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Cédric Villani explique le Nombre d'or au Futuroscope

Cédric Villani explique le Nombre d'or au Futuroscope
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La géométrie secrète d'un tableau Extraits de : Charpentes - La géométrie secrète des peintres. (Charles Bouleau) Dans le chaos pictural de ces dernières années, où la libération exacerbée de l'instinct individuel atteint à la frénésie, vouloir reconnaître les disciplines harmoniques qui, à toutes époques, ont servi secrètement de bases à la peinture pourrait sembler une folie. Mais cette folie est une sagesse. Un savoir nécessaire pour qui veut peindre. Et nécessaire pour qui veut regarder. Jacques Villon (1963) Qu'est-ce que l'art de composer un tableau, et pourquoi nous en a-t-on, du temps de nos études, parlé si peu ? ... Charles Bouleau Giotto, Saint François Il fait jaillir l'eau de la montagne pour désaltérer un paysan. Le rabattement des petits côtés du rectangle est ici employé sous sa forme la plus simple. François Murez, Le Mont Blanc La composition de ce tableau obéit aux règles classiques du rabattement des petits côtés du rectangle. Rabattement d'un côté pour former le carré avec ses diagonales

Dimensions Chapitre 9 Quels sont les "défauts" et les "implicites" de la preuve présentée ? En voici quelques-uns : - Est-il par exemple évident qu'on peut toujours abaisser une perpendiculaire d'un point sur un plan ? L'a-t-on démontré ? - Est-il si évident qu'une droite joignant le pôle nord à un point du plan tangent au pôle sud rencontre la sphère en un autre point ? - La preuve montre que la projection d'un cercle est contenue dans un cercle mais montre-t-elle que tout le cercle est bien dans la projection ? Ce ne sont que des exemples, qui pourraient être démontrés rigoureusement bien sûr, mais nous les avons mis en évidence pour mettre en garde le spectateur contre les implicites qui sont présents dans presque toutes les preuves. Faire des mathématiques, c'est avant tout démontrer ce qu'on affirme !

A La Réunion, Akuo construit une centrale solaire dans une prison - L'EnerGeek La société Akuo a débuté la construction de sa première ferme solaire avec batteries à La Réunion. D’une puissance de 9 MW, la centrale photovoltaïque de Bardzour verra les panneaux la composant être installés sur tout le pourtour de la prison du Port. Le projet accueillera également une solution de stockage Li-ion fournie par Saft (9 conteneurs de 1 MHw de capacité chacun). Akuo a remporté ce chantier ainsi que trois autres centrales solaires avec stockage dans le cadre du volet innovation de l’appel d’offres 2012 de la CRE. Le groupe Akuo devrait également équiper en batteries son parc de Marie-Galante, en Guadeloupe. « On ne peut plus rien construire sans stockage dans les îles », affirme Eric Scotto, le PDG du groupe. Akuo vient également de lancer le parc éolien d’Yvignac, en Bretagne.

Institut Henri Poincaré L'Institut Henri Poincaré produit un documentaire exclusif de 32 minutes sur le mathématicien d'exception Joseph-Louis Lagrange, en coproduction avec le CNRS Images et en partenariat avec l'Institut Lagrange de Paris.Des historiens retracent le parcours européen de Lagrange et montrent comment il est passé d'académicien protégé des puissants à un professeur chargé d'éduquer les nouveaux Citoyens au moment de la Révolution Française. Ils posent la question de l'implication des scientifiques dans la vie politique de l'époque. Des scientifiques expliquent combien les travaux de Lagrange, notamment en analyse et en mécanique céleste, sont novateurs dans la façon de concevoir les problèmes à l'époque, et permettent de comprendre comment il s'est positionné à la frontière entre les mathématiques et la physique, et a pu profondément marquer les sciences et leur enseignement jusqu'à aujourd'hui.

L’Art et la manière de composer Aujourd’hui, éclairons-nous avec un angle nouveau le B.A BA de la Photo: la Composition. Pour travailler la composition et la gestion de la lumière dans nos œuvres photographiques, on pense souvent travail d’autres photographes en référence. Mais je trouve qu’il y a bien d’autres sources d’inspirations pour nous, photographe en herbe: la peinture ou le cinéma par exemple, par extension à tout type d’art. Le but ici n’est pas de vous réapprendre à composer (vous pouvez revoir l’article de Jerka sur la composition pour rappel) mais de voir qu’on peut apprendre en dehors du carcan de la photographie. Voyons ensemble le décryptage de quelques “classiques”… Niveau : Tous niveaux - La peinture ou l’art qui a inspiré la photo – Ce qui faut savoir, c’est que nombres de règles de composition sont issues du nombre d’or, dont je vous épargnerais les détails mathématiques. Une application du nombre d’or Mais la photographie n’emprunte pas que des règles à la peinture.

Dimensions Chapitre 7 et 8 Rappelons-nous la formule qui exprime la projection de Hopf. En termes des coordonnées complexes, elle envoie (z1,z2) sur le point a=z2/z1 considéré comme un point de S2. Fixer un parallèle p dans S2, c'est fixer le module d'un nombre complexe, si bien que l'image réciproque d'un parallèle est décrite par une équation de la forme |z2/z1| = constante. Choisissons par exemple 1 pour cette constante si bien que z1 et z2 ont le même module. |z1|2 + |z2|2 = 1, de sorte que les modules de z1 et de z2 sont tous les deux égaux à √2/2. Lorsqu'on projette stéréographiquement ce tore dans l'espace de dimension 3 à partir du pôle nord, de coordonnées (0,1), il n'est pas difficile de vérifier que la projection du tore est non seulement seulement homéomorphe à un tore mais qu'il s'agit en fait d'un tore de révolution. Voici une conséquence de cette interprétation : pour chaque point du parallèle p de S2 choisi, le cercle de Hopf correspondant est bien sûr contenu dans ce tore de révolution.

Retour à la nature pour Cynthia Fleury Plaidoyer pour un nouvel humanisme par la nature, avec la philosophe Cynthia Fleury : cette spécialiste de la démocratie attentive à toutes les nouvelles formes de représentation citoyenne a co-supervisé «Le souci de la nature. Apprendre, inventer, gouverner », un ouvrage collectif Cynthia Fleury est professeur de philosophie à l’Université Américaine de Paris et titulaire de la chaire de philosophie de l'Hôtel-Dieu. Sur le thème de la nature, en 2012 déjà, elle rappelle avec Anne-Caroline Prévot-Julliard, L’Exigence de la réconciliation, entre Biodiversité et société, chez Fayard. Elle poursuit aujourd’hui cette réflexion avec «Le souci de la nature. "La question de l'anthropocène et la lutte contre le réchauffement climatique sont nos seuls agendas universels"."

Le blog de Stéphane PASQUET

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