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1_4 à la recherche de la dimension cachée

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Fractale Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals (selon un pluriel formé sur l'exemple de "chantiers navals"). Les fractales sont définies de manière paradoxale, en référence aux structures gigognes dont ils constituent des cas particuliers : « Les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point – et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Caractéristiques[modifier | modifier le code] Un objet fractal possède au moins l'une des caractéristiques suivantes : sa dimension de Hausdorff est strictement supérieure à sa dimension topologique. Domaines de validité[modifier | modifier le code] Les figures fractales n'ont pas à satisfaire toutes les propriétés mentionnées ci-dessus pour servir de modèles. La dimension utilisée est celle de Hausdorff, et on observe qu'elle correspond à une caractéristique nouvelle des surfaces irrégulières.

Art génératif Art génératif Origine L'orgine de l'art génératif a commencé bien avant l'arrivé des ordinateur. Définition L’art génératif est une expression artistique qui utilise principalement des algorithmes pour concevoir des oeuvre se générant de manière autonome. Cet art se base en effet sur la programmation (le code), dans un but purement artistique, c’est pourquoi il fédère graphistes et développeurs! Define a set of items (ie: shapes, colors, people, sound, ...). Define space(s) (ie: screen, wall, scene, ...). Define a set of organisation/transformation rules for those items within the (these) space(s). Emergence Matt Pearson (artiste) voit dans l'emergence un des principe fondamentales de l'art generatif. l'ensemble fait plus que la somme de ses parties. À partir d'un certain seuil critique de complexité, de nouvelles propriétés peuvent apparaitre dans ces systèmes, elles sont dites propriétés émergentes. Bibliographie Livre Cours conférence art generatif bibliographie

Khan Academy Art génératif Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L'Art génératif est une création artistique généralement numérique se basant sur des algorithmes pour concevoir des œuvres se générant d'elles-mêmes et/ou non déterminées à l'avance. Domaines artistiques[modifier | modifier le code] Ce principe de « création » vise l'ensemble des domaines artistiques. Art plastique (exemple : génération automatique de vitraux d'église[1]),Chorégraphie (agencement aléatoire de figures préexistantes ou création de figures),Littérature (écriture automatique de poèmes, de nouvelles),Cinéma (exemple : génération automatique de synopsis),Musique : composition musicale automatique dont il faut distinguer les travaux de recherche musicale d'une part, et les travaux en intelligence artificielle d'autre part. Systèmes de génération automatique[modifier | modifier le code] Il faut distinguer deux grandes classes de procédé. Le « tirage aléatoire avec contraintes ». Créateurs d'art génératif[modifier | modifier le code]

Récréomath Site de mathématiques récréatives Ce qui sort de la mine Le photographe Dillon Marsh prend en photo des mines de cuivre et de diamant fermées et rajoute dans les images avec un logiciel des sphères en 3D qui visualisent la quantité de matériaux utiles qui en ont été extraits. The Feynman Lectures on Physics Paysages naturels et formes numériques Ben Sandler et Zeitguised ont collaborés pour créer ces photos de paysages naturels désertiques dans lesquels sont ajoutés des formes géométriques en trois dimensions sans aspérités. [Via] Cours de mathématiques supérieures suivant: Propriétés de l'intégrale de monter: Calcul intégral précédent: Calcul intégral Sous-sections Le programme ne précise pas si la définition de l'intégrale de Riemann doit figurer dans le cours. Certains collègues commencent ce cours directement avec la définition de la primitive d'une fonction, et Ainsi, le théorème fondamental de l'analyse, qui établit le lien entre l'intégration et la dérivation, devient trivial. A mon avis, ce cours est quand même l'occasion ou jamais de définir l'intégrale de Riemann. Subdivisions et sommes de Darboux Définition Une subdivision d'ordre d'un intervalle est une partie finie telle que On notera l'ensemble des subdivisions de Exemple [subdivision équidistante] Lorsque avec , on parle de la subdivision équidistante d'ordre de ; on la note parfois . est le pas (uniforme) de cette subdivision. Définition La somme de Darboux inférieure resp. supérieure de relativement à une subdivision sont définies par où est la longueur du sous-intervalle est bornée, (entre et ) à pour .

Un tableau reproduit en 3D Zsolt Ekho Farkas a récréé en 3D le tableau « The Recapture of Buda Castle » peint par Gyula Benczúr en 1686. Des cercles de pierres imprimés en 3D Il y a quelques années Giuseppe Randazzo avait produit des images similaire en les simulant sur ordinateur, avec l’évolution de l’impression 3D il a peut maintenant matérialiser sa vision de ces arrangements minutieux de pierres dans des cercles. [Via]

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