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Modus ponens

Modus ponens
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Modus. Formalisation[modifier | modifier le code] La règle du modus ponens ou de détachement est une règle primitive du raisonnement. On l'écrit formellement (suivant le contexte) : ou et on peut lire : « de A et de A ⇒ B on déduit B », ou encore « A et A ⇒ B donc B », c'est-à-dire que l'on affirme A et A ⇒ B, et on en déduit que l'on peut affirmer B. Bien que l'implication et la déduction soient fortement liées, elles ne s'identifient pas, et la distinction est nécessaire pour formaliser le raisonnement. Systèmes de déduction[modifier | modifier le code] C'est souvent (mais pas nécessairement) l'unique règle d'inférence du calcul des propositions, dans les systèmes de déduction à la Hilbert, car les règles primitives des autres connecteurs s'expriment à partir d'un axiome bien choisi et du modus ponens. Articles connexes[modifier | modifier le code] Bibliographie[modifier | modifier le code] Related:  créativité - neuro-psycho-socio

Cercle vicieux Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. On peut distinguer trois types de cercle vicieux : Cercle vicieux évolutif[modifier | modifier le code] Dans son sens le plus courant, un cercle vicieux (ou enchaînement diabolique, effet boule de neige ou encore spirale vicieuse) est un ensemble de causes et d'effets qui forment une boucle dégradant la situation, parce que l'effet négatif nourrit et amplifie les causes qui lui donnent naissance. À l'inverse, on parle de cercle vertueux ou de spirale vertueuse, lorsqu'un même mécanisme de rétroaction amplificatrice entraîne des effets positifs ou bénéfiques. L'effet boule de neige est le meilleur exemple de cercle vicieux. Exemples de cercles vicieux évolutifs : dans l'agriculture sur brûlis, les assolements. En économie[modifier | modifier le code] L'expression est très utilisée en économie, où on observe de nombreux cas où deux phénomènes liés interagissent pour aboutir à une dégradation supplémentaire de la situation.

Attitude propositionnelle Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Une attitude propositionnelle est la manière dont un sujet se comporte par rapport à une proposition. Les attitudes propositionnelles les plus courantes sont croire que p, dire que p, penser que p, désirer que p... où p est la proposition qui est crue, dite, pensée ou désirée. Présentation générale[modifier | modifier le code] Les attitudes propositionnelles sont un sujet d'étude de la philosophie de la logique depuis la création avec Frege et Russell de la logique mathématique. Celle-ci obéit à une règle qui est le principe de substitution. Or, ce principe semble être contredit par les attitudes propositionnelles. Selon la formule de Quine, on qualifie les attitudes propositionnelles de « contextes non extensionnels » ou « opaques », car la vérité des propositions de la forme Paul croit que p n'est pas fonction de la valeur de vérité des éléments de cette proposition. Voir aussi[modifier | modifier le code]

Syllogisme Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Cette page contient des caractères spéciaux. Si certains caractères de cet article s’affichent mal (carrés vides, points d’interrogation, etc.), consultez la page d’aide Unicode. Étymologie[modifier | modifier le code] Syllogisme est emprunté au grec συλλογισμός, composé de σύν (syn, « avec ») et λόγος (logos, « parole », « discours », « fable », « bruit », « lettres »)[2]. Le sens de logos à utiliser est tout simplement parole (désignant ici une proposition). Définition du syllogisme selon Aristote (rapportée ici par Aulu-Gelle) : « Il me semble que cette définition pourrait être ainsi traduite : "Le syllogisme est un raisonnement où, certaines choses étant prouvées, une chose autre que celles qui ont été accordées se déduit nécessairement des choses qui ont été accordées." »[3] Introduction[modifier | modifier le code] Le syllogisme permet de mettre en lien dans une conclusion deux termes, le majeur et le mineur, au moyen d'un moyen terme.

Théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La théorie des classes a été introduite en 1925 par John von Neumann, mais celui-ci avait pris comme objets primitifs des fonctions[2]. Elle est reformulée en termes d'ensemble et d'appartenance et simplifiée par Paul Bernays vers 1930[3]. Kurt Gödel en donne une version inspirée de celle de Bernays, pour sa preuve de cohérence relative de l'axiome du choix et de l'hypothèse du continu par les constructibles, lors de conférences à Princeton en 1937-1938 (publiées en 1940). Une théorie des classes plus forte, la théorie de Morse-Kelley, a été proposée plus tard par plusieurs mathématiciens, et apparaît pour la première fois en 1955 dans le livre de topologie générale de John L. Kelley. Les classes[modifier | modifier le code] Les classes en théorie des ensembles[modifier | modifier le code] Les classes comme objets primitifs[modifier | modifier le code] Les classes et les prédicats[modifier | modifier le code] x ∈ V ssi ∃C x ∈ C. c'est-à-dire que :

