probability theory is one of the most widely applicable mathematical theories. It deals with uncertainty and teaches you how to manage it. It is simply one of the most useful theories you will ever learn. Please do not misunderstand: We are not learning to predict things; rather, we learn to utilise predicted chances and make them useful. As suggested above, a probability is a percentage, and it's between 0% and 100% (inclusive). Application[edit] You might ask why we are even studying probability. Consider the following gambling game: Toss a coin; if it's heads, I give you $1; if it's tails, you give me $2. Another real-life example: I observed one day that there are dark clouds outside. In real life, probability theory is heavily used in risk analysis by economists, businesses, insurance companies, governments, etc. Why discrete probability? There are two kinds of probability: discrete and continuous. Event and Probability[edit] P(it will rain tomorrow) = 0.6 1. 2. 3. or
Problème NP-complet Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir NP. Il est possible de vérifier une solution efficacement (en temps polynomial) ; la classe des problèmes vérifiant cette propriété est notée NP.Tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de la classe NP. Un problème NP-difficile est un problème qui remplit la seconde condition, et donc peut être dans une classe de problème plus large et donc plus difficile que la classe NP. Bien qu'on puisse vérifier rapidement toute solution proposée d'un problème NP-complet, on ne sait pas en trouver efficacement. C'est le cas, par exemple, du problème du voyageur de commerce ou de celui du problème du sac à dos. Définition formelle[modifier | modifier le code] Les classes et sont incluses dans , et disjointes si . (représenté ici par la section médiane de l'ovoïde ), est vide. Un langage à (où
De l’inexactitude dans nos ordinateurs S’il y a bien un endroit où l’on peut être certain des informations que l’on traite, c’est dans les puces de nos ordinateurs. Mais ceci pourrait bien changer grâce aux travaux conjugués de plusieurs instituts... Les Université Rice, de Californie, de Berkeley, de Nanyang à Singapour et le Centre d’Electronique et Microtechnologie de Suisse travaillent sur le projet d’une puce informatique tolérant l’erreur depuis 2003. Attention cela dit, il ne s’agit pas ici d’annuler toutes vérifications, ces “puces inexactes” doivent garantir un taux d’erreur acceptable selon son utilisation. Ci-dessous, un exemple d’une photo, à droite, ayant 7,58% d’erreur par rapport à celle de gauche : Cette “inexactitude” est à rapprocher de la logique floue, perception qui commence à toucher la micro-informatique. [theverge]
De l’esthétique des fractions continues Lundi 19 décembre 2011 1 19 /12 /Déc /2011 11:00 La récente livraison de BibNum (à laquelle j’ai contribué) me fait fantasmer sur les fractions continues. Au XVIIIe et au XIXe siècles, les mathématiciens manipulaient couramment ces objets, quasiment abandonnés depuis ! Galois himself n’est pas en reste, puisque son premier article, à 18 ans, porte sur les fractions continues. On peut développer un nombre rationnel en fraction continue – ainsi du nombre 3,14159 approximation de π (voir dans l’analyse de l’article BibNum la façon dont on utilise la division euclidienne pour trouver cette fraction, unique) On peut aussi développer en fractions continues des nombres solutions d’équations polynomiales (nombres algébriques). Quelle élégance, une fraction continue (infinie, dans ce cas) rien qu’avec des 1 ! nettement plus élégant (à mon goût !) Marcher sur les traces de Galois pour découvrir ces notions peut motiver certains élèves ! L'oeil malicieux de Galois, né en 1811, réactualisé en 2011