Le nombre d'or (Vitruve, architecte romain 1er siècle avant notre ère). Ainsi si a et b sont les deux grandeurs alors nous aurons : a/b = (a + b) / a. a/b = 1 + b/a pour simplifier, prenons comme variable x = a/b. alors nous obtenons : x = 1 + 1/x x - 1 - 1/x = 0 comme x non nul, nous obtenons l'équation suivante que nous noterons (E) : x2 - x - 1 = 0 qui admet comme racine positive : x = que nous notons Φ et vaut à peu près 1,618... C'est cette valeur qui est appelée le nombre d'or (dit Φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias qui s'en servit dans les proportions du Parthénon à Athènes. A ce stade, je vous soumets un petit problème que m'a proposé Dominique Payeur : Je dispose d'un capital. Nous pouvons d'ores et déjà noter quelques résultats : On pourrait aussi sans équation du second degré montrer que 1/Φ = Φ - 1. Des équations précédentes, nous pouvons déduire : x2 = x + 1 et x = 1 + 1/x d'où et on a aussi : Le nombre d’or peut s’écrire à l’aide d’une infinité de radicaux emboîtés Les FRACTIONS
Ebooks libres et gratuits Formats et logiciels de lecture Format ePub Le format ePub est désormais le format standard des ebooks, un format libre aux spécifications précises, le format qu'il faut utiliser. Ce format est lisible : Format Mobipocket Ancien format phare des smartphones Symbian, PDA Palm Pilot, Pocket PC, etc il n'est maintenant utilisé que par Amazon - Kindle - qui préfère utiliser des formats propriétaires plutôt que le format standard ePub (un moyen comme un autre de garder sa clientèle captive...). Format eReader Format qui tombe peu à peu en désuétude. Format BBeB Book Sony Reader(lrf) Format très présent sur notre site, mais nous ne le proposons plus à compter de juillet 2011 pour les nouveaux titres, puisque toutes les liseuses Sony gèrent parfaitement l'ePub maintenant. Format PDF Fonctionne sur toutes les plateformes, ce qui semblera probablement idéal à certains. Format .doc et ODF (.odt) Pourquoi le format .doc ? Logiciels pour créer les ebooks Nota : Atlantis est un logiciel Windows seulement.
Le nombre d'or L' histoire ... Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport. IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments. 1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion"). Au cours du XXème siècle : des peintres tels Dali et Picasso, ainsi que des architectes comme Le Corbusier, eurent recours au nombre d'or.
L'alimentation des végétariens est plus proche du régime méditerranéen Par rapport aux omnivores, l’alimentation des végétariens est plus proche du régime méditerranéen et des recommandations américaines. Des chercheurs belges et français ont comparé les profils nutritionnels globaux de personnes végétariennes et omnivores. Ils ont montré que l’alimentation des végétariens respecte mieux les recommandations nutritionnelles pour vivre en bonne santé que celles des non-végétariens. Les végétariens ne mangent ni viande, ni poisson, mais des œufs et du lait pour les lacto-ovo-végétariens, contrairement aux végétaliens qui n’acceptent aucun produit dérivé animal. Lire : Les végétariens vivraient plus longtemps Cette petite étude publiée dans Nutrition Journal a porté sur 69 végétariens et 69 personnes omnivores. Résultats : La consommation énergétique des deux groupes était comparable mais les végétariens consommaient moins de protéines, de graisses et d’alcool, et plus de glucides et de fibres. L'analyse de LaNutrition.fr. Source
nombre d'or Le nombre d’or existe. Il s’agit de la proportion selon laquelle le rapport entre deux parties est égal au rapport entre la plus grande de ces parties et le tout. C’est un nombre irrationnel : (1 + √5) / 2. Soit 1,618039887... et un nombre infini de décimales. Je renvoie à l'article "nombre d'or" de wikipédia ou au Que sais-je ? Car, de ce nombre, bien des usages sont faits qui sortent de la mathématique. Le nombre d’or dans l’art et l’architecture. Les premiers lieux communs concernent l’art et notamment l’architecture : il y en a cinq principaux. Il importe aussi d'être précis. 1) Les pyramides. Sur la quarantaine de pyramides royales égyptiennes recensées, près de trente sont pyramidales. Sous l’Ancien Empire, de la fin de la troisième dynastie à la fin de la 6e, on en connaît seize. La seconde génération de pyramides est érigée sous la douzième dynastie, au Moyen Empire. La dernière pyramide où on trouve le nombre d’or date d'environ 2500 avant l’ère chrétienne. 3) Le Parthénon. Ah !
Fabriquer soi-même une remorque vélo monoroue - blog velo urbain Angers Bienvenue à l'atelier. Ce premier billet mécanique sur Vélo² énumère les principales étapes d'une fabrication de remorque monoroue. La première étape du projet : la récup. Un cadre de vélo (pour les haubans et une fourche avant complète), une autre fourche, une planche en bois et une petite roue. L'outillage : une bonne perceuse (avec forets bois et métaux), une scie à bois (ou scie sauteuse), une scie à métaux (ou disqueuse) et quelques clés plates pour la visserie. Deux mécanismes sont essentiels pour qu'une remorque monoroue fonctionne pleinement :En premier, la fixation de la remorque sur l'arrière du vélo doit être articulée afin que l'ensemble épouse le relief du terrain.Pour ceci, je perce un trou à chaque extrémité d'un profilé alu (2mm ep.) puis je le fixe solidement au cadre. Ensuite je découpe les deux haubans (bras arrières) du cadre du vélo récupéré. Je loge une vis avec une partie lisse et deux rondelles caoutchouc . Etape suivante.
