L’Art et la manière de composer Aujourd’hui, éclairons-nous avec un angle nouveau le B.A BA de la Photo: la Composition. Pour travailler la composition et la gestion de la lumière dans nos œuvres photographiques, on pense souvent travail d’autres photographes en référence. Mais je trouve qu’il y a bien d’autres sources d’inspirations pour nous, photographe en herbe: la peinture ou le cinéma par exemple, par extension à tout type d’art. Le but ici n’est pas de vous réapprendre à composer (vous pouvez revoir l’article de Jerka sur la composition pour rappel) mais de voir qu’on peut apprendre en dehors du carcan de la photographie. Voyons ensemble le décryptage de quelques “classiques”… Niveau : Tous niveaux - La peinture ou l’art qui a inspiré la photo – Ce qui faut savoir, c’est que nombres de règles de composition sont issues du nombre d’or, dont je vous épargnerais les détails mathématiques. Une application du nombre d’or Mais la photographie n’emprunte pas que des règles à la peinture.
Suite de Padovan La suite de Padovan est la suite d'entiers (Pn) définie par récurrence par[1] : C'est une suite récurrente linéaire qui ressemble dans sa forme à la suite de Fibonacci, à une nuance près : la somme des termes de rang n et n + 1 ne donne pas le terme de rang n + 2 mais celui de rang n + 3. Le terme général de la suite de Padovan est lié aux trois racines du polynôme X3 – X – 1. Le quotient de deux termes consécutifs tend vers le nombre plastique. Termes et propriétés[modifier | modifier le code] La série génératrice est : Cette suite d'entiers est strictement croissante à partir du rang 3 ; ses termes sont : 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, etc. Ils s'expriment en fonction des trois racines r1, r2 et r3 de X3 – X – 1 (une réelle et deux complexes conjuguées) : Les formules de Cardan donnent pour la racine réelle le nombre plastique ou nombre d'argent : Les nombres de Padovan premiers sont 2, 3, 5, 7, 37, 151, etc. Variantes[modifier | modifier le code] A020720 et A001608 de l'OEIS.
Dessiner ou peindre le corps humain – Les proportions - Partie n° 2 / 4 Publié le 07 février 2010 par Masmoulin Léonard de Vinci, au milieu du XVème siècle, a repris les théories des anciens selon lesquelles le corps est soumis aux lois de la mathématique. Il a illustre un ouvrage du 1er siècle de notre ère, réédité à la renaissance, avec son dessin célèbre dessin “Etude des proportions du corps humain selon Vitruve” vitruve-iii_1-a.1265004846.pdf Pour lui, le corps humain peut être perfection, puisqu’il s’inscrit dans des formes géométriques parfaites, le carré et le cercle. Le corps est proportionné. On utilise généralement un canon à 7 têtes. Mais pour des hommes de grande taille les proportions du corps vont jusqu’à 8 têtes et pour la femme, seulement de 6 à 6 ½ têtes. Elles varient en fonction de l’âge et du sexe.
Homme de vitruve: Léonard de Vinci « [...] que la Nature a distribué les mesures du corps humain comme ceci. Quatre doigts font une paume, et quatre paumes font un pied, six paumes font une coudée : quatre coudées font la hauteur d’un homme. Et quatre coudées font un double pas, et vingt quatre paumes font un homme ; et il a utilisé ces mesures dans ses constructions. Si vous ouvrez les jambes de façon à abaisser votre hauteur d’un quatorzième, et si vous étendez vos bras de façon que le bout de vos doigts soit au niveau du sommet de votre tête, vous devez savoir que le centre de vos membres étendus sera au nombril, et que l’espace entre vos jambes sera un triangle équilatéral. La longueur des bras étendus d’un homme est égale à sa hauteur. Depuis la racine des cheveux jusqu’au bas du menton, il y a un dixième de la hauteur d’un homme. Depuis les tétons jusqu’au sommet de la tête, un quart de la hauteur de l’homme. La main complète est un dixième de l’homme.
