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Bilan d'une séquence de géométrie dynamique en CM2 La géométrie du cycle 3 de l’école primaire est qualifiée d’instrumentée au sens où l’usage des instruments est une première étape pour s’affranchir de la simple perception. La pratique de classe semble toutefois souvent la transformer en géométrie de la mesure au sens où d’une part la règle graduée est omniprésente et surtout, d’autre part, l’utilisation des propriétés géométriques est peu mise en œuvre. L’ouvrage de géométrie de l’équipe ERMEL, publié en décembre 2006, se propose de modifier les pratiques car, pour l’équipe ERMEL, si on instrumente les élèves (plus que la géométrie) c’est parce que la géométrie du cycle 3, au moins du CM1 et du CM2, est un géométrie "des propriétés des objets", et que les instruments sont un premier outil de validation de cette géométrie. L’avantage didactique de cette étape instrumentée est de rester dans le monde sensible (du cycle 2). 1. Introduction C’est pour cela que ne reprendrons pas ces activités dans les analyses proposées ici. S3. S4. S6. S7.

Fiches d’apprentissages GeoGebra - Mathématique 1er cycle Ces fiches d’apprentissage s’adressent à une clientèle du 1er cycle du secondaire. La première fiche vise l’appropriation de l’environnement du logiciel GeoGebra. Les fiches suivantes visent l’apprentissage de concepts mathématiques du 1er cycle en utilisant une approche inductive. On vise ainsi le développement de la capacité de conjecturer chez les élèves. Des formulaires Google ont été créés pour remplacer la gestion de papier pour les réponses aux questions d’observation. Il est possible de s’approprier les formulaires Google afin de les partager avec vos groupes élèves. Fiche 1 - Introduction au logiciel GeoGebra-Fiche1-intro Fiche 2 - transformations GeoGebra-Fiche2-transformations-eleve Formulaires pour répondre aux questions en ligne : Fiche 2 - Activité 1 Fiche 2 - Activité 2 Fiche 2 - Activité 3 Fiche 2 - Activité 4 GeoGebra-Fiche2-transformations-prof Enseignant : Pour s’approprier le formulaire Google Fiche 3 - Triangles GeoGebra-Fiche3-triangles-eleve Fiche 3 - Activité 1 Fiche 4 - Cercle

Papiers-Crayons : une expérience en CE2 Une institutrice de CE2 à Bezons (95), Jane Habib, a travaillé avec ses élèves sur les constructions géométriques de Papiers-Crayons, avec GeoGebra (Voir l’article Papiers-Crayons avec GeoGebra) puis sur papier. Elle a démontré que ce travail était tout à fait possible à ce niveau, elle a même obtenu de ses élèves de 8-9 ans des résultats étonnants. L’expérience qu’elle a menée en classe l’a conduite à rechercher de nouvelles figures à reproduire, afin d’adapter au niveau de ses élèves les activités de Papiers-Crayons. Nous tenions à publier le fruit de ce travail sur le site de l’IREM en espérant qu’il sera utile aux instituteurs. Peut-être en incitera-t-il certains à poursuivre et compléter sa recherche. Voici les fichiers GeoGebra sur lesquels peuvent travailler les élèves (cliquer sur l’image pour télécharger le fichier ou téléchargez tous les fichiers en cliquant sur le lien en bas de page). 1. elephant poisson rouge renard souris grenouille cochon nounours lion loup 2. bateau de papier carres

Papiers-Crayons avec GeoGebra Papiers Crayons avec Geogebra (ou DGPad) Les fichiers GeoGebra suivants sont inspirés de la brochure "Papiers-Crayons" de l’IREM Paris-Nord. Le principe pédagogique et le cadre d’utilisation de ces activités sont décrits dans le chapitre "lignes droites" de l’article "Géométrie plane au cycle 3" : suivre ce lien pour y accéder. Tous les fichiers de cet article sont aussi accessibles sur Rubricamaths, le site d’activités informatiques de l’IREM. Les différentes activités proposées dans le livre Sommaire : Cliquer sur les images pour obtenir le fichier Geogebra et sur les liens situés en dessous de l'image pour ouvrir les activités en ligne (ggb pour Geogebra - dgp pour DGPad) 1) Des segments pour débuter ... Shérif Flash Casse-tête Buissonneux Epineux Reflets Sommets Hepta Khi retour au sommaire 2) Encore des segments ... Moulinette Carrésemboîtés Cube écorné Etoile Noire Toulouse Octoile Diamant Entrelacs hexagonaux 3) Des droites et des demi-droites hextoile Croix du sud Marquetterie Direction Multiflash Hermine

02. Droites et segments 1. Activité Papier : Reproduire une figure L’élève doit reproduire le dessin présenté à partir des éléments de départ qui lui sont donnés. Il ne peut utiliser comme seul instrument que la règle ( non graduée). La seule obligation à respecter et qu’aucun des points à relier n’est pris au hasard. La série suivante de dessin papier est proposée aux élèves : Les premiers dessins posent parfois de réelles difficultés aux élèves et il faut prendre le soin et le temps de bien leur faire comprendre les consignes. Le coloriage des figures est important pour la suite et doit donc bien être réalisé. Certains dessins peuvent faire l’objet de travaux à la maison (peut-être après un démarrage en classe). On peut moduler le nombre de dessins à proposer en fonction de l’adresse manuelle des élèves, de leur capacité de soin, de leur bonne compréhension des consignes, etc. Pour trouver d’autres dessins , se reporter aux brochures de l’Irem Paris-Nord : "100 Activités" et "Papiers-Crayons" . <br/ 2. 3.

