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Le nombre d'or

Le nombre d'or
L' histoire ... Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport. IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments. 1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion"). Au cours du XXème siècle : des peintres tels Dali et Picasso, ainsi que des architectes comme Le Corbusier, eurent recours au nombre d'or. Liens vers le nombre d' : un site qui abordre beaucoup de choses sur le nombre d'or.

http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm#rencontre

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Le nombre d'or Jean-Paul Delahaye affirme (pour la Science Août 1999) que le chemin des mathématiques à la numérologie est dangereux parce riche en interprétations... En effet des milliers de pages ont été écrites sur le nombre d'or, baptisé Φ. Il serait connu depuis la nuit des temps. Nombre d'or Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La proportion définie par a et b est dite d'« extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que a + b est à a, soit : lorsque (a + b)/a = a/b. Le rapport a/b est alors égal au nombre d'or. Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque :

Phi - Le Nombre d'Or - La Divine Porportion - l'ADN Divin Les Romains, les Grecs, les Juifs et les Egyptiens semblaient tous d'accord : 1,618 était le nombre d'or, le nombre de l'harmonie universelle, le nombre de la création, le nombre de Dieu, le Créateur. Lle nombre utilisé partout dans l'ordre caché de la Création et qu'il fallait donc employer dans les édifices dédiés au Créateur afin de s'en rapprocher. Empreint de mystère, objet d'un culte tantôt religieux, tantôt magique, le nombre d'or influence la vision occidentale de l'harmonie. Chez les Grecs, avec le développement de la géométrie, la secte secrète des pythagoriciens en avait fait un symbole d'harmonie universelle, de vie, d'amour et de beauté. Au Moyen-Age, les savants, les pères de l'église, les bâtisseurs, les maîtres d'ouvrages ou maîtres d'oeuvre, se réclament de la doctrine platonicienne des corps cosmiques, les cinq polyèdres réguliers, et ont fait du nombre d'or, "la divine proportion", un modèle de perfection esthétique et philosophique." Le nombre d'Or est appelé Phi

Le nombre d'or dans la peinture, l'architecture et la nature De nos jours, nous pouvons dire qu’il existe deux types de nature : la nature végétale et la nature animal. En les examinant de plus près nous pouvons remarquer que toutes deux peuvent présenter la suite de Fibonacci ainsi que les proportions d’Euclide. De ce fait, nous pouvons dire que le nombre d’or est présent partout dans la nature. La suite de Fibonacci fut créée par un célèbre mathématicien italien : Leonardo Fibonacci au XII ème siècle. Cette suite commence par 0 et 1 (ses deux premiers termes). A partir du rang numéro 2, il suffit d’additionner les deux termes précédents afin de trouver les termes suivants. Du jardin au modèle informatique : la phyllotaxie Comment les feuilles se positionnent-elles sur la tige d’une plante ? Tout est question de phyllotaxie ! Mais au fait, quel est le lien avec l’informatique et les mathématiques ? Christophe Godin l’explique dans cet épisode du podcast audio.

nombre d'or Le nombre d’or existe. Il s’agit de la proportion selon laquelle le rapport entre deux parties est égal au rapport entre la plus grande de ces parties et le tout. C’est un nombre irrationnel : (1 + √5) / 2. Le nombre d'or dans l'architecture grecque : mythe ou réalité ? Filles des nombres d’or, Fortes des lois du ciel, Sur nous tombe et s’endort, Un Dieu couleur de miel. Paul Valéry, « Cantique des Colonnes ». Le nombre d’or est un nombre égal à (1+√5)/2, soit environ 1,618 et correspond à une proportion considérée comme particulièrement esthétique. Il apparaît dans la pensée grecque avec Pythagore, au tournant du VIème et du Vème siècle avant J.-C. mais Euclide, dans ses Eléments, est le premier à développer une théorie de ce nombre dans le passage où il tente de définir la façon la plus logique de couper harmonieusement un segment en deux parties inégales.

Homme de vitruve « [...] que la Nature a distribué les mesures du corps humain comme ceci. Quatre doigts font une paume, et quatre paumes font un pied, six paumes font une coudée : quatre coudées font la hauteur d’un homme. Et quatre coudées font un double pas, et vingt quatre paumes font un homme ; et il a utilisé ces mesures dans ses constructions. Si vous ouvrez les jambes de façon à abaisser votre hauteur d’un quatorzième, et si vous étendez vos bras de façon que le bout de vos doigts soit au niveau du sommet de votre tête, vous devez savoir que le centre de vos membres étendus sera au nombril, et que l’espace entre vos jambes sera un triangle équilatéral. La longueur des bras étendus d’un homme est égale à sa hauteur. Depuis la racine des cheveux jusqu’au bas du menton, il y a un dixième de la hauteur d’un homme.

La composition et le nombre d'or construction composition,esquisse,regard,accrochage oeuvre,nombre d’or,composition artistique, Nombre d’or ou Phi Utilisé depuis la nuit des temps [1], dans l’architecture [2] comme dans les œuvres d’arts [3], le nombre d’or est parfois contesté. Sa rigueur mathématique, son modulor et son coté "utopique" lèvent bien des boucliers.

Les plantes de la famille des Astéracées La famille des Astéracées fait partie: → de l’embranchement des Spermaphytes (plantes à graines) →→ du sous-embranchement des Angiospermes (plantes à fleurs, graine protégée par une enveloppe) L’Art et la manière de composer Aujourd’hui, éclairons-nous avec un angle nouveau le B.A BA de la Photo: la Composition. Pour travailler la composition et la gestion de la lumière dans nos œuvres photographiques, on pense souvent travail d’autres photographes en référence. Mais je trouve qu’il y a bien d’autres sources d’inspirations pour nous, photographe en herbe: la peinture ou le cinéma par exemple, par extension à tout type d’art. Le but ici n’est pas de vous réapprendre à composer (vous pouvez revoir l’article de Jerka sur la composition pour rappel) mais de voir qu’on peut apprendre en dehors du carcan de la photographie. Voyons ensemble le décryptage de quelques “classiques”… Niveau : Tous niveaux

Euclide : éléments de Géométrie (libre VI) 1. Les figures rectilignes semblables sont celles dont les angles sont égaux chacun à chacun et dont les côtés placés autour des angles égaux sont proportionnels. 2. Les figures sont réciproques lorsque les antécédents et les conséquents des raisons se trouvent dans l'une et l'autre figure. 3.

Vitruve : de l'Architecture : livre 3 1. APOLLON de Delphes déclara, par la bouche de sa pythonisse, que Socrate était le plus sage des mortels. On rapporte que ce philosophe disait, avec autant de raison que de justesse, qu'il eût fallu que les hommes eussent une large ouverture à la poitrine, afin que leurs pensées, loin d'y demeurer cachées, fussent, au contraire, exposées à l'oeil de l'observateur. Et plût aux dieux que, d'accord avec lui, la nature eût donné le moyen de les découvrir, de les apercevoir! S'il en eût été ainsi, non seulement les bonnes ou les mauvaises qualités de l'âme seraient touchées au doigt, mais encore la science et le talent, soumis à l'investigation de l'oeil, ne seraient point exposés à l'incertitude des jugements des hommes, et les leçons des savants auraient une autorité solide et durable.

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