Semir Zeki: Beauty is in the brain of the beholder | Human World Beauty isn’t in the eye of the beholder – it’s in the brain, according to a 2011 paper in the online journal PLoS One. And in a very specific part of the braia, too: the medial orbito-frontal cortex, located just behind the eyes. That’s according to co-author of the new PLoS One paper and brain expert Professor Semir Zeki, of the University College London. He told EarthSky’s Beth Lebwohl: Philosophers have always been interested in: what is beauty, and what do all things that are experienced as beautiful have in common? Apparently, the answer is yes. The visual stimuli included paintings of portraits, landscapes and still lifes … The auditory stimuli included classical and modern excerpts. Zeki found, by examining MRI images of his subjects’ brains, that when people look at something they find beautiful, a portion in the front part of the brain called the medial orbito-frontal cortex “lights up.” It really tells you seeking beauty is in fact seeking to reward your pleasure centers.

Introduction à l'ennéagramme Le système d'ennéagramme L'ennéagramme est un système des types de personnalité qui se compose de neuf types différents. La personnalité de chacun tend vers un certain type, bien qu"il puisse aussi avoir des traits appartenant aux autres types de l'ennéagramme. Tandis qu'il est incertain si ce type soit génétiquement déterminé, beaucoup croient que c'est déjà en place à la naissance. Les neuf types de l'ennéagramme (ou les « ennéatypes », le « ennéa » signifie « neuf ») sont universellement identifiées par les numéros 1 à 9. Les gens d'un type particulier ont plusieurs caractéristiques en commun, mais ils peuvent être très différents quand même. Des ailes Habituellement on a les caractéristiques d'un des types qui se trouvent à côté de ses propres qui sont plus importantes. Pour en savoir le type de l'ennéagramme qui vous êtes, voyez la description qui vous convient le plus, ou faites le test gratis d'ennéagramme sur ce site. Descriptions des types de l'ennéagramme Type 1 - Le Réformateur

Nécessité et contingence Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La nécessité et la contingence sont des catégories modales, tout comme la possibilité et l'impossibilité. La contingence est ce qui est et qui peut ne pas être; cela ne s'oppose pas forcément à la causalité[pas clair]. La nécessité est ce qui ne peut pas ne pas être. Rapport entre les notions de nécessité et de possibilité[modifier | modifier le code] La nécessité s'oppose à la contingence, possibilité qu'une chose arrive ou n'arrive pas. Mythologie grecque[modifier | modifier le code] Clotho présidait au passé (de klôthousa, filer),Lachésis au présent (de léxis, prédestination),Atropos au futur (d'atrepta, irréversible). Domaine philosophique et logique[modifier | modifier le code] Approche de la logique : La nécessité est le caractère de ce qui est universellement vrai. Enjeux de la contingence par rapport à la nécessité[modifier | modifier le code] Exemple : le système solaire est là mais il aurait pu ne pas exister. Approche philosophique :

Calcul des prédicats Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le calcul des prédicats du premier ordre, ou calcul des relations, ou logique du premier ordre, ou tout simplement calcul des prédicats est une formalisation du langage des mathématiques proposée par les logiciens de la fin du XIXe siècle et du début du XXe siècle. Le trait caractéristique de la logique du premier ordre est l'introduction : Ceci permet de formuler des énoncés tels que « Tout x est P » et « Il existe un x tel que pour tout y, x entretient la relation R avec y » en symboles : et Le calcul des prédicats du premier ordre égalitaire adjoint au calcul des prédicats un symbole de relation, l'égalité, dont l'interprétation est obligée : c'est l'identité des éléments du modèle, et qui est axiomatisée en conséquence. Le calcul des propositions est la partie du calcul des prédicats qui concerne ce qui ne contient pas les notions de variables, de fonctions et de prédicats et donc pas les quantificateurs . On se donne pour alphabet : ou . ?

La créativité: 18 choses que les gens créatifs font différemment des autres CERVEAU - La créativité opère de manière mystérieuse et souvent paradoxale. La pensée créative est une caractéristique stable qui définit certaines personnalités, mais elle peut aussi changer en fonction du contexte. On a souvent l’impression que l’inspiration et les idées naissent de nulle part et qu’elles disparaissent au moment où on a le plus besoin d’elles. La pensée créative nécessite une cognition complexe qui est néanmoins complètement différente du processus de réflexion. La neuroscience nous propose une image très complexe de la créativité. Lire aussi:» 7 choses que les gens calmes font différemment des autres » 10 choses que les employés productifs font différemment des autres Psychologiquement parlant, les types de personnalités créatives sont difficiles à repérer, car elles sont en général complexes, paradoxales et qu’elles ont tendance à éviter l’habitude ou la routine. Ils rêvassent Selon Kaufman et la psychologue Rebecca L. Ils observent tout ce qui est autour d’eux

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