Séance Geogebra Disposant de suffisamment d'ordinateurs dans ma classe, j'ai décidé d'utiliser un logiciel de géométrie dynamique avec mes élèves de CM2 : GeoGebra. Ce logiciel est gratuit, il peut être utilisé de la maternelle à l'université. En allant sur le site (cliquez sur le logo), vous pouvez soit utiliser la version en ligne avec votre navigateur, soit la version téléchargeable. Pour faire découvrir le logiciel à mes élèves, j'ai choisi de leur faire construire une figure pas à pas en posant des questions afin de leur faire utiliser à la fois les propriétés géométriques, le vocabulaire géométrique et les fonctionnalités dynamiques du logiciel. La séance a été très fructueuse car les élèves ont été confrontés très vite à deux exigences : - bien lire et respecter les consignes de chaque étape (certains lisaient trop vite et voulaient sauter des étapes ce qui rendait impossible la construction de la figure demandée) Voici les étapes que j'ai données aux élèves.

Le préambule Au départ, les élèves construisaient exclusivement sous ma conduite des images géométriques. L'aspect dynamique du logiciel était utilisé pour vérifier le bien-fondé de la construction (voir " différence entre dessiner et construire "). Une difficulté majeure de l'époque était la présence de l'ensemble des primitives (actuellement il existe 65 primitives sous la version 2 pour PC). Les élèves passaient trop de temps à rechercher la primitive demandée. On impose un segment comme côté du carré. D'autres situations étaient proposées aux meilleurs : construire ce carré en n'utilisant que les primitives " cercles " et " segment " ou encore que les primitives " droite ", " segment " et " bissectrice ". L'utilisation d'un projecteur multimédia m'a permis d'utiliser Cabri en classe entière.

GeoGebraBook Pour les utilisateurs de GeoGebraTube, une nouvelle fonction est apparue au cours des dernières semaines dans les différentes options offertes. Il est maintenant possible de se créer un livre nommé GeoGebraBook. Un GeoGebraBook vous permet de regrouper plusieurs ressources, qui peuvent ainsi être utilisées ensemble plus facilement. L’utilisateur (membre de GeogebraTube) peut ainsi regrouper sous forme d’un "livre" une série de ressources partagées sur le site et former une séquence d’apprentissage pour les élèves. Voici quelques exemples (cliquer sur l’image afin d’accéder à la ressource en ligne) : Frédéric Ouellet, CS Kamouraska - Rivière-du-Loup Luc Lagarde, CS des Hauts-Bois-de-l’Outaouais Pascal Lapalme, Collège Ste-Anne De plus, si vos ressources sont optimisées pour le HTML5 lors du dépôt de vos ressources, vos livres deviennent accessibles aux différents outils mobiles. Un autre outil TIC intéressant qui s’ajoute pour l’enseignement des mathématiques !

Mathématiques dynamiques Mathématiques avec GeoGebra Points et cercles du triangle présentation sur YouTube. Le cercle de Lamoen. Les points de Feuerbach. Le point de Gergonne. Le point de Schiffler. Le point de Lemoine. Le point de Nagel. le point de Longchamps. Sur la droite d'Euler. Mittenpunkt. Le point de Spieker. Sur la droite de Nagel. Le point de Bevan. 10 points remarquables. Le point de Miquel. Les cercles d'Apollonius. 6 cercles remarquables. Le point d'Apollonius. Le cercle de Taylor. Pour le collège. Les hauteurs d'un triangle. Les valses de JAVA (airs connus) dans ce qui suit : des dysfonctionnements peuvent être constatés, suivant le navigateur utilisé... Visionner les films pour voir comment c'était avant ! Exemples où on retrouve des constructions classiques sur papier avec règle et compas Triangle isocèle Triangle équilatéral Angle de 60° Médiatrice et milieu d'un segment Bissectrice Angle droit Symétrique d'un point par rapport à une droite Perpendiculaire et projeté orthogonal Orthocentre Cercle circonscrit Cercle inscrit

Papiers Crayons - aborder la géométrie par le dessin Papiers Crayons est un recueil d’activités de dessin sur quadrillage et de construction à la règle et au compas, publié par l’IREM de Paris-Nord. Papiers Crayons comporte deux parties complémentaires et indissociables, chacune ayant des objectifs pédagogiques spécifiques. La première partie vise principalement les apprentissages de l’oeil et de la main : apprendre à regarder des figures pour les voir et les reproduire. L’observation des figures est en effet essentielle en géométrie : reconnaître les figures usuelles planes ou spatiales, les formes, les directions,... Il nous est souvent apparu qu’il existait de grandes disparités dans les classes ; certains "voient" , d’autres non. L’expérience montre que ceux qui ne "voient" pas sont, hélas, lourdement pénalisés dans la suite de leur parcours. La seconde partie met l’accent sur la maîtrise des instruments : le crayon, la règle, le compas et même la gomme, et propose une initiation à l’analyse et au raisonnement.

Mathome » Programmes de construction Programmes de construction Voici les fiches utilisées en classe, et maintenant en club, pour réaliser quelques-unes des figures que vous pouvez voir défiler dans le diaporama. Il suffit de cliquer dessus pour voir le programme de construction puis l’imprimer ou le télécharger. Certaines fiches permettent de réaliser des figures animées. En cliquant sur l’une d’elles, une nouvelle page apparaît avec le programme de construction et des animations créées par les élèves. Je tiens à remercier André CHAUVIERE, professeur de Mathématiques, qui est l’auteur de la plupart des fiches et qui, par la qualité de son travail et son imagination, m’a donné envie, moi aussi, d’en faire plus avec GeoGebra. Fiche 15: Figures à reproduire + Fiche Méthode « Colorier avec Paint » (Dans la fiche 15, il y a trois figures à reproduire séparément.

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