Untitled Document Biographie de K. Gödel Énoncé simplifié du théorème d'incomplétude : Dans toute branche des mathématiques suffisamment complexe (par exemple l'arithmétique), il existe une infinité de faits vrais qu'il est impossible de prouver en utilisant la branche des mathématiques en question. Qu'a fait Gödel avec son théorème ? Gödel a démontré en 1931 deux résultats mathématiques : => Il se peut que dans certains cas, on puisse démontrer une chose et son contraire (inconsistance). => Il existe des vérités mathématiques qu'il est impossible de démontrer (incomplétude) Le plus célèbre de ces résultats est le second, qu'on appelle théorème d'incomplétude de Gödel. Quelques définitions Système formel Preuve Machine de Turing Programme informatique (voir le glossaire en bas de la page) Une preuve simplifiée du théorème Malgré les performances et la diversité des ordinateurs actuels, tous ont un modèle théorique commun appelé machine de Turing. Que fait la machine ? Où est passée l'intuition...?
Lexistence de dieu prouvée par la science Délire d’un vieux fou paranoïaque ou démonstration mathématique du divin ?Photo : jnl Les grands vont être contents... Les petits aussiL’existence de dieu prouvée par la science Quelques années avant sa mort, le grand mathématicien Kurt Gödel (1906-1978) a mis au point une preuve mathématique/logique de l’existence de dieu. On l’appelle généralement la "Preuve ontologique de Gödel". Gödel avait toujours été croyant (en dieu, mais aussi en la télépathie), et de plus, il a mis au point sa preuve ontologique alors qu’il sentait la fin de sa vie approcher - fin qu’il a lui-même précipitée puisque, persuadé qu’on cherchait à l’empoisonner, il a cessé de s’alimenter jusqu’à mourir d’inanition. Axiome 1. Les non-spécialistes se perdront sans doute dans une telle démonstration qui bien qu’utilisant des mots du langage courant et non des chiffres et des opérateurs, est loin d’être à la portée de tout un chacun. Impression de cet article Rutger Vönk
Variété lorentzienne Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En géométrie différentielle, une variété lorentzienne est une variété différentielle M munie d'une métrique pseudo-riemannienne g de signature Autrement dit, g est une section globale de , telle que La géométrie lorentzienne est l'étude des variétés lorentziennes. Portail de la géométrie Henri Poincaré - du mathématicien au philosophe Goutelas Depuis 2002-2003, nous organisons chaque année une conférence "Goutelas-élèves". C'est une opération commune au département d'enseignement et au laboratoire de recherche de mathématiques de l'École normale supérieure de Lyon. Les thèmes : un mathématicien de grand renom nous raconte des découvertes scientifiques sur lesquelles il a travaillé ou qu'il aime particulièrement. Le public : le week-end est d'abord destiné aux élèves (et magistérien(ne)s bien sûr) de l'École. Nous comptons également sur la présence d'un certain nombre de membres du laboratoire de mathématiques. Le lieu : le château de Goutelas à Marcoux (42130). La date : un week-end entre octobre et mars, du vendredi vers 16h jusqu'au dimanche dans l'après-midi. Les organisateurs : Pierre Dehornoy, Damien Gaboriau, Étienne Ghys et François le Maître.
Étienne Ghys A singular mathematical promenade, English, Turkish, Russian, Portuguese, Arabic La petite histoire des flocons de neige La petite histoire du ballon de foot