La composition et le nombre d'or construction composition,esquisse,regard,accrochage oeuvre,nombre d’or,composition artistique, Nombre d’or ou Phi Utilisé depuis la nuit des temps [1], dans l’architecture [2] comme dans les œuvres d’arts [3], le nombre d’or est parfois contesté. Sa rigueur mathématique, son modulor et son coté "utopique" lèvent bien des boucliers. On le retrouve néanmoins dans de nombreuses compositions et aussi dans la nature : dans la géométrie des pommes de pins et dans la structure des coquillages nautiles. La construction d’une composition : L’orientation de votre toile/papier est à étudier en premier lieu. Le regard et la composition : Le regard doit-il se porter sur un élément particulier du dessin ou de la peinture ? Construction d’un rectangle d’or Voyez la figure à gauche et en haut pour construire un rectangle d’or : Tracez un carré, du centre d’un des cotés (marqué C) et tracez un arc de cercle passant par un angle opposé. Une esquisse pour vérifier la composition : L’accrochage de l’œuvre :
Marinaleda : un modèle d’auto-gestion unique en Europe Depuis l’alerte google Alternatives au capitalisme j’ai récemment découvert l’existence de MARINALEDA, une commune de 2645 habitants en Andalousie « où Marx vivrait s’il était encore en vie, avec zéro chômage, zéro policier et des habitations à 15 euros par mois » (1). Une alternative au capitalisme réalisée à moins de 2000 km de chez nous et qui fonctionne depuis plus de 30 ans sans que je n’en aie jamais entendu parler ? A la première occasion, c’est donc sac à dos, train, bus et autostop que j’irai pour vérifier si cette belle utopie existe vraiment… Comme c’est Pâques, je tombe en pleine Semana Santa. Au village voisin on m’avertit : « Leur maire est un fou, quand nous autres, Espagnols, faisons des processions religieuses, eux ils font la fête pendant 5 jours » J’apprends que la fête de la paix qui tombe durant la Semaine Sainte y est effectivement une tradition depuis plusieurs années et beaucoup de jeunes de Sevilla, Granada ou Madrid ont rejoint les villageois. S’organiser
Le nombre d'or dans la peinture, l'architecture et la nature De nos jours, nous pouvons dire qu’il existe deux types de nature : la nature végétale et la nature animal. En les examinant de plus près nous pouvons remarquer que toutes deux peuvent présenter la suite de Fibonacci ainsi que les proportions d’Euclide. De ce fait, nous pouvons dire que le nombre d’or est présent partout dans la nature. La suite de Fibonacci fut créée par un célèbre mathématicien italien : Leonardo Fibonacci au XII ème siècle. A travers cette démonstration, nous allons prouver le lien existant entre la suite de Fibonacci et le nombre d’or. Nous avons vu précédemment que la suite de Fibonacci était définie à partir de 0 et 1. Nous pouvons alors poser la relation suivante avec n appartenant à l'ensemble d'entiers naturels (grâce à la définition de la suite de fibonacci exprimé ci-dessus) : Un+2=Un+1 + Un Soit Un+2 - Un+1 - Un De part cette relation, nous pouvons écrire l’équation suivante : x² - x - 1 = 0 Nous pouvons donc résoudre cette équation du second degré : Δ= b²- 4ac
2012 : en route vers la révolution énergétique ? La transition énergétique, on en parle beaucoup, certains la font. Un canton 100% énergies renouvelables : c’est le pari lancé par des élus, des habitants et des entreprises. À Barnim, au nord de Berlin, centrales solaires, parcs éoliens, centrales à bois ou de biogaz se comptent par centaines. La production d’électricité non nucléaire et sans hydrocarbures dépasse déjà les besoins des 180 000 habitants. Des panneaux solaires posés sur les barres de logements sociaux, le toit de la mairie et les parcmètres. 700 installations d’énergies renouvelables Dans l’ensemble du canton, la production d’énergies renouvelables couvrait 150 % des besoins en électricité en 2009. « Nous avons constaté que les 180 000 habitants du canton dépensaient des millions chaque année pour l’énergie (environ 139 millions d’euros en 2008, NDLR). Résultat ? Chauffage écologique pour les locaux publics Des systèmes locaux permettent de chauffer les équipements publics à moindre coût. Rachel Knaebel Like this:
L’Art et la manière de composer Aujourd’hui, éclairons-nous avec un angle nouveau le B.A BA de la Photo: la Composition. Pour travailler la composition et la gestion de la lumière dans nos œuvres photographiques, on pense souvent travail d’autres photographes en référence. Mais je trouve qu’il y a bien d’autres sources d’inspirations pour nous, photographe en herbe: la peinture ou le cinéma par exemple, par extension à tout type d’art. Niveau : Tous niveaux - La peinture ou l’art qui a inspiré la photo – Ce qui faut savoir, c’est que nombres de règles de composition sont issues du nombre d’or, dont je vous épargnerais les détails mathématiques. Une application du nombre d’or Mais la photographie n’emprunte pas que des règles à la peinture. Prenons deux exemples de peintures : Sur la célèbre Laitière de Vermeer, on note l’importance de la gestion de la lumière. On verra notamment d’excellentes peintures mettant l’accent sur la gestion de la lumière, avec des contre jours par exemple. - Le cinéma ou la photographie animée –