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Fractale

Fractale
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals (selon un pluriel formé sur l'exemple de "chantiers navals"). Les fractales sont définies de manière paradoxale, en référence aux structures gigognes dont ils constituent des cas particuliers : « Les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point – et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Cette conception hologigogne (gigogne en tout point) des fractales implique cette définition tautologique : un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal »[2]. Caractéristiques[modifier | modifier le code] Un objet fractal possède au moins l'une des caractéristiques suivantes : sa dimension de Hausdorff est strictement supérieure à sa dimension topologique. Domaines de validité[modifier | modifier le code] Les systèmes de fonctions itérées. (pour homothétie). Quelques exemples :

Récréomath Site de mathématiques récréatives Khan Academy Cours de mathématiques supérieures suivant: Propriétés de l'intégrale de monter: Calcul intégral précédent: Calcul intégral Sous-sections Le programme ne précise pas si la définition de l'intégrale de Riemann doit figurer dans le cours. Certains collègues commencent ce cours directement avec la définition de la primitive d'une fonction, et Ainsi, le théorème fondamental de l'analyse, qui établit le lien entre l'intégration et la dérivation, devient trivial. A mon avis, ce cours est quand même l'occasion ou jamais de définir l'intégrale de Riemann. Subdivisions et sommes de Darboux Définition Une subdivision d'ordre d'un intervalle est une partie finie telle que On notera l'ensemble des subdivisions de Exemple [subdivision équidistante] Lorsque avec , on parle de la subdivision équidistante d'ordre de ; on la note parfois . est le pas (uniforme) de cette subdivision. Définition La somme de Darboux inférieure resp. supérieure de relativement à une subdivision sont définies par où est la longueur du sous-intervalle est bornée, (entre et ) à pour .

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