HISTOIRE DES ARTS LARCHITECTURE DE LA GRECE ANTIQUE Des artisans et des techniques de construction novatrices 1. Le temple tel que nous le voyons. 2. Le temple tel que nous le verrions s'il était construit avec des lignes droites. 3. Le temple tel qu'il est construit pour que nous ne voyons que des lignes droites. Le Parthénon est donc un ingénieux trompe-l'œil. Ce croquis donne une idée des corrections optiques sur la façade de l’édifice corniche fronton gouttes larmier Frise triglyphes et métopes architrave chapitea u Fût de la colonne 2 types de colonnes colonne monolithique (un seul bloc) colonne à tambours (plusieurs blocs) stylobat e Un triglyphe du Parthénon Tambours du temple de POSEIDON à cap Sounion (Mer Egée) Goujon axial de fixation d’un tambour Le Parthénon se distingue par plusieurs caractéristiques d’exception : Il est entièrement en marbre. PHIDIAS , célèbre sculpteur athénien du Vème siècle av. Les tailleurs et scieurs de pierre Trois ordres au service d’une esthétique architecturale Chapiteau Dorique Frise à palmettes polychrome
Le nombre d'or (Vitruve, architecte romain 1er siècle avant notre ère). Ainsi si a et b sont les deux grandeurs alors nous aurons : a/b = (a + b) / a. a/b = 1 + b/a pour simplifier, prenons comme variable x = a/b. alors nous obtenons : x = 1 + 1/x x - 1 - 1/x = 0 comme x non nul, nous obtenons l'équation suivante que nous noterons (E) : x2 - x - 1 = 0 qui admet comme racine positive : x = que nous notons Φ et vaut à peu près 1,618... C'est cette valeur qui est appelée le nombre d'or (dit Φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias qui s'en servit dans les proportions du Parthénon à Athènes. A ce stade, je vous soumets un petit problème que m'a proposé Dominique Payeur : Je dispose d'un capital. Nous pouvons d'ores et déjà noter quelques résultats : On pourrait aussi sans équation du second degré montrer que 1/Φ = Φ - 1. Des équations précédentes, nous pouvons déduire : x2 = x + 1 et x = 1 + 1/x d'où et on a aussi : Le nombre d’or peut s’écrire à l’aide d’une infinité de radicaux emboîtés Les FRACTIONS
Relation entre diagramme de Voronoï et triangulation de Delaunay | Vocabulaire de géométrie pour l'architecture Les sommets du diagramme de Voronoï sont les centres des cercles circonscrits des triangles de la triangulation de Delaunay. Les arêtes du diagramme de Voronoï sont sur les médiatrices des arêtes de la triangulation de Delaunay. Métaphore territoriale : Il est logique de considérer qu’au point de jonction de 3 départements un citoyen puisse hésiter à rejoindre indifféremment l’une des trois préfectures des départements concernés. Métaphore architecturale : En conception architecturale, l’interprétation du programme permet d’affecter aux fonctions de celui-ci des espaces. Généralisation à l’espace Comme l’a montré Georgy Fedoseevich Voronoï les diagrammes de Voronoï peuvent se généraliser à la dimension 3. Un nuage de points aléatoires dans l’espace et le diagramme de Voronoï associé modélisé sous Grasshopper. C’est à l’aide de cette géométrie que l’agence londonienne a dessiné le United Nation Memorial pour la ville de Chungju en Corée du Sud. WordPress: J’aime chargement…
Le nombre d'or L' histoire ... Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport. IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments. 1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion"). Au cours du XXème siècle : des peintres tels Dali et Picasso, ainsi que des architectes comme Le Corbusier, eurent recours au nombre d'or.
Opérations sur les pavages | Vocabulaire de géométrie pour l'architecture Il est possible de modifier totalement la nature (régularité , semi régularité) d’un pavage et son aspect par des outils simples. Regroupement Le regroupement est un assemblage systématique de k figures élémentaires simples. Dualité Le principe de dualité dans le plan consiste à faire correspondre de façon bi-univoque un polygone à un nœud. Ainsi à un pavage s’articule un second pavage, dual du premier. Maclage Un maclage est le fait de relier une configuration avec sa configuration duale. Troncature Une troncature de chaque arête au 1/ne à partir de son sommet. Bissection Eclatement Glissements orientés WordPress: J’aime chargement…
nombre d'or Le nombre d’or existe. Il s’agit de la proportion selon laquelle le rapport entre deux parties est égal au rapport entre la plus grande de ces parties et le tout. C’est un nombre irrationnel : (1 + √5) / 2. Je renvoie à l'article "nombre d'or" de wikipédia ou au Que sais-je ? Car, de ce nombre, bien des usages sont faits qui sortent de la mathématique. Le nombre d’or dans l’art et l’architecture. Les premiers lieux communs concernent l’art et notamment l’architecture : il y en a cinq principaux. Il importe aussi d'être précis. 1) Les pyramides. Sur la quarantaine de pyramides royales égyptiennes recensées, près de trente sont pyramidales. Sous l’Ancien Empire, de la fin de la troisième dynastie à la fin de la 6e, on en connaît seize. La seconde génération de pyramides est érigée sous la douzième dynastie, au Moyen Empire. La dernière pyramide où on trouve le nombre d’or date d'environ 2500 avant l’ère chrétienne. 2) Le temple de Jérusalem. On fait un saut 1500 ans plus tard. Ah ! 4.
Diagramme de Voronoï | Vocabulaire de géométrie pour l'architecture Définiton analytique : Soit S un ensemble fini de n points du plan. On appelle Cellule de Voronoï associée à un élément p de S, l’ensemble des points plus proches de p que tout autre élément de S. Voroglide© 1996-1997 Praktische Informatik VI, FernUniversität Hagen [ICKING, KLEIN KÖLLNER, MA 2001] Voroglide v.2.2 2001. Métaphore territoriale : On peut également définir les cellules de Voronoï comme une métaphore territoriale : la partition d’un territoire dans laquelle les points d’une cellule sont tous plus proche d’un équipement, d’une institution, d’une ville ou d’un site administratif. La France du vide : Très bel exemple d’utilisation de Voronoi pour caractériser le territoire du vide Enregistrer WordPress: J’aime chargement…